في هذا الدرس نتعلَّم كيفية إيجاد موضع مركز الثقل (أو مركز الكتلة) لمجموعة من الأجسام المرتَّبة في مستوى في اتجاهين.
س1:
مثلث متساوي الأضلاع طول ضلعه ٣٦ سم. النقطة نقطة تقاطع متوسطات المثلث، والنقطة تُنصِّف . هناك كتل مقاديرها ١٥ جم، ٢٧ جم، ٤٠ جم، ١٢ جم، ٥٠ جم مثبَّتة عند النِّقاط ، ، ، ، على الترتيب. حدِّد إحداثيات مركز ثقل النظام.
س2:
يوضح الشكل نظامًا من الكتل النقطية. يوضح الجدول الكتل الموضوعة عند كل نقطة. أوجد إحداثيات مركز ثقل النظام.
س3:
مربع طول ضلعه . وُضعت ثلاث كتل مقدار كلٍّ منها ٦١٠ جم على رءوس المربع ، ، . أوجد إحداثيات مركز كتلة النظام.
س4:
يوضح الشكل نظام كتل نقطية موضوعة عند رءوس المثلث. يوضح الجدول الكتلة الموضوعة عند كل نقطة. أوجد إحداثيات مركز ثقل النظام.
س5:
المعيَّن فيه ؛ حيث تقع النقطة في الربع الأول لمستوى كارتيزي؛ بحيث تكون النقطة نقطة الأصل، والنقطة تقع على محور السينات. وُضعت كتل مقاديرها ٤ جم، ٣ جم، ٦ جم، ١٠ جم عند رءوس المعيَّن ، ، ، على الترتيب. أوجد إحداثيات مركز ثقل النظام.
س6:
مربع طول ضلعه ٧٠ سم. عندما وُضعت أربع كتل متساوية عند رءوسه، كان مركز كتلة النظام ، وعندما أُزيلت الكتلة الموجودة عند الرأس ، كان مركز كتلة النظام . أوجد إحداثيات مركز كتلة النظامين ، .
س7:
يوضح الشكل نظامًا من نقاط ذات كتل . كتلة كل نقطة مُمثلة في الجدول. أوجد إحداثيات مركز ثقل النظام.
س8:
عُلِّقت كتل متساوية في ستة رءوس لثُماني أضلاع منتظم . وُضِعت الكتل عند ، ، ، ، ، . إذا كانت المسافة التي يبعُدها أيُّ رأس عن مركز ثُماني الأضلاع تساوي ٥٢ سم، فأوجد المسافة بين ومركز ثقل نظام الكتل الست.
س9:
يوضِّح الشكل نظامًا من النقط لكتل موضوعة على رءوس شكل سداسي طول ضلعه . الكتل الموضوعة على كل نقطة ممثَّلة بالتفصيل في الجدول. عيِّن إحداثيات مركز ثقل النظام.
س10:
يوضِّح الشكل ثلاثة أوزان مُرَتَّبة بحيث تشكِّل مثلثًا متساوي الأضلاع طول ضلعه ١٢ سم. أوجد إحداثيات مركز ثقل النظام.
س11:
يوضِّح الشكل ثلاثة أوزان مُرَتَّبة بحيث تشكِّل مثلثًا متساوي الأضلاع طول ضلعه ١٠ سم. أوجد إحداثيات مركز ثقل النظام.
س12:
مثلث متساوي الأضلاع طول ضلعه ٤ سم. النِّقاط ، ، نقاط منتصف ، ، على الترتيب. وُضِعَت الكتل ٥ كجم، ٣ كجم، ١٠ كجم، ٧ كجم، ٢ كجم، ٣ كجم على النقاط ، ، ، ، ، على الترتيب. أوجد إحداثيات مركز كتلة النظام.
س13:
مستطيل، فيه سم، سم. إذا وضِعت كتل مقدارها ٨، ٨، ٥، ٥ جم على الرءوس ، ، ، على الترتيب، وعُلِقت كتلة أخرى مقدارها عند نقطة منتصف ، فأوجد مركز ثقل النظام من ، إذا كان المستطيل في الربع الأول؛ حيث نقطة الأصل والنقطة على نفس الخط الأفقي مع .
