تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.

درس: إثبات تطابُق مثلثين باستخدام مسلَّمة التطابق بزاويتين وضلع محصور بينهما، ونظرية التطابق بزاويتين وضلع غير محصور بينهما

مجموعة الأسئلة: إثبات تطابُق مثلثين باستخدام مسلَّمة التطابق بزاويتين وضلع محصور بينهما، ونظرية التطابق بزاويتين وضلع غير محصور بينهما • 17 مسألة

س1:

يوضح الشكل المثلثين ، .

هل المثلثان متطابقان؟

  • أنعم
  • بلا

علل إجابتك بأحد الأسباب التالية.

  • أيمكن تدوير المثلث على المثلث ، وبالتالي يكون المثلثان متطابقين
  • بيمكن انعكاس المثلث على المثلث ، وبالتالي يكون المثلثان متطابقين
  • جيمكن تحويل المثلث على المثلث ، وبالتالي يكون المثلثان متطابقين
  • دلا توجد متتابعة من التحويلات أوالانعكاسات أوالتدويرات تجعل المثلث ينطبق على المثلث ، ولذلك لا يمكن أن يكون المثلثان متطابقين

س2:

يوضِّح الشكل التالي مثلثًا متساوي الساقين؛ حيث نقطة منتصف .

هل يمكن إثبات أن المثلث والمثلث متطابقان؟ إذا كانا متطابقين، فحدِّد مُسلَّمة التطابق التي يمكن استخدامها.

  • أنعم، مُسلَّمة التطابق بزاويتين والضلع المرسوم بينهما
  • بنعم، مُسلَّمة التطابق بثلاثة أضلاع
  • جنعم، مُسلَّمة التطابق بضلعين والزاوية المحصورة بينهما
  • دلا

بناءً على ذلك، ما الذي يمكن استنتاجه عن الزاويتين ، ؟

  • ألا يمكن استنتاج أيِّ شيء؛ لأننا بحاجة إلى معطيات أكثر
  • بالزاوية أكبر من الزاوية ؛ لأن المثلثين متطابقان
  • جالزاويتان متساويتان في القياس؛ لأن المثلثين متطابقان
  • دالزاوية أكبر من الزاوية ؛ لأن المثلثين متطابقان
  • هالزاويتان قياساهما مختلفان؛ لأن زوايا المثلثين غير متساوية في القياس

س3:

يوضح الشكل المثلثين ، .

هل المثلثان متطابقان؟

  • أنعم
  • بلا

وضح إجابتك عن طريق ذكر أحد الأسباب التالية.

  • أ مثلث يمكن تطبيق انعكاس عليه بحيث تكون صورته المثلث ؛ من ثم يصبح المثلثان متطابقين.
  • ب مثلث يمكن تطبيق انتقال عليه بحيث تكون صورته المثلث ؛ من ثم يصبح المثلثان متطابقين.
  • جلا يوجد تتابع من الانتقال أو الانعكاس أو الدوران يمكنه جعل المثلث صورته ؛ لذلك المثلثان لا يمكن أن يكونا متطابقين.
  • د مثلث يمكن تطبيق دوران عليه بحيث تكون صورته المثلث ؛ من ثم يصبح المثلثان متطابقين.

س4:

مثلثان يشتركان في ضلعين وزاوية محصورة. هل سيتطابق المثلثان؟

  • أنعم
  • بلا

س5:

ما مُسلَّمة التطابق التي يمكن استخدامها لإثبات أن المثلثين في الشكل التالي متطابقان؟

  • أمُسلَّمة التطابق بضلعين والزاوية المحصورة بينهما
  • بمُسلَّمة التطابق بزاويتين والضلع المرسوم بينهما
  • جمُسلَّمة التطابق بثلاثة أضلاع

س6:

إذا كانت النقطة نقطة منتصف في الشكل التالي، بدون زوايا مرجعية، ما مسلمة التطابق التي يمكنك استخدامها لإثبات أن المثلثين ، متطابقان؟

  • أمسلمة التطابق بثلاثة أضلاع
  • بمسلمة التطابق بضلعين والزاوية المحصورة بينهما
  • جمسلمة التطابق بزاويتين والضلع المرسوم بينهما

س7:

يوضح الشكل المثلثين ، .

هل المثلثان متطابقان؟

  • ألا
  • بنعم

وضح إجابتك عن طريق ذكر أحد الأسباب التالية.

  • أيمكن تطبيق دوران على المثلث للحصول على المثلث ؛ من ثم يصبح المثلثان متطابقين.
  • بلا يوجد تتابع من الانتقال أو الانعكاس أو الدوران يمكنه جعل المثلث صورته ؛ ولذلك المثلثان لا يمكن أن يكونا متطابقين.
  • جيمكننا تطبيق تحويلة هندسية ذات مرحلتين على المثلث تتضمن انتقالًا ثم دورانًا للحصول على المثلث ؛ من ثم يصبح المثلثان متطابقين.
  • ديمكننا تطبيق تحويلة هندسية ذات مرحلتين على المثلث تتضمن انعكاسًا ثم انتقالًا للحصول على المثلث ؛ من ثم يصبح المثلثان متطابقين.

س8:

حدِّد هل المثلثان الموضَّحان في الشكل متطابقان أم لا، وإذا كانا متطابقين، فحدِّد مُسلَّمة التطابق التي تُثبِت ذلك.

