درس: محصلة القوى المتوازية

في هذا الدرس، سوف نتعلَّم كيف نَجِد محصلة نظام مكوَّن من قوًى مستوية متوازية، وكيف نحدِّد نقطة التأثير.

ملف تدريبي: محصلة القوى المتوازية • ٢٥ سؤال

س١:

󰄮 󰄮 𞹟 ١ ، 󰄮 󰄮 𞹟 ٢ قوتان متوازيتان تؤثِّران في النقطتين 󰏡 ، 𞸁 على الترتيب، في اتجاه عمودي على 󰄮 󰏡 𞸁 ؛ حيث 󰏡 𞸁 = ٠ ١ ، ومحصلتهما 󰄮 𞸇 = ٠ ٢ 󰄮 󰄮 󰄮 𞹎 ٦ ١ 󰄮 󰄮 󰄮 𞹑 تؤثِّر على النقطة 𞸢 التي تنتمي إلى 󰄮 󰏡 𞸁 ، فإذا كان 󰄮 󰄮 𞹟 ٢ = ٠ ٣ 󰄮 󰄮 󰄮 𞹎 ٤ ٢ 󰄮 󰄮 󰄮 𞹑 ، فأوجد 󰄮 󰄮 𞹟 ١ ، وطول 𞸁 𞸢 .

س٢:

تقع النِّقاط ، ، ، ، على نفس الخط المستقيم؛ حيث ، وتؤثِّر أربع قوى متوازية مقاديرها ١٤، ١٩، ، ٢٠ نيوتن على ، ، ، على الترتيب، فإذا كانت محصلتها تمُرُّ من النقطة ، فأوجد القوة .

س٣:

تقع النقاط 󰏡 ، 𞸁 ، 𞸢 ، 𞸃 ، 𞸤 على نفس الخط المستقيم؛ حيث 󰏡 𞸁 = ٨ ، 𞸁 𞸢 = ٨ ١ ، 𞸢 𞸃 = ٢ ١ ، 𞸃 𞸤 = ١ ١ . تؤثر خمس قوى مقاديرها ٤٠، ٢٥، ٢٠، ٤٥، ٥٠ نيوتن كما هو موضَّح في الشكل. أوجد محصلة هذه القوى 𞸇 والمسافة 𞸎 بين خط عمل المحصلة والنقطة 󰏡 .

س٤:

تؤثِّر ثلاث قوًى مستوية متوازية مقاديرها ٦، ٨، 𞹟 نيوتن على النقاط 󰏡 ، 𞸁 ، 𞸢 الواقعة على استقامة واحدة على الترتيب. 󰏡 𞸁 = ٠ ١ وتقع 𞸢 بين 󰏡 ، 𞸁 . إذا كانت القوتان الأُولَيان تؤثران في اتجاهين متضادين، ومقدار محصلة القوى الثلاث يساوي ( ٦ ) نيوتن، وتؤثر هذه القوى الثلاث في اتجاه محصلة القوة الثانية نفسه، وخط عملها يقطع 󰄮 󰄮 󰄮 󰏡 𞸁 في النقطة 𞸃 ؛ حيث 󰏡 𞸃 = ٠ ٦ ، فأوجد مقدار 𞹟 وطول 𞸁 𞸢 .

س٥:

تقع النقاط 󰏡 ، 𞸁 ، 𞸢 على خط مستقيم واحد؛ حيث 󰏡 𞸁 = ٦ م ، 󰏡 𞸢 = ٩ م ، 𞸁 󰏡 𞸢 . تؤثِّر قوتان مقداراهما ( ٢ ) نيوتن، ( ٢ ) نيوتن رأسيًّا لأسفل على النقطتين 󰏡 ، 𞸢 على الترتيب، وتؤثِّر قوة مقدارها ( ٧ ) نيوتن رأسيًّا لأعلى على النقطة 𞸁 . أوجد مقدار المحصلة 𞸇 واتجاهها، والمسافة 𞸎 التي تمثِّل بُعْد نقطة عمل المحصلة عن النقطة 󰏡 .

