درس: تحديد فترات تزايد وتناقص الدالة باستخدام الاشتقاق

في هذا الدرس، سوف نتعلَّم كيف نحدِّد الدوال التزايدية أو التناقصية باستخدام المشتقة الأولى لدالة.

نماذج فيديوهات الأسئلة

  • ٠٦:٣٣

ملف تدريبي: تحديد فترات تزايد وتناقص الدالة باستخدام الاشتقاق • ٢٥ سؤال • فيديو

س١:

أوجد كل الفترات الممكنة التي تكون فيها الدالة 󰎨 ( 𞸎 ) = 𞸎 ٤ 𞸎 + ١ ٢ ٢ تزايدية أو تناقصية.

س٢:

إذا كانت 󰎨 ( 𞸎 ) = ٢ 𞸎 + ٢ 𞸎 ، ٠ 𞸎 𝜋 ، فحدِّد الفترات التي تكون 󰎨 تزايدية أو تناقصية فيها.

س٣:

أوجد الفترات التي تكون فيها الدالة 𞸑 = ( ٣ 𞸎 ٢ ١ ) ٢ تزايدية، والفترات التي تكون فيها تناقصية.

س٤:

تركيز دواء 𞸕 في مجرى دم مريض 𞸍 ساعة بعد الحقنة يُعطى بالعلاقة 𞸕 ( 𞸍 ) = ٢ 𞸍 ٣ + 𞸍 ٢ . كيف يتغيَّر التركيز 𞸕 كلما ازدادت 𞸍 ؟

س٥:

أوجد الفترات التي تكون فيها 󰎨 ( 𞸎 ) = 𞸎 ٢ ٤ 𞸎 + ٢ ٤ ٢ تزايدية أو تناقصية.

س٦:

افترِض أن 󰎨 ( 𞸎 ) = ٣ 𞸎 𞸤 ٤ ٤ 𞸎 . أوجد الفترات التي تكون الدالة تزايدية عليها والتي تكون تناقصية فيها.

س٧:

إذا كانت 󰎨 ( 𞸎 ) = ٥ 𞸎 ٣ 𞸎 𞸎 ٢ 𞸤 ، فأوجد الفترات التي تكون فيها الدالة 󰎨 تزايدية والفترات التي تكون فيها تناقصية.

س٨:

أوجد الفترات التي تكون فيها الدالة 󰎨 ( 𞸎 ) = ٥ 󰁓 ٤ 𞸎 + ٦ 󰁒 𞸤 𞸤 تزايدية أو تناقصية.

س٩:

أوجد الفترات التي تكون فيها الدالة 󰎨 ( 𞸎 ) = ٤ 𞸎 𞸎 ٢ 𞸤 تزايدية أو تناقصية.

س١٠:

أوجد الفترات التي تكون الدالة تزايدية أو تناقصية عليها.

س١١:

أوجِد الفترات التي تكون فيها الدالة 󰎨 ( 𞸎 ) = ١ + ١ 𞸎 ٤ 𞸎 ٢ تزايدية والتي تكون تناقصية فيها.

س١٢:

أوجد الفترات التي تكون فيها الدالة 󰎨 ( 𞸎 ) = ٢ 𞸤 ٣ 𞸤 + ٤ 𞸎 𞸎 تزايدية أو تناقصية.

س١٣:

أوجد الفترات التي تكون فيها الدالة تزايدية، والفترات التي تكون فيها تناقصية.

س١٤:

عيِّن فترات تزايد وتناقص الدالة 󰎨 ( 𞸎 ) = | ٢ 𞸎 | + ٨ ٢ .

س١٥:

افترِض أن: 󰎨 ( 𞸎 ) = 󰃳 𞸎 ٩ ١ 𞸎 ١ ، ٢ 𞸎 ٠ ٢ 𞸎 > ١ . ٢ أوجد الفترات التي تكون فيها 󰎨 تزايدية أو تناقصية.

س١٦:

أوجد الفترات التي تكون فيها الدالة 𞸑 = ٣ 𞸎 ( ٩ 𞸎 + ٥ ) ٢ تزايدية وتناقصية.

س١٧:

أوجد الفترات التي تكون عليها الدالة 󰎨 ( 𞸎 ) = ١ ١ 𞸎 ٨ 𞸎 ٣ ٢ تزايدية وتناقصية.

س١٨:

إذا كانت 󰎨 ( 𞸎 ) = ٨ 𞸎 ٦ ١ 𞸎 + ٥ ٤ ٢ ، فأوجِد الفترات التي تكون فيها 󰎨 تزايدية والفترات التي تكون فيها تناقصية.

س١٩:

أوجد الفترات التي تكون عندها الدالة 󰎨 ( 𞸎 ) = 𞸎 ٣ 𞸎 ٢ ٣ تزايدية أو تناقصية.

س٢٠:

أوجد الفترات التي تكون فيها الدالة 󰎨 ( 𞸎 ) = ٣ 𞸎 ٩ 𞸎 ٤ ٣ ٢ تزايدية والفترات التي تكون فيها تناقصية.

س٢١:

أوجد الفترات التي تكون فيها الدالة تزايدية أو تناقصية؛ حيث .

س٢٢:

لكل ٠ < 𞸎 < ٢ 𝜋 ٥ ، أوجد الفترات التي تكون فيها الدالة 󰎨 ( 𞸎 ) = ٥ 𞸎 + ٣ ٥ 𞸎 ٢ تزايدية أو تناقصية.

س٢٣:

عَيِّنْ فترات تزايد وتناقص الدالة 󰎨 ؛ حيث 󰎨 ( 𞸎 ) = ٧ 𞸎 𞸎 + ٩ ٢ .

س٢٤:

أوجد الفترات التي تكون فيها الدالة 󰎨 ( 𞸎 ) = ٨ 𞸎 ٧ ٧ 𞸎 ٥ تزايدية أو تناقصية.

س٢٥:

أوجد الفترات التي تكون فيها الدالة 𞸑 = ٧ 𞸎 𞸎 ٨ تزايدية أو تناقصية.

معاينة

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.