درس: المتباينات المتعددة الخطوات في المسائل الحياتية

في هذا الدرس، سوف نتعلَّم كيف نكوِّن متباينة متعدِّدة الخطوات في سياق واقعي، وكيف نحُلُّها للوصول إلى مدى القِيَم التي تحقِّق المتباينة.

نماذج فيديوهات الأسئلة

  • ٠٠:٥٤
  • ٠٣:٣٥

ملف تدريبي: المتباينات المتعددة الخطوات في المسائل الحياتية • ١٤ سؤال • فيديوهان

س١:

جرى سامح ٦٠٠ متر في ٩٠ ثانية، في حين كانت أميرة قبله بمقدار ٩ ثوانٍ على الأقل. اكتب متباينة تمثِّل الزمن الذي أنهتْ فيه أميرة مسافة ٦٠٠ جريًا.

س٢:

في لعبة الطاولة، أحرز ماجد، ٢٢، ١١، ٢٣، ١٩، ٧ ١ في خمسة أدوار. أوجد أقل عدد من النقاط يجب إحرازه في الدور السادس ليكون متوسط نتائجه ٧ ١ على الأقل.

س٣:

يُريد فادي شراء ميزان دقيق بمبلغ ٣٤٠ دولارًا أمريكيًّا. يدَّخر حاليًّا ١١٣ دولارًا أمريكيًّا ويُمكِنه ادِّخار ٢٨ دولارًا أمريكيًّا كلَّ أسبوع. اكتب متباينة يُمكِن استخدامها لإيجاد عدد الأسابيع المتبقية لكي يدَّخر فادي ٣٤٠ دولارًا أمريكيًّا على الأقل.

س٤:

وجدت أميرة بستانيَّيْن عبر الإنترنت: الأول يطلب رسومًا ثابتة قدرها ٢٠ دولارًا أمريكيًّا للمهمة، بالإضافة إلى ١٥ دولارًا أمريكيًّا في الساعة للعمالة، ويطلب الآخر رسومًا ثابتة قدرها ٩٠ دولارًا أمريكيًّا و٥ دولارات أمريكية في الساعة فقط للعمالة. بعد كم ساعة سيصبح أجر العامل الآخر أقل من العامل الأول؟

س٥:

أنت تختار بين شركتين مختلفتين لتنظيف النوافذ. تتقاضى الشركة الأولى ٥ د و ر ا ت أ لكل نافذة، بينما تتقاضى الشركة الثانية رسومًا أساسية مقدارها ٠ ٤ د و ر ً ا أ بالإضافة إلى ٣ د و ر ا ت أ لكل نافذة. ما عدد النوافذ اللازم تنظيفها لتكون الشركة الثانية أفضل؟

س٦:

وجد فادي سبَّاكَيْنِ عن طريق شبكة الإنترنت: يأخذ السباك الأول ٢٠ دولارًا أمريكيًّا لكلِّ ساعة عمل، بينما يأخذ السباك الثاني مبلغًا ثابتًا مقداره ٤٠ دولارًا أمريكيًّا لكل عمل بالإضافة إلى ١٥ دولارًا أمريكيًّا رسوم عمل إضافية لكل ساعة. بعد كم ساعة يكون عمل السباك الثاني أرخص من عمل السباك الأول؟

س٧:

يربح شادي ٦٫٧٥ دولارات أمريكية مقابل الانتظار على الطاولات. يدَّخر المال لشراء لُعبة فيديو جديدة سعرها ٢٧ دولارًا أمريكيًّا. اكتب وحُلَّ متباينة لإيجاد عدد الساعات التي يجب على شادي العمل فيها لشراء اللُّعبة.

س٨:

ادَّخرت منى ٣١ دولارًا أمريكيًّا في حصَّالتها وادَّخرت أختها رانيا ٣٦ دولارًا أمريكيًّا. إذا ادَّخرت رانيا ٦ دولارات أمريكية في الأسبوع وادَّخرت منى ٩ دولارات أمريكية في الأسبوع، فبعد كم أسبوع تكون منى قد ادَّخرت أكثر من رانيا؟

س٩:

أنت تختار بين خطتين مختلفتين لأسعار مكالمات الهاتف المحمول المدفوعة مسبقًا. تبلغ تكلفة الخطة الأولى ٢٦ سنتًا أمريكيًّا لكل دقيقة. تفرِض الخطة الثانية رسومًا شهرية مقدارها ١٩٫٩٥ دولارًا أمريكيًّا بالإضافة إلى ١١ سنتًا أمريكيًّا لكل دقيقة. ما عدد الدقائق التي يجب عليك استخدامها في الشهر لتكون الخطة الثانية أفضل؟

س١٠:

تُقدِّم شركة اتصالات هواتف محمولة خطَّتَي الأسعار الآتيتين:

  • الخطة أ: ١٥ دولارًا أمريكيًّا شهريًّا، بالإضافة إلى دولارين أمريكيين لكلِّ ٣٠٠ رسالة نصية.
  • الخطة ب: ٢٥ دولارًا أمريكيًّا شهريًّا، بالإضافة إلى ٠٫٥٠ دولار أمريكي لكل ١٠٠ رسالة نصية.

ما عدد الرسائل النصية اللازم إرسالها شهريًّا في الخطة ب لتوفير الأموال؟

س١١:

عند تعيينك في وظيفة جديدة لبيع الحُلي، يكون لديك خياران لتقاضي الراتب:

  • الخيار أ: أن يكون الراتب الأساسي ٠ ٠ ٠ ٧ ١ د و ر أ سنويًّا مع عمولة نسبتها ٢ ١ ٪ من مبيعاتك.
  • الخيار ب: أن يكون الراتب الأساسي ٠ ٠ ٠ ٠ ٢ د و ر أ سنويًّا مع عمولة نسبتها ٥ ٪ من مبيعاتك.

ما عدد الدولارات التي تحتاج إلى أن تبيع بها حُليًّا في الخيار أ لتُحقِّق دخلًا أعلى؟

س١٢:

تبلغ تكلفة باقة أساسية للمكالمات الهاتفية ٢٠ دولارًا أمريكيًّا شهريًّا مقابل ٦٠ د، وتُفرَض رسوم إضافية مقدارها ٠٫٣٠ دولار أمريكي مقابل الدقيقة الواحدة فوق هذا الوقت. صيغة التكلفة هي 𞸢 = ٠ ٢ + ٠ ٣ ٫ ٠ ( 𞸎 ٠ ٦ ) د و ر ً ا أ ؛ حيث 𞸎 عدد الدقائق المُستهلَكة. إذا كانت فاتورتك الشهرية يجب أن تكون أقلَّ من ٥٠ دولارًا أمريكيًّا، فأوجد أقصى عدد للدقائق التي يُمكِنك استهلاكها شهريًّا.

س١٣:

اكتب متباينة يمكن استخدامها لإيجاد 𞸌 ، وهو مقدار الوقت اللازم ليكون لدى آدم عددٌ من النقاط لا يقل عن عدد نقاط نبيل.

استخدم تلك المتباينة لإيجاد مقدار الوقت الذي يستغرقه آدم ليلحق بنبيل. افترض أن كسب وخسارة النقاط يكون بمعدل ثابت.

س١٤:

اكتب متباينة يُمكِن استخدامها لإيجاد عدد الشهور 𞸌 التي كان حساب شادي فيها يحتوي على أموال أكثر من الموجودة في حساب سالي.

استخدِم متباينتك لإيجاد قيمة 𞸌 .

معاينة

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.