تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.

درس: خطوط تقارب الدوال الكسرية

نماذج فيديوهات الأسئلة

ملف تدريبي • ١٣ سؤال • فيديو

س١:

على اليسار، التمثيل البياني للدالة 󰎨 ( 𞸎 ) = ٧ 󰁓 ١ ٢ 󰁒 𞸎 ، وبه خط تقارب أفقي. وعلى اليمين، التمثيل البياني للدالة 𞸓 ( 𞸎 ) = ١ 󰎨 ( 𞸎 ) .

ما قيمة 𞸏 ؟

  • أ 𞸏 = ٧
  • ب 𞸏 = ٧
  • ج 𞸏 = ٢
  • د 𞸏 = ٢
  • ه 𞸏 = ٧

اذكر خطوط تقارب 𞸓 ( 𞸎 ) = ١ 󰎨 ( 𞸎 ) .

  • أ 𞸎 = ٠ ، 𞸑 = ٠ ، 𞸑 = ١ ٧
  • ب 𞸎 = ١ ٧ ، 𞸑 = ٠
  • ج 𞸎 = ٠ ، 𞸑 = ٠ ، 𞸑 = ١ ٢
  • د 𞸎 = ٠ ، 𞸑 = ٠ ، 𞸑 = ١ ٢
  • ه 𞸎 = ٠ ، 𞸑 = ٠ ، 𞸑 = ١ ٧

س٢:

افترِض أن الدالة 󰎨 ( 𞸎 ) = ٤ 𞸎 + ٧ ٢ 𞸎 ٥ .

ما خطَّا التقارب الرأسي والأفقي للمنحنى 𞸑 = 󰎨 ( 𞸎 ) ؟

  • أ 𞸎 = ٥ ٢ ، 𞸑 = ٢
  • ب 𞸎 = ٥ ٢ ، 𞸑 = ٧ ٤
  • ج 𞸎 = ٢ ، 𞸑 = ٥ ٢
  • د 𞸎 = ٢ ٥ ، 𞸑 = ١
  • ه 𞸎 = ٥ ٢ ، 𞸑 = ٧ ٥

اكتب 󰎨 󰂔 𞸎 + ٥ ٢ 󰂓 في صورة مختصرة. ما خطَّا التقارب الرأسي والأفقي للمنحنى 𞸑 = 󰎨 󰂔 𞸎 + ٥ ٢ 󰂓 ؟

  • أ ٤ 𞸎 + ٧ ١ ٢ 𞸎 ، 𞸎 = ٢ ، 𞸑 = ٢
  • ب ٨ 𞸎 + ٩ ١ ٤ 𞸎 ٥ ، 𞸎 = ٥ ٤ ، 𞸑 = ٩ ١ ٨
  • ج ٤ 𞸎 + ٧ ١ ٢ 𞸎 ، 𞸎 = ٠ ، 𞸑 = ٢
  • د ٨ 𞸎 + ٩ ١ ٤ 𞸎 ٥ ، 𞸎 = ٥ ٤ ، 𞸑 = ٢
  • ه ٤ 𞸎 + ٧ ١ ٢ 𞸎 ، 𞸎 = ٠ ، 𞸑 = ٧ ١ ٤

اكتب 󰎨 󰂔 𞸎 + ٥ ٢ 󰂓 ٢ في صورة مختصرة. ما خطَّا التقارب الرأسي والأفقي للمنحنى 𞸑 = 󰎨 󰂔 𞸎 + ٥ ٢ 󰂓 ٢ ؟

  • أ ٧ ١ ٢ 𞸎 ، 𞸎 = ٠ ، 𞸑 = ٠
  • ب ٩ ٢ ٤ 𞸎 ٥ ، 𞸎 = ٥ ٤ ، 𞸑 = ٩ ٢ ٤
  • ج ٧ ١ ٢ 𞸎 ، 𞸎 = ٠ ، 𞸑 = ٧ ١ ٢
  • د ٩ ٢ ٤ 𞸎 ٥ ، 𞸎 = ٥ ٤ ، 𞸑 = ٠
  • ه ٧ ١ ٢ 𞸎 ، 𞸎 = ١ ، 𞸑 = ٧ ١ ٢

ما الانتقالان الأفقي والرأسي اللذان ينقلان نقطة تقاطع خطوط تقارب المنحنى 𞸑 = 󰎨 ( 𞸎 ) إلى نقطة الأصل ( ٠ ، ٠ ) ؟

