في هذا الدرس، سوف نتعلَّم كيف نُوجِد مجموع المتسلسلة الهندسية غير المنتهية.
س١:
هل يمكن إيجاد مجموع متسلسلة هندسية غير منتهية لأيِّ قيمة من قيم ؛ حيث ؟
س٢:
هل يمكن إيجاد مجموع متسلسلة هندسية غير منتهية أساسها عندما يكون ؟
س٣:
أوجد جميع المتسلسلات الهندسية غير المنتهية التي مجموعها ، ومجموع حدَّيْها الأول والثاني .
س٤:
أوجد جميع المتسلسلات الهندسية غير المنتهية التي مجموعها ٣٣، ومجموع حدَّيْها الأول والثاني .
س٥:
أوجد جميع المتسلسلات الهندسية غير المنتهية التي مجموعها ١٦، ومجموع حدَّيْها الأول والثاني .
س٦:
أوجد مجموع عدد غير منتهٍ من الحدود للمتتابعة الهندسية .
س٧:
س٨:
أوجد أساس متتابعة هندسية غير منتهية إذا كان المجموع ٥٢ والحد الأول ١٤.
س٩:
أوجد أساس متتابعة هندسية غير منتهية إذا كان المجموع ٤٣ والحد الأول ٢٠.
س١٠:
أوجد مجموع المتتابعة الهندسية غير المنتهية .
س١١:
أوجد المتتابعة الهندسية غير المنتهية التي يساوي كل حدٍّ فيها ضعف مجموع الحدود التالية، وحدها الأول يساوي ٣٧.
س١٢:
أوجد مجموع عدد لا نهائي من الحدود لمتتابعة هندسية حدها الأول يساوي ، وحدها الرابع يساوي .
س١٣:
أوجد مجموع عدد لا نهائي من الحدود لمتتابعة هندسية حدها الثالث يساوي ، وحدها السادس يساوي .
س١٤:
س١٥:
س١٦:
أوجد مجموع مربعات الحدود لمتتابعة هندسية غير منتهية إذا كان حدها الأول ٤٩ وأساس المتتابعة .
س١٧:
أوجد المتتابعة الهندسية غير المنتهية التي حدها الأول هو ، إذا كان مجموع حدودها .
س١٨:
أوجد المتتابعتين الهندسيتين اللتين فيهما ، . ثم أوجد مجموع الحدود غير المنتهية للمتتابعة التي يمكن جمعها إلى ما لا نهاية.
س١٩:
أوجد جميع القيم الممكنة للحد العاشر للمتتابعة الهندسية التي حدها الثاني هو ، ومجموع أول ثلاثة حدود لها هو .
