درس: رأس القطع المكافئ

في هذا الدرس، سوف نتعلَّم كيف نعيِّن إحداثيات رأس المنحنى لدالة تربيعية بيانيًّا وجبريًّا، ونحدِّد إذا ما كانت قيمةً عُظمى، أو قيمةً صُغرى.

نماذج فيديوهات الأسئلة

  • ٠٣:٠٣
  • ٠١:٤١
  • ٠٣:٢٥

ملف تدريبي: ١٠ أسئلة • ٣ فيديوهات

س١:

أوجد إحداثيات رأس الدالة 󰎨 ( 𞸎 ) = ٥ + ٧ 𞸎 𞸎 ٢ .

س٢:

ما قيمة 𞸎 التي تجعل قيمة الدالة 󰎨 ( 𞸎 ) = ( 𞸎 + ٣ ) + ٤ ٢ قيمة صغرى؟

س٣:

دالة تربيعية جذراها ٣، ٥، وقيمتها العظمى ٦. ما صيغة الرأس الخاصة بها؟‎

س٤:

يقع التمثيل البياني 𞸑 = 󰎨 ( 𞸎 ) لدالة تربيعية فوق محور س عندما تقع 𞸎 بين ٧ و١٩، ويصل إلى قيمته العظمى ١٤. ماذا تكون 󰎨 ( 𞸎 ) بصيغة رأس المنحنى؟

س٥:

أوجد القيمة العظمى أو الصغرى للدالة 󰎨 ( 𞸎 ) = 𞸎 + ٠ ١ ٢ ، علمًا بأن 𞸎 [ ٣ ، ٣ ] .

س٦:

قُذِف جسم؛ بحيث يتبع مسارًا على شكل قطع مُكافِئ‎ يعطى بالعلاقة 𞸑 = ٥ ٫ ٠ 𞸎 + ٠ ٨ 𞸎 ٢ ؛ حيث 𞸎 المسافة الأفقية المقطوعة بالقدم، 𞸑 الارتفاع. حدِّد المسافة الأفقية التي قطعها الجسم ليصل إلى أقصى ارتفاع.

س٧:

رأس منحنى الدالة التربيعية يكون نقطة عظمى إذا كانت إشارة مُعامِل 𞸎 ٢ ، ويكون نقطة صُغرى إذا كانت إشارة مُعامِل 𞸎 ٢ .

س٨:

أوجد القيمة العظمى أو الصغرى للدالة 󰎨 ( 𞸎 ) = ٤ 𞸎 + ٨ ٢ ، علمًا بأن 𞸎 [ ٣ ، ٣ ] .

س٩:

أوجد القيمة العظمى أو الصغرى للدالة 󰎨 ( 𞸎 ) = ٩ 𞸎 ٦ ٢ ، علمًا بأن 𞸎 [ ٣ ، ٣ ] .

س١٠:

أوجد القيمة العظمى أو الصغرى للدالة 󰎨 ( 𞸎 ) = ١ ١ 𞸎 + ١ ٢ ، علمًا بأن 𞸎 [ ٣ ، ٣ ] .

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.