  • أانتقال مقداره ٥ ٢ لليسار وانتقال مقداره ٢ لأسفل
  • بانتقال مقداره ١ ٣ لليسار وانتقال مقداره ١ لأسفل
  • جانتقال مقداره ٢ ٥ لليسار وانتقال مقداره ١ لأسفل
  • دانتقال مقداره ٥ ٣ لليسار وانتقال مقداره ٤ لأسفل
  • هانتقال مقداره ١ ٢ لليسار وانتقال مقداره ٣ لأسفل

ما معامل التمدُّد 𞸕 المطلوب لتحويل المنحنى لدالة 𞸑 = 󰎨 󰂔 𞸎 + ٥ ٢ 󰂓 ٢ إلى القطع الزائد 𞸑 = ١ 𞸎 ؟ اكتب ذلك في صورة 𞸕 󰂔 󰎨 󰂔 𞸎 + ٥ ٢ 󰂓 ٢ 󰂓 = ١ 𞸎 .

  • أالتمدُّد بمعامل ٢ ٧ ١ ؛ إذن ٢ ٧ ١ 󰂔 󰎨 󰂔 𞸎 + ٥ ٢ 󰂓 ٢ 󰂓 = ١ 𞸎
  • بالتمدُّد بمعامل ٩ ٧ ١ ؛ إذن ٩ ٧ ١ 󰂔 󰎨 󰂔 𞸎 + ٥ ٢ 󰂓 ٢ 󰂓 = ١ 𞸎
  • جالتمدُّد بمعامل ١ ٧ ؛ إذن ١ ٧ 󰂔 󰎨 󰂔 𞸎 + ٥ ٢ 󰂓 ٢ 󰂓 = ١ 𞸎
  • دالتمدُّد بمعامل ٤ ٩ ؛ إذن ٤ ٩ 󰂔 󰎨 󰂔 𞸎 + ٥ ٢ 󰂓 ٢ 󰂓 = ١ 𞸎
  • هالتمدُّد بمعامل ٣ ٥ ؛ إذن ٣ ٥ 󰂔 󰎨 󰂔 𞸎 + ٥ ٢ 󰂓 ٢ 󰂓 = ١ 𞸎

بتطبيق الانتقال بمقدار ١ لليمين، والانتقال بمقدار ٣ لأعلى، ثم التمدُّد بمعامل ٢ لمنحنى للدالة 𞸏 ( 𞸎 ) = 󰏡 𞸎 + 𞸁 𞸢 𞸎 + 𞸃 نحصل على المنحنى 𞸑 = ١ 𞸎 . ما قيمة 𞸏 ؟

  • أ 𞸏 ( 𞸎 ) = ٦ 𞸎 ٥ ٢ 𞸎 + ٢
  • ب 𞸏 ( 𞸎 ) = 𞸎 ١ 𞸎 + ٢
  • ج 𞸏 ( 𞸎 ) = 𞸎 + ٣ 𞸎 + ١
  • د 𞸏 ( 𞸎 ) = 𞸎 + ٤ 𞸎 + ١
  • ه 𞸏 ( 𞸎 ) = ٦ 𞸎 + ٥ ٣ 𞸎 + ٢

ما سلسلة التحويلات التي تُحوِّل منحنى الدالة 𞸏 ( 𞸎 ) = ٥ 𞸎 ٣ ٢ 𞸎 + ١ إلى القطع الزائد 𞸑 = ١ 𞸎 ؟

  • أانتقال مقداره ١ ٢ لليمين، وانتقال بمقدار ٥ ٢ لأسفل، ثم التمدُّد بمعامل ٤ ١ ١
  • بانتقال مقداره ١ ٤ لليمين، وانتقال بمقدار ٥ ٢ لأسفل، ثم التمدُّد بمعامل ١ ٧
  • جانتقال مقداره ١ ٤ لليمين، وانتقال بمقدار ٢ ٥ لأسفل، ثم التمدُّد بمعامل ٤ ٧
  • دانتقال مقداره ١ ٢ لليمين، وانتقال بمقدار ٢ ٥ لأسفل، ثم التمدُّد بمعامل ٤ ٧
  • هانتقال مقداره ١ ٣ لليمين، وانتقال بمقدار ١ ٢ لأسفل، ثم التمدُّد بمعامل ١ ٧

س٣:

أوجد خطوط التقارب الرأسية للدالة 󰎨 ( 𞸎 ) = ٢ 𞸎 + ٦ 𞸎 ٢ 𞸎 ٣ ٢ ٢ ، عن طريق رسم شكل بياني.

  • أ 𞸎 = ١ ، 𞸎 = ٣
  • ب 𞸎 = ١ ، 𞸎 = ٣
  • ج 𞸎 = ٢ ، 𞸎 = ٣
  • د 𞸎 = ٠ ، 𞸎 = ٣
معاينة