درس: طاقة الوضع المرنة وحفظ الطاقة

الرياضيات

في هذا الدرس، سوف نتعلَّم كيف نحلُّ المسائل التي تتضمَّن خيطًا مرنًا وزنبركًا مرنًا باستخدام مبدأ الشغل والطاقة ومبدأ حفظ الطاقة.

ملف تدريبي

س١:

زنبرك مُثبَّت من أحد طرفيه ومُعلَّق رأسيًّا. سُحب طرف الزنبرك السفلي ٧ سم لأسفل من وضع الاتزان وتُرِكَ. يهتز الزنبرك ٢٠ ذبذبة كلَّ ثانية، وتقِلُّ سعة الاهتزازات بمقدار ١١٪ كلَّ ثانية. اكتب دالة تُمثِّل 𞸐 إزاحة طرف الزنبرك من وضْع الاتزان، بدلالة 𞸍 الزمن بالثواني، بعد تَرْك طرف الزنبرك.

س٢:

زنبرك مُثبَّت من أحد طرفيه ومُعلَّق رأسيًّا. سُحب طرف الزنبرك السفلي ٣٢ سم لأسفل من وضع الاتزان وتُرِكَ. يهتز الزنبرك ٨ مرات كلَّ ثانية، وتنخفض سعة الاهتزازات بنسبة ٠٥٪ كلَّ ثانية. ما الزمن الذي تستغرقه سعة الاهتزازات لتنخفض إلى ٠٫١ سم؟ قرِّب إجابتك لأقرب ثلاث منازل عشرية.

س٣:

عُلق زنبرك من أحد طرفيه رأسيًّا. جُذب طرفه السفلي مسافة ١٧ سم أسفل موضع اتزانه ثم تُرك. تأرجح بمعدل أربعة عشر مرة في الثانية، وبعد مرور ٣ ثوانٍ، كانت السعة الأساسية لتأرجحه تساوي ١٣ سم. أوجد معادلة تمثِّل 𞸃 إزاحة طرف الزنبرك من موضع اتزانه بدلالة الزمن 𞸍 بالثواني من لحظة تركه.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.