س٦:

تقع النقاط الخمس 󰏡 ، 𞸁 ، 𞸢 ، 𞸃 ، 𞸤 على خط مستقيم واحد؛ حيث 󰏡 𞸁 = ٠ ٢ ، 𞸁 𞸢 = ٦ ، 𞸢 𞸃 = ٨ ، 𞸃 𞸤 = ٥ . تؤثر قوًى مقاديرها ٤، 𞹟 ، ( ٠ ١ ) نيوتن رأسيًّا ولأسفل على النقاط 󰏡 ، 𞸢 ، 𞸤 على الترتيب، وتؤثر قوتان مقداراهما ٧، 𞸊 نيوتن رأسيًّا ولأعلى على النقطتين 𞸁 ، 𞸃 على الترتيب. إذا كانت محصلة القوى ( ٣ ) نيوتن، وتؤثر رأسيًّا ولأسفل على النقطة 𞸍 ؛ حيث 𞸍 󰏡 𞸤 ، 󰏡 𞸍 = ٤ ١ ، فأوجد قيمة كلٍّ من 𞹟 ، 𞸊 .

س٧:

أربع قوى متوازية مقاديرها ٦، ٣، ٨، ٢ ث. كجم تؤثِّر عموديًّا في نفس الاتجاه على النِّقاط 󰏡 ، 𞸁 ، 𞸢 ، 𞸃 على الترتيب. إذا كانت النِّقاط الأربع على نفس الخط المستقيم؛ حيث 󰏡 𞸁 = 𞸁 𞸢 = ٩ ٨ ، 𞸢 𞸃 = ٧ ٠ ١ ، فأوجد مقدار واتجاه محصلة القوى، والمسافة 𞸎 بين نقطة عمل المحصلة على الخط المستقيم والنقطة 󰏡 .

س٨:

القوى المتوازية 󰄮 󰄮 𞹟 ١ ، 󰄮 󰄮 𞹟 ٢ ، 󰄮 󰄮 𞹟 ٣ ، 󰄮 󰄮 𞹟 ٤ تؤثِّر عند النقاط 󰏡 ( ٠ ١ ، ٤ ) ، 𞸁 ( ٩ ، ٤ ) ، 𞸢 ( ٧ ، ٧ ) ، 𞸃 ( ٣ ، ١ ) على الترتيب؛ حيث القوى في حالة اتزان. إذا كانت 󰄮 󰄮 𞹟 = ٣ 󰄮 󰄮 󰄮 𞹎 + 󰄮 󰄮 󰄮 𞹑 ١ ، 󰍹 󰄮 󰄮 𞹟 󰍹 = ٢ 󰋴 ٠ ١ ٢ نيوتن، وتؤثِّران في الاتجاه المضاد للقوة 󰄮 󰄮 𞹟 ١ ، فأوجد كلًّا من 󰄮 󰄮 𞹟 ٢ ، 󰄮 󰄮 𞹟 ٣ ، 󰄮 󰄮 𞹟 ٤ .

س٩:

󰏡 𞸁 قضيب منتظم وزنه ( ٤ ٦ ) نيوتن، وطوله ١٦٨ سم، يرتكز أفقيًّا بطرفيه على حاملين متطابقين. عُلِّق وزن مقداره ( ٦ ٥ ) نيوتن عند نقطة على القضيب تبعد 𞸎 سم عن الطرف 󰏡 . إذا كان مقدار رد الفعل عند 󰏡 يساوي ضعف رد الفعل عند 𞸁 ، فأوجد قيمة 𞸎 .

س١٠:

قضيب منتظم وزنه ( ٥ ٣ ) نيوتن يرتكز أفقيًّا بطرفيه على حاملين 󰏡 ، 𞸁 ؛ حيث المسافة بين الحاملين ٤٨ سم. إذا عُلِّق وزن مقداره ( ٤ ٢ ) نيوتن عند نقطة تبعُد ٣٨ سم عن الطرف 󰏡 ، فأوجد رد فعل كلٍّ من الحاملين 𞸓 󰏡 ، 𞸓 𞸁 .

س١١:

قضيب غير منتظم 󰏡 𞸁 وزنه ( ٠ ٤ ) نيوتن وطوله ٨٠ سم عُلِّق رأسيًّا من نقطة منتصفه بواسطة خيط خفيف، وأصبح القضيب في حالة اتزان في وضع أفقي عندما عُلِّق ثقل مقداره ( ٩ ٢ ) نيوتن في طرفه 󰏡 . أوجد المسافة 𞸎 بين النقطة التي يؤثِّر عليها وزن القضيب والطرف 󰏡 . بعد إزالة الثقل من الطرف 󰏡 ، عيِّن مقدار القوة الرأسية اللازمة لحفظ القضيب أفقيًّا في حالة اتزان عندما تؤثِّر عند الطرف 𞸁 .

