تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.

درس: تحديد فترات تزايد وتناقص الدالة باستخدام الاشتقاق

ملف تدريبي • ٢٥ سؤال

س١:

أوجد الفترات التي تكون عندها الدالة 󰎨 ( 𞸎 ) = 𞸎 ٣ 𞸎 ٢ ٣ تزايدية أو تناقصية.

  • أالدالة تزايدية على ] ، ١ [ ، ] ١ ، [ وتناقصية على ] ١ ، ١ [
  • بالدالة تزايدية على ] ، ١ [ وتناقصية على ] ١ ، ١ [ ، ] ١ ، [
  • جالدالة تزايدية على ] ١ ، ١ [ وتناقصية على ] ، ١ [ ، ] ١ ، [
  • دالدالة تزايدية على ] ١ ، [ وتناقصية على ] ، ١ [ ، ] ١ ، ١ [
  • هالدالة تزايدية على ] ، ١ [ ، ] ١ ، ١ [ وتناقصية على ] ١ ، [

س٢:

افترِض أن 󰎨 ( 𞸎 ) = ٣ 𞸎 𞸤 ٤ ٤ 𞸎 . أوجد الفترات التي تكون الدالة تزايدية عليها والتي تكون تناقصية فيها.

  • أ 󰎨 تزايدية في الفترة ] ٠ ، ١ [ وتناقصية في الفترتين ] ، ٠ [ ، ] ١ ، [
  • ب 󰎨 تناقصية في الفترة ] ١ ، ٠ [ وتناقصية في الفترتين ] ، ١ [ ، ] ٠ ، [
  • ج 󰎨 تزايدية في الفترتين ] ، ٠ [ ، ] ١ ، [ وتناقصية في الفترة ] ٠ ، ١ [
  • د 󰎨 تزايدية في الفترة 󰂖 ٣ ٢ ، 󰂗 وتناقصية على الفترتين 󰂖 ١ ٢ ، ٣ ٢ 󰂗 ، 󰂖 ، ١ ٢ 󰂗
  • ه 󰎨 تزايدية في الفترتين 󰂖 ، ١ ٢ 󰂗 ، 󰂖 ٣ ٢ ، 󰂗 وتناقصية في الفترة 󰂖 ١ ٢ ، ٣ ٢ 󰂗

س٣:

تركيز دواء 𞸕 في مجرى دم مريض 𞸍 ساعة بعد الحقنة يُعطى بالعلاقة 𞸕 ( 𞸍 ) = ٢ 𞸍 ٣ + 𞸍 ٢ . كيف يتغيَّر التركيز 𞸕 كلما ازدادت 𞸍 ؟

  • أتركيز الدواء 𞸕 يزداد.
  • بتركيز الدواء 𞸕 يزداد حتى نقطة مُعيَّنة ثم يقِلُّ.
  • جتركيز الدواء 𞸕 لا يتغيَّر.
معاينة