تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.

درس: فترات تزايد وتناقص الدالة

نماذج فيديوهات الأسئلة

ملف تدريبي • ٢٥ سؤال • ٦ فيديوهات

س١:

أي من التالي صواب بالنسبة للدالة 󰎨 ( 𞸎 ) = 𞸎 ١ ٢ ؛ حيث 𞸎 ٠ .

  • أ 󰎨 ( 𞸎 ) تناقصية في الفترة ] ، ٠ [ .
  • ب 󰎨 ( 𞸎 ) تزايدية في الفترة ] ٠ ، [ .
  • ج 󰎨 ( 𞸎 ) تزايدية في الفترة ] ، ٠ [ .
  • د 󰎨 ( 𞸎 ) تناقصية في الفترة ] ٠ ، [ وتزايدية في الفترة ] ، ٠ [ .
  • ه 󰎨 ( 𞸎 ) تزايدية في الفترة ] ٠ ، [ وتناقصية في الفترة ] ، ٠ [ .

س٢:

الرسم البياني لإحدى الدوال موضح في الرسم التالي. أيٌّ من العبارات التالية يعبِّر عن الدالة بصورة صحيحة؟

  • أ الدالة ثابتة في ] ، ٠ ] وثابتة في ] ٠ ، [
  • ب الدالة ثابتة في ] ، ١ ] وثابتة في [ ١ ، [
  • ج الدالة ثابتة في ] ، ١ ] وثابتة في ] ٠ ، [
  • د الدالة ثابتة في ] ، ٠ ] وثابتة في [ ١ ، [

س٣:

بالنظر إلى التمثيل البياني الموضَّح للدالة، أيُّ العبارات التالية صحيحة عن الدالة؟

  • أ الدالة تزايدية في وتزايدية في
  • ب الدالة تناقصية في وتناقصية في
  • ج الدالة تناقصية في وتناقصية في
  • د الدالة تزايدية في وتزايدية في

س٤:

بالنظر إلى التمثيل البياني الموضَّح للدالة، أيُّ العبارات التالية صحيحة عن الدالة؟

  • أ الدالة تزايدية في وتزايدية في
  • ب الدالة تناقصية في وتناقصية في
  • ج الدالة تناقصية في وتناقصية في
  • د الدالة تزايدية في وتزايدية في

س٥:

عيِّن فترات تزايد الدالة 󰎨 ( 𞸎 ) = 𞸎 ٨ 𞸎 ٢ وتناقصها، إذا كانت 𞸎 ] ٨ ، ١ [ .

  • أ 󰎨 ( 𞸎 ) تزايدية في الفترة ] ٨ ، ٤ [ ، وتناقصية في الفترة ] ٤ ، ١ [
  • ب 󰎨 ( 𞸎 ) تزايدية في الفترة ] ٤ ، ١ [ ، وتناقصية في الفترة ] ٨ ، ٤ [
  • ج 󰎨 ( 𞸎 ) تزايدية في الفترة ] ٤ ، [ ، وتناقصية في الفترة ] ، ٤ [
  • د 󰎨 ( 𞸎 ) تزايدية في الفترة ] ، ٤ [ ، وتناقصية في الفترة ] ٤ ، [

س٦:

أيٌّ من العبارات الآتية صواب بالنسبة إلى الدالة 𞸤 ( 𞸎 ) = ١ ٧ 𞸎 ٥ ؟

  • أ 𞸤 ( 𞸎 ) تناقصية على الفترتين ] ، ٧ [ و ] ٧ ، [
  • ب 𞸤 ( 𞸎 ) تزايدية على الفترتين ] ، ٧ [ و ] ٧ ، [
  • ج 𞸤 ( 𞸎 ) تزايدية على الفترتين ] ، ٧ [ و ] ٧ ، [
  • د 𞸤 ( 𞸎 ) تناقصية على الفترتين ] ، ٧ [ و ] ٧ ، [

س٧:

فيما يلي رسم بياني لدالة. أيٌّ من العبارات التالية صحيح فيما يتعلق بهذه الدالة؟

  • أ الدالة ثابتة في 𞹇
  • ب الدالة تزايدية في ] ، ٠ ]
  • ج الدالة تزايدية في 𞹇
  • د الدالة ثابتة في ] ، ٠ ]
  • ه الدالة تناقصية في 𞹇

س٨:

فيما يلي رسم بياني لدالة. أيٌّ من العبارات التالية صحيح فيما يتعلق بهذه الدالة؟

  • أ الدالة تزايدية في 𞹇
  • ب الدالة تناقصية في [ ٠ ، [
  • ج الدالة تناقصية في 𞹇
  • د الدالة تزايدية في [ ٠ ، [
  • ه الدالة ثابتة في 𞹇

س٩:

أيٌّ مما يلي يصف بدقة اطراد الدالة الموضَّحة بالتمثيل البياني في الشكل الآتي؟

  • أ الدالة تناقصية في ] ٩ ، [ ، وثابتة في ] ، ٩ [ .
  • ب الدالة تناقصية في ] ، ٢ [ ، وثابتة في ] ٢ ، [ .
  • ج الدالة تزايدية في ] ، ٢ [ ، وثابتة في ] ٢ ، [ .
  • د الدالة تزايدية في ] ٩ ، [ ، وثابتة في ] ، ٩ [ .

