درس: المسافة بين نقطتين على مستوًى إحداثي

في هذا الدرس، سوف نتعلَّم كيف نُوجِد المسافة بين نقطتين على المستوى الإحداثي باستخدام نظرية فيثاغورس.

نماذج فيديوهات الأسئلة

  • ٠٠:٢٧
  • ٠٢:٢٠
  • ٠٣:٥٢

ملف تدريبي: المسافة بين نقطتين على مستوًى إحداثي • ٢٥ سؤال • ٧ فيديوهات

س١:

ﺃوﺟﺪ المسافة ﺑﻴﻦ النقطة ( ٢ ، ٤ ) وﻧﻘﻄﺔ اﻷﺻﻞ.

س٢:

أوجد المسافة بين النقطتين 󰏡 ، 𞸁 .

س٣:

باستخدام نظرية فيثاغورس، أوجد مقدار طول 󰏡 𞸁 .

باستخدام صيغة المسافة، أوجد المسافة بين النقطتين ( ٣ ، ٤ ) ، ( ٥ ، ٦ ) ، على صورة جذر أصم في أبسط صورة.

س٤:

ما المسافة بين النقطة 󰏡 ونقطة الأصل؟

س٥:

إذا كانت المسافة بين النقطتين ( 󰏡 ، ٠ ) ، ( 󰏡 + ١ ، ٠ ) تساوي ٩ فأوجد كل قيم 󰏡 الممكنة.

س٦:

أيٌّ من النقاط التالية تقع على مسافة من نقطة الأصل؟

س٧:

إذا كانت 󰏡 ( ٤ ، ٥ ) ، 𞸁 ( ٥ ، ٥ ) ، 𞸢 ( ٤ ، ٧ ) ، فما محيط 󰏡 𞸁 𞸢 ؟

س٨:

كم يبْعُد المجزر عن المرأب؟

س٩:

أوجد المسافة بين النقطتين: ( ٤ ، ٥ ) ، ( ٦ ، ٢ ) .

س١٠:

المسافة بين النقطتين ، تساوي ٥. ما قيم الممكنة؟

س١١:

إذا كانت 󰏡 ( ٦ ، 𞸎 ) ، 𞸁 ( ٢ ١ ، ٩ ) ؛ حيث 󰏡 𞸁 = ٢ 󰋴 ٥ ٤ ١ و ة ل ، فأوجد جميع قيم 𞸎 المُمكِنة.

س١٢:

وُضِعت قاعدتا لُعبة بيسبول عند ( ٩ ، ٣ ) ، ( ٦ ، ٩ ) . أوجد المسافة بين القاعدتين لأقرب رقم عشري.

س١٣:

يرسم نبيل خريطة لمنطقته المحلية مقيسة بالياردة. يقع المقهى عند ( ٥ ، ٤ ) ، ويقع المطعم الإيطالي عند ( ٠ ، ٦ ) . أوجد المسافة بين المقهى والمطعم لأقرب رقم عشري.

س١٤:

إذا كانت النقطة 𞸍 تقع على قطعة مستقيمة بين النقطة 󰏡 ( ٦ ، ٥ ) والنقطة 𞸃 ( ٩ ، ٨ ) ، والمسافة من 󰏡 إلى 𞸍 تساوي ضعف المسافة من 𞸍 إلى 𞸃 ، فأوجد إحداثيي النقطة 𞸍 .

س١٥:

أرسل قارب صغير من بحيرة أونتاريو إشارات استغاثة من الإحداثيات ( ٩ ٤ ، ٤ ٦ ) . كان هناك مركب إغاثة عند الإحداثيات ( ٠ ٦ ، ٢ ٨ ) وكان هناك مركب لخفر السواحل عند الإحداثيات ( ٨ ٥ ، ٧ ٤ ) بافتراض أن مركبي الإنقاذ سارا بنفس المعدَّل، فأيُّ المركبين سوف يصل أولًا إلى المركب المنكوب؟

س١٦:

تُمثَّل الإحداثيات على الخريطة بالميل. إحداثيات مدينة سان فرانسيسكو هي ( ٣ ٥ ، ٧ ١ ) ، وإحداثيات مدينة ساكرامنتو هي ( ٣ ٢ ١ ، ٨ ٧ ) . أوجد المسافة بين المدينتين لأقرب ميل.

س١٧:

على خريطةٍ ما كلُّ إحداثي يُمثِّل المسافة بالميل من نقطة ثابتة. إحداثيات سان خوسيه هي (٧٦، ٢ ١ )، بينما إحداثيات سان فرانسيسكو هي (٥٣، ١٧). أوجد المسافة بين سان خوسيه وسان فرانسيسكو لأقرب ميل.

س١٨:

اكتب خارج قسمة طول 󰏡 𞸢 على طول 󰏡 𞸁 بدلالة 𞸊 ، 𞸌 .

اكتب مقدارًا يمثل الفرق بين الإحداثيات السينية لكلٍّ من 󰏡 ، 𞸁 .

اكتب مقدارًا يمثل الفرق بين الإحداثيات الصادية لكلٍّ من 󰏡 ، 𞸁 .

اكتب مقدارًا يمثل إحداثيات النقطة 𞸢 .

س١٩:

احسب أطوال أضلاع المثلث. قرِّب الإجابات لأبسط صورة.

هل المثلث مثلث قائم مختلف الأضلاع؟

س٢٠:

إحداثيات النقاط 󰏡 ، 𞸁 ، 𞸢 ، 𞸃 هي ( ٣ ، ٣ ) ، ( ٩ ، ٥ ) ، ( ٢ ، ٨ ) ، ( ٣ ، ١ ) . أيُّ القطعتين المستقيمتين 󰏡 𞸁 ، 𞸢 𞸃 الأطول؟

س٢١:

أوجد المسافة بين النقطتين الموضَّحتين في الشكل الآتي، في الصورة الجذرية إذا لزم الأمر.

س٢٢:

أوجد المسافة بين النقطتين الموضَّحتين في الشكل الآتي، في الصورة الجذرية إذا لزم الأمر.

س٢٣:

افترِض أن النقطة 𞸃 ( ٢ ١ ، ٥ ) تقع على نظام إحداثي نقطة أصله 𞸅 ( ٠ ، ٠ ) . أوجد المسافة بين 𞸅 ، 𞸃 باستخدام نظرية فيثاغورس.

س٢٤:

افترض أن 𞸇 ( ٣ ١ ، ٧ ) ، 𞸏 ( ١ ١ ، ٣ ) في النظام الإحداثي لنقطة الأصل 𞸅 ( ٠ ، ٠ ) . باستخدام نظرية فيثاغورس، أوجد المسافة بين 𞸇 ، 𞸏 .

س٢٥:

افترض أن 𞸤 ( ٥ ١ ، ٨ ) في النظام الإحداثي لنقطة الأصل 𞸅 ( ٠ ، ٠ ) . باستخدام نظرية فيثاغورس، أوجد المسافة بين 𞸅 ، 𞸤 .

معاينة

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.