تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.

درس: إيجاد مصفوفة التحويل الخطي لدوران المتجهات وانعكاسها

مجموعة الأسئلة: إيجاد مصفوفة التحويل الخطي لدوران المتجهات وانعكاسها • 9 مسألة

س1:

تحويلة خطية عبارة عن انعكاس كل متجه في في محور الصادات، ثم دوران المتجه الناتج بزاوية قياسها . أوجد مصفوفة هذه التحويلة الخطية.‎

  • أ
  • ب
  • ج
  • د
  • ه

س2:

تحويلة خطية عبارة عن دوران كل متجه في بزاوية قياسها ، ثم انعكاس المتجه الناتج في محور السينات. أوجد مصفوفة هذه التحويلة الخطية.‎

  • أ
  • ب
  • ج
  • د
  • ه

س3:

انظر الشكل المعطى.

النقاط ، ، ، تعتبر زوايا لمربع الوحدة. ينعكس هذا المربع في الخط بالمعادلة لتكوين الصورة .

بما أن هي الصورة على الخط حتى ، ، ، استخدم هذه الحقيقة والمتطابقة لإيجاد الميل، ومن ثم معادلة من ميل .

  • أ
  • ب
  • ج
  • د
  • ه

باستخدام حقيقة أن عمودي على ، أوجد معادلة .

  • أ
  • ب
  • ج
  • د
  • ه

باستخدام حقيقة أن ، أوجد إحداثيات ، .

  • أ،
  • ب،
  • ج،
  • د،
  • ه،

باستخدام حقيقة أن الانعكاس في الخط حتى نقطة الأصل هو تحويلة خطية، فأوجد المصفوفة التي تمثِّل الانعكاس في الخط .

  • أ
  • ب
  • ج
  • د
  • ه

س4:

تحويلة خطية مكوَّنة بانعكاس كل متجه في في محور السينات، وبدوران المتجه الناتج بزاوية قياسها . أوجد مصفوفة هذه التحويلة الخطية. ‎

  • أ
  • ب
  • ج
  • د
  • ه

س5:

تحويلة خطية عبارة عن انعكاس كل متجه في في محور السينات، ثم دوران المتجه الناتج بزاوية قياسها . أوجد مصفوفة هذه التحويلة الخطية.‎

  • أ
  • ب
  • ج