س١٠:

أيٌّ من العبارات التالية صواب عن الدالة 𞸎 ١ 𞸎 ١ ٢ ؟

  • أ 󰎨 ( 𞸎 ) تزايدية في ] ، ١ [ ، ] ١ ، [
  • ب 󰎨 ( 𞸎 ) تزايدية في ] ١ ، [ ، وتناقصية في ] ، ١ [
  • ج 󰎨 ( 𞸎 ) تناقصية في ] ، ١ [ ، ] ١ ، [
  • د 󰎨 ( 𞸎 ) تناقصية في 𞹇
  • ه 󰎨 ( 𞸎 ) تزايدية في 𞹇

س١١:

ما الذي يحدث لقيم الدالة 󰎨 ( 𞸎 ) = 𝜋 ٣ 𞸎 عندما تزيد 𞸎 ؟

  • أ قيم الدالة 󰎨 ( 𞸎 ) تزيد.
  • ب قيم الدالة 󰎨 ( 𞸎 ) تنقص.
  • ج قيم الدالة 󰎨 ( 𞸎 ) تظل ثابتة.

س١٢:

عيِّن فترات تزايد وتناقص الدالة 󰎨 ( 𞸎 ) = ٧ 𞸎 ٢ ، إذا كانت 𞸎 𞹇 .

  • أ 󰎨 ( 𞸎 ) تزايدية على الفترة ] ، ٠ [ ، وتناقصية على الفترة ] ٠ ، [
  • ب 󰎨 ( 𞸎 ) تزايدية على الفترة ] ٧ ، [ ، وتناقصية على الفترة ] ، ٧ [
  • ج 󰎨 ( 𞸎 ) تزايدية على الفترة ] ٠ ، [ ، وتناقصية على الفترة ] ، ٠ [
  • د 󰎨 ( 𞸎 ) تزايدية على مجالها
  • ه 󰎨 ( 𞸎 ) تزايدية على الفترة ] ، ٧ [ ، وتناقصية على الفترة ] ٧ ، [

س١٣:

أيُّ العبارات التالية صواب بالنسبة إلى الدالة 󰎨 ( 𞸎 ) = ( 𞸎 ٢ ١ ) ٢ ؟

  • أ 󰎨 ( 𞸎 ) تزايدية في الفترة ] ٢ ١ ، [ ، وتناقصية في الفترة ] ، ٢ ١ [
  • ب 󰎨 ( 𞸎 ) تزايدية في الفترة ] ، ٢ ١ [ ، وتناقصية في الفترة ] ٢ ١ ، [
  • ج 󰎨 ( 𞸎 ) تزايدية في الفترة ] ، ٢ ١ [ ، وتناقصية في الفترة ] ٢ ١ ، [
  • د 󰎨 ( 𞸎 ) تزايدية في الفترة ] ٢ ١ ، [ ، وتناقصية في الفترة ] ، ٢ ١ [

س١٤:

أيُّ العبارات التالية صحيح بالنسبة إلى الدالة 󰎨 ( 𞸎 ) = ( 𞸎 ٢ ١ ) ٢ ؟

  • أ 󰎨 ( 𞸎 ) تزايدية في الفترة ] ، ٢ ١ [ وتناقصية في الفترة ] ٢ ١ ، [
  • ب 󰎨 ( 𞸎 ) تزايدية في الفترة ] ٢ ١ ، [ وتناقصية في الفترة ] ، ٢ ١ [
  • ج 󰎨 ( 𞸎 ) تزايدية في الفترة ] ٢ ١ ، [ وتناقصية في الفترة ] ، ٢ ١ [
  • د 󰎨 ( 𞸎 ) تزايدية في الفترة ] ، ٢ ١ [ وتناقصية في الفترة ] ٢ ١ ، [

س١٥:

أيٌّ من العبارات الآتية يصف اطِّراد الدالة الممثلة في الشكل التالي؟

  • أ الدالة تزايدية في ] ٢ ، ١ [ ، وثابتة في ] ١ ، ٥ [ ، وتناقصية في ] ٥ ، ٨ [ .
  • ب الدالة تزايدية في ] ٥ ، ٨ [ ، وثابتة في ] ١ ، ٥ [ ، وتناقصية في ] ٢ ، ١ [ .
  • ج الدالة تزايدية في ] ٥ ، ٨ [ ، وتناقصية في ] ٢ ، ٥ [ .
  • د الدالة تزايدية في ] ٢ ، ٥ [ ، وتناقصية في ] ٥ ، ٨ [ .

س١٦:

أيٌّ من العبارات التالية صواب عن الدالة 󰎨 ( 𞸎 ) = ١ ٥ 𞸎 ؟

  • أ 󰎨 ( 𞸎 ) تزايدية على ] ، ٥ [ ، تزايدية على ] ٥ ، [ .
  • ب 󰎨 ( 𞸎 ) تناقصية على ] ، ٥ [ ، تناقصية على ] ٥ ، [ .
  • ج 󰎨 ( 𞸎 ) تناقصية على ] ، ٥ [ ، تناقصية على ] ٥ ، [ .
  • د 󰎨 ( 𞸎 ) تزايدية على ] ، ٥ [ ، تزايدية على ] ٥ ، [ .

س١٧:

أيُّ الخيارات التالية يمثِّل اطراد الدالة على مجالها في الشكل الموضح؟

  • أ الدالة تزايدية في ، وتناقصية في
  • ب الدالة تزايدية في ، وتناقصية في
  • ج الدالة تزايدية في ، وتناقصية في
  • د الدالة تزايدية في ، وتناقصية في

س١٨:

هل الدالة الموضحة تزايدية أم تناقصية أم ثابتة في الفترة ( ٢ ، ٢ ) ؟