تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.

درس: تفكيك الكسور الجزئية: العوامل الخطية المتكررة

ملف تدريبي • ٤ أسئلة

س١:

عبِّر عن 𞸎 ٢ ( 𞸎 + ٢ ) ( 𞸎 + ١ ) ٢ ٢ بالكسور الجزئية.

  • أ ٢ 𞸎 + ٢ ١ 𞸎 + ١ ١ ( 𞸎 + ١ ) ٢
  • ب ٢ 𞸎 + ٢ ١ 𞸎 + ١ ١ ( 𞸎 + ١ ) ٢
  • ج ١ 𞸎 + ٢ + ٢ 𞸎 + ١ ١ ( 𞸎 + ١ ) ٢
  • د ٢ 𞸎 + ٢ + ١ ( 𞸎 + ١ ) ٢
  • ه ٢ 𞸎 + ٢ ١ ( 𞸎 + ١ ) ٢

س٢:

انظر إلى المقدار الكسري 𞸌 = ٥ 𞸎 ١ ٣ 𞸎 + ٩ ٣ ( 𞸎 ٤ ) ( 𞸎 + ١ ) ٢ ٢ . الإستراتيجية التالية تُبيِّنه على أنه مجموع كسور جزئية.

ما قيمة 𞸌 ( 𞸎 ٤ ) ٢ عندما تكون 𞸎 = ٤ ؟ نُسمِّي ذلك 󰏡 .

إذن، 𞸌 = 󰏡 ( 𞸎 ٤ ) + 𞸍 ٢ . ما قيمة 𞸍 ؟ اكتب الصيغة المُختصَرة التحليلية.

  • أ 𞸍 = ٥ ( 𞸎 ٢ ) ( 𞸎 ٤ ) ( 𞸎 + ١ )
  • ب 𝑆 = ٥ ( 𝑥 + ٢ ) ( 𝑥 ٤ ) ( 𝑥 + ١ ) ٢
  • ج 𞸍 = ٥ ( 𞸎 ٢ ) ( 𞸎 ٤ ) ( 𞸎 + ١ ) ٢
  • د 𞸍 = ( 𞸎 ٢ ) ( 𞸎 ٤ ) ( 𞸎 + ١ ) ٢
  • ه 𞸍 = ( 𞸎 ٢ ) ( 𞸎 ٤ ) ( 𞸎 + ١ )

أَعِد الخطوة الأولى مع ( 𞸎 ٤ ) 𞸍 ، ( 𞸎 + ١ ) 𞸍 لإيجاد 𞸁 ، 𞸢 . إذن، 𞸍 = 𞸁 ( 𞸎 ٤ ) + 𞸢 ( 𞸎 + ١ ) . أخيرًا، ما التفكيك الكسري الجزئي‎ لـ 𞸌 ؟

  • أ ٣ 𞸎 + ١ + ٢ 𞸎 ٤ ١ ( 𞸎 ٤ ) ٢
  • ب ٣ 𞸎 + ١ + ١ 𞸎 ٤ ٢ ( 𞸎 ٤ ) ٢
  • ج ٣ 𞸎 + ١ ٢ 𞸎 ٤ ١ ( 𞸎 ٤ ) ٢
  • د ٣ 𞸎 + ١ ١ 𞸎 ٤ + ٢ ( 𞸎 ٤ ) ٢
  • ه ٣ 𞸎 + ١ + ٢ 𞸎 ٤ + ١ ( 𞸎 ٤ ) ٢

س٣:

أوجد التفكيك الكسري الجزئي للمقدار 𞸎 + 𞸎 + ١ 𞸎 ( 𞸎 ٣ ) ( 𞸎 + ١ ) ٢ ٢ .

  • أ ١ ٤ ( 𞸎 + ١ ) + ١ ٦ ١ ( 𞸎 + ١ ) ١ ٣ 𞸎 + ٣ ١ ٨ ٤ ( 𞸎 ٣ ) ٢
  • ب ٣ ٢ ( 𞸎 + ١ ) + ١ ٦ ١ ( 𞸎 + ١ ) ١ ٣ 𞸎 + ٣ ١ ٨ ٤ ( 𞸎 ٣ ) ٢
  • ج ٣ ٢ ( 𞸎 + ١ ) + ١ ٦ ١ ( 𞸎 + ١ ) + ١ ٣ 𞸎 ٧ ٢ ١ ( 𞸎 ٣ ) ٢
  • د ١ ٤ ( 𞸎 + ١ ) + ١ ٦ ١ ( 𞸎 + ١ ) ١ ٣ 𞸎 ٧ ٢ ١ ( 𞸎 ٣ ) ٢
  • ه ١ ٤ ( 𞸎 + ١ ) + ١ ٦ ١ ( 𞸎 + ١ ) + ١ ٣ 𞸎 + ٣ ١ ٨ ٤ ( 𞸎 ٣ ) ٢
معاينة