  • أغير متطابقين
  • بمتطابقان، مُسلَّمة التطابق بضلعين والزاوية المحصورة بينهما
  • جمتطابقان، مُسلَّمة التطابق بثلاثة أضلاع
  • دمتطابقان، مُسلَّمة التطابق بزاويتين والضلع المرسوم بينهما

س9:

حدد هل المثلثان الموضحان في الشكل متطابقان أم لا، إذا كانا متطابقين، فحدد مسلمة التطابق التي تثبت ذلك.

  • أغير متطابقين
  • بمتطابقان، مسلمة التطابق بثلاثة أضلاع
  • جمتطابقان، مسلمة التطابق بزاويتين والضلع المرسوم بينهما
  • دمتطابقان، مسلمة التطابق بضلعين والزاوية المحصورة بينهما

س10:

يوضِّح الشكل المثلثين ، .

هل المثلثان متطابقان؟

  • أنعم
  • بلا

علِّل إجابتك بأحد الأسباب الآتية:

  • ألأنه يمكن انعكاس المثلث على المثلث ؛ ومن ثم يكون المثلثان متطابقين
  • بلأنه يمكن تدوير المثلث ليُطوى على المثلث ؛ ومن ثم يكون المثلثان متطابقين
  • جلأنه يمكن تحويل المثلث للمثلث ؛ ومن ثم يكون المثلثان متطابقين
  • دلأنه لا توجد متتابعة من التحويلات والانعكاسات والتدويرات تجعل المثلث ينطبق على المثلث ؛ ولذلك لا يمكن أن يكون المثلثان متطابقين

س11:

ما مُسلَّمة التطابق التي يمكن استخدامها لإثبات أن المثلثين في الشكل التالي متطابقان؟

  • أمُسلَّمة التطابق بثلاثة أضلاع
  • بمُسلَّمة التطابق بزاويتين والضلع المرسوم بينهما
  • جمُسلَّمة التطابق بضلعين والزاوية المحصورة بينهما

س12:

أيٌّ من العبارات التالية تمثِّل المثلثين المتطابقين بصورة صحيحة؟

  • أهناك دائمًا دوران فقط يمكن أن يجعل أحد المثلثين ينطبق على الآخَر
  • بهناك دائمًا انعكاس فقط يمكن أن يجعل أحد المثلثين ينطبق على الآخَر
  • جهناك دائمًا مجموعة من الانتقالات والانعكاسات والدورانات يمكن استخدامها لجعْل أحد المثلثين ينطبق على الآخَر
  • دهناك دائمًا انتقال فقط يمكن أن يجعل أحد المثلثين ينطبق على الآخَر
  • ههناك دائمًا مجموعة من الانتقالات والانعكاسات والدورانات والتمددات التي يمكن استخدامها لجعْل أحد المثلثين ينطبق على الآخَر

س13:

في الشكل الموضح، للمثلثين ، ضلعان متساويان في الطول، ويشتركان في زاوية واحدة. هل المثلثان ، متطابقان؟

  • ألا
  • بنعم

س14:

في الشكل الرباعي التالي ، طولهما متساوٍ، ، طولهما متساوٍ.

ما الزاوية التي تساوي في القياس؟

  • أ
  • ب
  • ج
  • د
  • ه

من ثم، هل المثلثان ، متطابقان؟ إذا كانا متطابقين، فاذكر مسلَّمة التطابق التي تُثبت ذلك.

  • ألا
  • بنعم، مسلَّمة التطابق بضلعين والزاوية المحصورة بينهما
  • جنعم، مسلَّمة التطابق بزاويتين والضلع المرسوم بينهما
  • دنعم، مسلَّمة التطابق بثلاثة أضلاع

س15:

هل يمكنك استخدام مُسلَّمة التطابق بضلعين والزاوية المحصورة بينهما لإثبات أن المثلثين في الشكل التالي متطابقان؟ اذكر السبب.

  • ألا؛ لأن الزاوية يجب أن تكون محصورة بين الضلعين
  • بنعم؛ لأن أحد المثلثين به ضلعان يُناظِران ضلعين في المثلث الآخَر ويُساويانهما في الطول، وبه زاوية تُناظِر زاوية في المثلث الآخَر وتُساويها في القياس

س16:

يوضح الشكل المثلثين ، .

هل المثلثان متطابقان؟

  • أنعم
  • بلا

علل إجابتك بأحد الأسباب التالية.

  • أيمكن تدوير المثلث إلى المثلث ؛ ومن ثم يكون المثلثان متطابقين.
  • بيمكن تحويل المثلث إلى المثلث بالانعكاس؛ ومن ثم يكون المثلثان متطابقين.
  • جيمكن تحويل المثلث إلى المثلث ؛ ومن ثم يكون المثلثان متطابقين.
  • دلا توجد متتابعة من التحويلات أوالانعكاسات أوالدورانات تجعل المثلث ينطبق على المثلث ؛ ولذلك لا يمكن أن يكون المثلثان متطابقين.

س17:

بتطبيق مسلَّمة التطابق بثلاثة أضلاع أو مسلَّمة التطابق بضلعين والزاوية المحصورة بينهما أو مسلَّمة التطابق بزاويتين والضلع المرسوم بينهما، حدِّد هل المثلثان الموضحان في الشكل متطابقان. إذا كانا متطابقين، فحدِّد مسلَّمة التطابق التي تُثبت ذلك.

  • ألا
  • بنعم، مسلَّمة التطابق بثلاثة أضلاع
  • جنعم، مسلَّمة التطابق بزاويتين والضلع المرسوم بينهما
  • دنعم، مسلَّمة التطابق بضلعين والزاوية المحصورة بينهما
معاينة