س١٢:

قضيب منتظم 󰏡 𞸁 طوله ١٫٣ م ووزنه ( ٧ ٤ ١ ) نيوتن يرتكز في وضع أفقي على حاملين؛ حيث الحامل 𞸢 على مسافة 󰏡 ، 𞸃 على مسافة 𞸐 من الطرف 𞸁 . أوجد مقدار رد فعل الحامل 𞸓 𞸢 والمسافة 𞸐 ، إذا كان 𞸓 = ٢ ٥ 𞸓 𞸢 𞸃 .

س١٣:

󰏡 𞸁 قضيب منتظم وزنه ( ٠ ٧ ) نيوتن وطوله ٩٥ سم، معلَّق من طرفيه بخيطين رأسيين؛ حيث 𞸔 ١ الشد في الخيط عند 󰏡 ، 𞸔 ٢ الشد في الخيط عند 𞸁 . عُلِّق في القضيب ثقل مقداره ( ٠ ٠ ١ ) نيوتن على مسافة ٣٠ سم من 󰏡 ، وثقل مقداره ( ٣ ٩ ) نيوتن على مسافة ٢٠ سم من 𞸁 . أوجد قيمة كلٍّ من 𞸔 ١ ، 𞸔 ٢ .

س١٤:

󰏡 𞸁 قضيب مُنتظِم طوله ١١١ سم ووزنه ( ٨ ٧ ) نيوتن. عُلِّق القضيب أفقيًّا من طرفَيْهِ 󰏡 ، 𞸁 بواسطة خيطين رأسيين. إذا عُلِّق وزنٌ مقداره ( ١ ١ ١ ) نيوتن على بُعْد 𞸎 سم عن الطرف 󰏡 وكان الشد عند 󰏡 ضعف الشد عند 𞸁 ، فأوجد الشد عند 𞸁 وقيمة 𞸎 .

س١٥:

󰏡 𞸁 قضيب منتظم طوله ٧٨ سم ووزنه ( ٥ ٥ ١ ) نيوتن. يرتكز القضيب أفقيًّا على حاملين 󰏡 ، 𞸢 ؛ حيث تبعُد 𞸢 مسافة ١٣ سم عن 𞸁 . أوجد أقل وزن 𞸅 يمكن تعليقه عند 𞸁 ؛ بحيث لا يكون هناك أيُّ ضغط عند 󰏡 ، وأوجد الضغط عند 𞸢 في تلك اللحظة.

س١٦:

󰏡 𞸁 قضيب منتظم طوله ٤٨ سم، ووزنه ٢٠ ث. كجم. يستند القضيب في وضع أفقي على حاملين 𞸢 ، 𞸃 يبعُدان ٦ سم و١٢ سم عن 󰏡 ، 𞸁 على الترتيب. عُلق وزن مقداره ٢٦ ث. كجم من القضيب عند نقطة تبعد ١٢ سم من 󰏡 . عُلق وزن آخر مقداره ١٦ ث. كجم من القضيب ويبعد ١٨ سم من النقطة 𞸁 . أوجد مقدار رد الفعل لكلٍّ من القوتين 𞸓 𞸢 ، 𞸓 𞸃 عند 𞸢 ، 𞸃 على الترتيب.

س١٧:

󰏡 𞸁 قضيب منتظم وزنه ( ٠ ٣ ) نيوتن، وطوله ١٩٠ سم، يستند أفقيًّا على حاملين 𞸢 ، 𞸃 ؛ حيث 𞸢 قريب من 𞸁 ، أما 𞸃 فقريب من 󰏡 . فإذا كان الضغط عند 𞸢 ضعف الضغط عند 𞸃 ؛ حيث المسافة بينهما تساوي ٦٦ سم، فأوجد طولي 𞸢 𞸁 ، 󰏡 𞸃 .

