تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.
مدرِّس عبر الإنترنت

درس: اختبار المشتقة الثانية للنقاط القصوى المحلية

جميع القِيَم العُظمى والصُّغرى على التمثيل البياني لدالة تُسمَّى القِيَم القصوى المحلية، تحدث عند النقاط الحرجة للدالة؛ حيث المشتقة تساوي صفرًا أو غير مُعرَّفة. في هذا الدرس، نتعلم كيفية إيجاد القِيَم القُصوى المحلية باستخدام اختبار المشتقة الثانية.

فيديو سؤال: إيجاد القيم العظمى والصغرى المحلية لدالة كثيرة الحدود

/>
٠٤:٢٨

مجموعة الأسئلة: اختبار المشتقة الثانية للنقاط القصوى المحلية • ١٤ مسألة

س١:

أوجد القيم العظمى المحلية والقيم الصغرى المحلية للدالة .

  • أالقيمة العظمى المحلية ٣ عند ، والقيمة الصغرى المحلية عند
  • بالقيمة العظمى المحلية ٨ عند ، والقيمة الصغرى المحلية ٨ عند
  • جالقيمة العظمى المحلية عند ، والقيمة الصغرى المحلية عند
  • دالقيمة العظمى المحلية ٨ عند ، والقيمة الصغرى المحلية ٨ عند
  • هالقيمة العظمى المحلية عند ، والقيمة الصغرى المحلية ٣ عند

س٢:

أوجد، إن وُجدت، النقطة حيث ذات نقطة محلية عظمى أو نقطة محلية صغرى.

  • أ هي النقطة المحلية العظمى.
  • بالدالة ليس لها نقاط محلية عظمى أو صغرى.
  • ج هي النقطة المحلية الصغرى.
  • د هي النقطة المحلية الصغرى.
  • ه هي النقطة المحلية العظمى.

س٣:

أوجد النقطتين التي تكون عندهما الدالة لها قيمة عظمى أو صغرى محلية، إن وجدت.

  • أ هي نقطة محلية كبرى، هي نقطة محلية صغرى.
  • ب هي نقطة محلية صغرى، الدالة ليس لها نقطة محلية عظمى.
  • ج هي نقطة محلية صغرى، هي نقطة محلية كبرى.
  • د هي نقطة محلية صغرى، الدالة ليس لها نقطة محلية عظمى.
  • ه هي نقطة محلية كبرى، الدالة ليس لها نقطة محلية صغرى.
معاينة