درس: المشتقات ذات الرتب العليا

في هذا الدرس، سوف نتعلَّم كيف نُوجِد المشتقات العليا للدوال الصريحة.

نماذج فيديوهات الأسئلة

  • ٠٢:٢٢
  • ٠٢:٤٠
  • ٠٢:٢٩

ملف تدريبي: المشتقات ذات الرتب العليا • ٢٥ سؤال • ٥ فيديوهات

س١:

أوجد المشتقة الأولى والثانية للدالة 󰎨 ( 𞸓 ) = ٣ 󰋴 𞸓 ٥ 󰋴 𞸓 ٥ .

س٢:

إذا كانت ، ، ، فأوجد ، .

س٣:

أوجد المشتقة الثالثة للدالة 𞸑 = ٤ ٤ 𞸎 ٢ 𞸎 .

س٤:

إذا كانت 𞸑 = 󰋴 𞸎 ٩ ، فأوجد 𞸃 𞸑 𞸃 𞸎 ٢ ٢ .

س٥:

إذا كانت 𞸑 = ( 𞸎 ٧ ) ( ٤ 𞸎 + ٧ ) ، 𞸏 = 𞸎 + ٥ 𞸎 + ٩ ٢ ، فأوجد 𞸃 𞸑 𞸃 𞸎 + 𞸃 𞸏 𞸃 𞸎 ٢ ٢ ٢ ٢ .

س٦:

إذا كانت 󰎨 ( 𞸎 ) = 󰏡 𞸎 + ٧ 𞸎 ٨ 𞸎 + ٩ ٣ ٢ ، 󰎨 ( ٩ ) = ٩ 󰍱 󰍱 ، فأوجد 󰏡 .

س٧:

أوجد قيمة المشتقة الثانية للدالة 𞸑 = ٢ ١ 𞸎 ٨ 𞸎 عند النقطة ( ١ ، ٤ ) .

س٨:

إذا كانت 𞸑 = ٥ 𞸎 ، فأوجد ٥ ٢ 󰃁 𞸃 𞸑 𞸃 𞸎 󰃀 + 󰃁 𞸃 𞸑 𞸃 𞸎 󰃀 ٢ ٢ ٢ ٢ .

س٩:

صواب أم خطأ: ( 󰎨 𞸓 ) = 󰎨 𞸓 + 󰎨 𞸓 󰍱 󰍱 󰍱 󰍱 󰍱 󰍱 ؟

س١٠:

أوجد ٢ 𞸑 ٧ 𞸑 + ٥ 𞸑 ، إذا كانت 𞸑 = ١ + 𞸎 ١ + 𞸎 ٢ + 𞸎 ٣ + ٢ ٣ .

س١١:

إذا كانت 𞸑 = ٣ 𞸎 ٥ ٢ 𞸎 + ٧ ٢ ٢ ، فأوجد 𞸃 𞸑 𞸃 𞸎 ٢ ٢ .

س١٢:

أوجد المشتقة الثالثة للدالة 𞸑 = ١ ١ 𞸎 + ٤ ١ 𞸎 .

س١٣:

أوجد المشتقة الأولى والثانية للدالة 󰎨 ( 𞸎 ) = ٣ ٠ ٠ ٫ ٠ 𞸎 ٤ ٠ ٫ ٠ 𞸎 ٣ ٤ .

س١٤:

إذا كانت 𞸑 = ٤ 𞸎 ٢ 𞸎 + ٤ ٢ 𞸎 ، فأوجد 𞸃 𞸑 𞸃 𞸎 ٢ ٢ عندما تكون 𞸎 = ٥ 𝜋 ٢ .

س١٥:

إذا كان 𞸑 = ٤ ٩ 𞸎 ٥ ، فأوجد 𞸑 .

س١٦:

أوجد المشتقة الثالثة للدالة 𞸑 = 𞸎 + ٥ 𞸎 + ٣ 𞸎 + ٢ 𞸎 𞸎 ٩ ٥ ٤ ٣ ٢ .

س١٧:

إذا كانت 𞸑 = ( ٤ 𞸎 + ٧ ) 󰁓 ٧ 𞸎 ٤ 󰁒 ٢ ، فأوجد 𞸃 𞸑 𞸃 𞸎 ٢ ٢ .

س١٨:

أوجد المشتقة الثانية للدالة 𞸑 = ٥ 𞸎 ٤ ٢ 𞸎 ٣ عند النقطة ( ٢ ، ٦ ) .

س١٩:

إذا كانت 𞸑 = 𞸎 ٨ 𞸎 ٨ ٢ ، 𞸃 𞸑 𞸃 𞸎 ٩ 𞸊 + ٤ = ٨ ٢ ٢ ، فأوجد 𞸊 .

س٢٠:

أوجد 𞸃 𞸃 𞸎 ( 𞸎 ) ١ ٥ ١ ٥ عن طريق إيجاد المشتقات القليلة الأولى وملاحظة النمط الذي يحدث.

س٢١:

إذا كان 𞸑 = 𞸎 ٩ ، فأوجد 𞸃 𞸑 𞸃 𞸎 ٨ ٨ .

س٢٢:

أوجد 𞸃 𞸃 𞸎 󰃄 ٣ 𞸎 + 𞸃 𞸃 𞸎 󰁓 ٢ 𞸎 ٩ 𞸎 󰁒 󰃃 ٣ ٥ .

س٢٣:

إذا كانت 𞸑 = 󰋴 ٢ 𞸎 ٥ ، فاحسب 𞸑 .

س٢٤:

إذا كانت 𞸑 𞸑 = 𞸎 ١ 𞸎 + ١ ٥ ٥ ، فأوجد 𞸑 .

س٢٥:

إذا كانت 𞸑 = ٦ 𞸎 + ٣ 𞸎 ٧ 𞸎 + ٦ ٥ ٢ ، فأوجد 𞸃 𞸑 𞸃 𞸎 ٢ ٢ .

معاينة

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.