س١٨:

قضيب منتظم طوله ١١٤ سم، ووزنه ( ٦ ٦ ) نيوتن عُلِّق أفقيًّا بخيطين رأسيين في طرفَيْه. أقصى شدٍّ يُمكِن أن يتحمَّله كلُّ خيط ( ٧ ٨ ) نيوتن. إذا عُلِّق ثقل وزنه ( ٦ ٧ ) نيوتن في القضيب، فأوجد أقل مسافة يُمكِن أن يُعلَّق عندها الثقل بعيدًا عن الخيط الذي به أقصى شد.

س١٩:

طول القضيب 󰏡 𞸁 يساوي ١١١ سم، ووزنه ( ٥ ٩ ) نيوتن يؤثِّر على نقطة منتصفه. يرتكز القضيب أفقيًّا على دعامتين؛ إحداهما عند طرفه 󰏡 ، والأخرى عند النقطة 𞸢 التي تبعُد بمقدار ٣٠ سم عن 𞸁 . عُلِّق وزنٌ مقدارُه ( ١ ٧ ) نيوتن في القضيب عند نقطة تبعُد ٩ سم عن 𞸁 . أوجد مقدار الوزن 𞸅 اللازم تعليقه في الطرف 𞸁 حتى يصبح القضيب على وشْك الدوران، واحسب مقدار الضغط 𞸙 المبذول على 𞸢 في هذه الحالة.

س٢٠:

󰏡 𞸁 قضيب منتظم طوله ٩٣ سم ووزنه ٣٥ نيوتن. عُلِّق القضيب أفقيًّا بخيطين رأسيين من طرفَيْه 󰏡 ، 𞸁 . أوجد بالسنتيمتر المسافة من 󰏡 التي يُعلَّق عندها ثقل مقداره ١٢٥ نيوتن ليكون مقدار الشد عند 󰏡 ضعف مقدار الشد عند 𞸁 .

س٢١:

󰏡 𞸁 قضيب منتظم طوله ٦٥ سم ووزنه ( ٥ ٢ ) نيوتن يرتكز أفقيًّا بواسطة حامل وخيط. إذا كان الحامل عند الطرف 󰏡 والخيط يبعُد ٧ سم عن الطرف 𞸁 ، فأوجد مقدار الشد في الخيط 𞸔 ورد فعل الحامل 𞸓 .

س٢٢:

󰏡 𞸁 قضيب طوله ١٢٠ سم ووزنه ( ٢ ١ ) نيوتن، يؤثر عند نقطة تبعُد ١٥ سم عن النقطة 󰏡 . إذا كان القضيب يرتكز على حامل عند نقطة منتصفه، فأوجد رد الفعل 𞸓 للحامل، والوزن 𞹔 الذي يجب تعليقه في الطرف 𞸁 ليصبح القضيب في حالة اتزان في وضع أفقي.

س٢٣:

استلقت إنجي على لوح خشبي أفقي منتظم طوله ٣٫٦ م، ووزنه ١٩ ث. كجم، مثبَّت على دعامتين؛ كل طرف على دعامة 󰏡 ، 𞸁 . إذا كان رد فعل الدعامتين 󰏡 ، 𞸁 يساوي ٤٩ ث. كجم، ٥٢ ث. كجم، على الترتيب، فأوجد المسافة بين نقطة عمل وزن إنجي والدعامة 󰏡 .

س٢٤:

󰏡 𞸁 لوح خشبي غير منتظم طوله ١٦ م، يرتكز في وضع أفقي على حاملين عند 𞸢 ، 𞸃 ؛ حيث 󰏡 𞸢 = ٣ م ، 𞸁 𞸃 = ٤ م . إذا كانت أقصى مسافة يستطيع أن يتحركها رجلٌ وزنه ( ٩ ٣ ٦ ) نيوتن على اللوح من 󰏡 إلى 𞸁 دون أن يختل توازن اللوح تساوي ١٤٫٢ م، وأقصى مسافة يستطيع أن يتحركها نفس الرجل من 𞸁 إلى 󰏡 تساوي ١٤٫٨ م، فأوجد وزن اللوح 𞸅 ، والمسافة 𞸎 بين خط عمله والنقطة 󰏡 .

س٢٥:

قضيب حديدي منتظم وزنه ٥٦ نيوتن وطوله ١٠٠ سم يرتكز أفقيًّا على حاملين ، ؛ حيث يقع عند طرف القضيب، ويقع على بُعد ٤٤ سم من الطرف الآخر. أوجد رد فعل الحاملين ، .

معاينة

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.