في هذا الدرس، نتعلَّم كيفية كتابة معادلات متكافئة للدوال الأسية باستخدام الصيغ المختلفة للبيانات: قيم الجداول، والتمثيل البياني، والوصف.
س1:
ما الرقم الذي يجب الضرب فيه لتحقيق زيادة بنسبة ؟
اكتب معادلة تُمثِّل عبارة «لحساب قيمة ، يجب زيادة بنسبة ».
تهدف شركة إلى زيادة أرباحها بنسبة سنويًّا في الأعوام الثلاثة القادمة. إذا كانت أرباح الشركة في هذا العام، فاكتب معادلة لحساب أرباح الشركة في ٣ أعوام.
س2:
اكتب معادلة أسية في الصورة باستخدام الأعداد الموضحة بالجدول.
س3:
المنحنى الموضَّح في الشكل التالي هو للأعداد الموجبة ، ، . أوجد هذه الأعداد، بهذا الترتيب، باستخدام المعلومات المعطاة في الشكل.
س4:
لاحظ التمثيل البياني التالي، ثم أجب عن الأسئلة.
أوجد الجزء المقطوع من محور الصادات في التمثيل البياني الموضَّح.
بما أن هذا التمثيل البياني يمثِّل دالة أسية، تُضرب كل قيمة من قيم في عندما تزيد بمقدار . أوجد عندما تكون .
أوجد المعادلة التي تصف التمثيل البياني في صورة .
س5:
يوضِّح التمثيل البياني التالي أن .
اكتب صيغة صريحة للدالة في صورة .
قدِّر بيانيًّا العدد الذي تُضرب فيه عندما تزيد بمقدار ١.
ما العملية الحسابية التي قد تُتيح إيجاد قيمة الصحيحة عند كتابة في صورة ؟
س6:
في أي عدد يجب ضرب عددٍ ما ليقل بنسبة ؟
اكتب معادلة تمثِّل العبارة «لحساب قيمة ، قلل بنسبة ».
يهدف صاحب مصنع إلى تقليل مقدار النفايات المصاحبة للإنتاج بنسبة سنويًّا. إذا كان مقدار النفايات المصاحبة للإنتاج حاليًّا ٤٥ طنًّا، فاكتب معادلة لحساب ، المقدار المستهدف تقليله عند الإنتاج في سنة.
س7:
التمثيل البياني التالي يوضح .
اكتب صيغة صريحة للدالة في الصورة .
قدر، بيانيًّا، العدد الذي تُضرب فيه عندما تزيد بمقدار ١.
ما العملية الحسابية التي قد تتيح إيجاد قيمة الصحيحة عند كتابة في الصورة ؟
س8:
لاحظ الرسم البياني التالي، ثم أجب عن الأسئلة.
أوجد الجزء المقطوع من محور الصادات في الرسم البياني الموضَّح.
بما أن هذا الرسم البياني يُمثِّل دالة أسية، فكل قيمة لـ تُضرب في عندما تزيد بمقدار
