درس: المسافة بين نقطتين في ثلاثة أبعاد

في هذا الدرس، سوف نتعلَّم كيف نُوجِد إحداثيات نقطة في ثلاثة أبعاد، والمستوى الذي تقع فيه النقطة والمسافة بين نقطتين.

نماذج فيديوهات الأسئلة

  • ٠١:٢٥
  • ٠٤:١٣
  • ٠٢:١٦

ملف تدريبي: المسافة بين نقطتين في ثلاثة أبعاد • ١٠ أسئلة • ٣ فيديوهات

س١:

أوجد المسافة بين النقطتين 󰏡 ( ٧ ، ٢ ١ ، ٣ ) ، 𞸁 ( ٤ ، ١ ، ٨ ) .

س٢:

إذا كانت هي نقطة منتصف القطعة المستقيمة بين ، ، فما قيمة ؟

س٣:

إذا كانت 𞸢 󰂔 ١ ٢ ، ٠ ، ٢ 󰂓 نقطة منتصف 󰏡 𞸁 ؛ حيث إحداثيات 󰏡 ، 𞸁 هي ( 𞸊 + ٥ ، ٨ ، 𞸌 + ٤ ) ، ( ٦ ، 𞸍 + ٧ ، ٥ ) على الترتيب، فما قيمة 𞸊 + 𞸌 𞸍 ؟

س٤:

إذا كانت النقطة ( ٥ 󰏡 ، 󰏡 + ٢ ، ٤ ١ ) تقع في المستوى 𞸎 𞸏 ، فأوجد مسافتها من مستوى 𞸑 𞸏 .

س٥:

احسب مساحة المثلث 𞸋 𞸌 𞸍 ؛ حيث 𞸋 = ( ٤ ، ٠ ، ٢ ) ، 𞸌 = ( ٢ ، ١ ، ٥ ) ، 𞸍 = ( ١ ، ٠ ، ١ ) . قرِّب إجابتك إلى أقرب رقمين عشريين.

س٦:

ما المسافة بين النفطة ( ٩ ١ ، ٥ ، ٥ ) ومحور 𞸎 ؟

س٧:

النِّقاط 󰏡 ، 𞸁 ، 𞸢 تقع على محور 𞸎 ومحور 𞸑 ومحور 𞸏 على الترتيب. إذا كانت ( ٢ ١ ، ٢ ١ ، ٠ ) نقطة منتصف 󰏡 𞸁 ، ( ٠ ، ٢ ١ ، ٤ ١ ) نقطة منتصف 𞸁 𞸢 ، فأوجد إحداثيات نقطة منتصف 󰏡 𞸢 .

س٨:

أوجد قيمة 𞸊 ، بحيث تقع النقاط الثلاث ( ٣ ، ٩ ، ٤ ) ، ( ٩ ، ٣ ، ١ ) ، ( ٧ ، ٩ ٢ ، 𞸊 ) على نفس الخط المستقيم.

س٩:

إذا كانت النقطة ( 󰏡 + ٣ ، ٤ 󰏡 ، ٩ ١ ) تقع في المستوى 𞸑 𞸏 ، فأوجد مسافتها من مستوى 𞸎 𞸏 .

س١٠:

إذا كانت النقطة ( ٢ ، ٦ 󰏡 ، 󰏡 + ٣ ) تقع في المستوى 𞸎 𞸑 ، فأوجد مسافتها من مستوى 𞸎 𞸏 .

معاينة

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.