تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.

درس: ميل المماس للمنحنى

نماذج فيديوهات الأسئلة

ملف تدريبي • ٢٥ سؤال • فيديو

س١:

أوجد ميل المماس للمنحني 𞸑 = ٨ 𞸎 ٦ 𞸎 + ٥ ٢ عند النقطة التي تكون عندها 𞸎 = ٥ .

س٢:

أوجد ميل المماس للمنحنى عندما تكون .

س٣:

أوجد ميل المماس للمنحنى 𞸑 = ٩ 𞸎 ٩ 𞸎 ٨ ٣ عند النقطة ( ١ ، ٨ ) .

س٤:

اشتق 󰎨 ( 𞸎 ) = ٣ 𞸎 + ٢ ٨ ، ثم أوجد ميل المماس لمنحنى الدالة عند ( ١ ، ٥ ) .

  • أ 󰎨 ( 𞸎 ) = ٤ ٢ 𞸎 ٧ ، ميل المماس للمنحنى = ٤ ٢
  • ب 󰎨 ( 𞸎 ) = ٣ 𞸎 ٧ ، ميل المماس للمنحنى = ٣
  • ج 󰎨 ( 𞸎 ) = ٣ 𞸎 ٩ ، ميل المماس للمنحنى = ٣
  • د 󰎨 ( 𞸎 ) = ٤ ٢ 𞸎 ٩ ، ميل المماس للمنحنى = ٤ ٢

س٥:

افترِض أن 󰎨 ( 𞸎 ) = 󰃇 󰏡 + ٢ 𞸎 ، 𞸎 ١ ، 𞸁 𞸎 ، 𞸎 > ١ . ٢ افترِض أن مماس منحنى الدالة 󰎨 عند 𞸎 = ١ يصنع زاوية ظلها ٧ مع الاتجاه الموجب للمحور س. أوجد قيمة كلٍّ من 󰏡 ، 𞸁 .

  • أ 󰏡 = ٩ ، 𞸁 = ٧
  • ب 󰏡 = ٩ ، 𞸁 = ٧
  • ج 󰏡 = ٥ ، 𞸁 = ٧
  • د 󰏡 = ٣ ١ ٧ ، 𞸁 = ١ ٧

س٦:

أوجد النقاط الواقعة على المنحنى 𞸑 = ٣ 𞸎 ٥ 𞸎 + ٧ ٣ والتي تكون عندها المماسات موازية للخط المستقيم ٤ 𞸎 + 𞸑 ٢ = ٠ .

  • أ 󰂔 ١ ٣ ، ٩ ٤ ٩ 󰂓 ، 󰂔 ١ ٣ ، ٧ ٧ ٩ 󰂓
  • ب 󰂔 ١ ٣ ، ٢ ٣ 󰂓 ، 󰂔 ١ ٣ ، ٠ ١ ٣ 󰂓
  • ج 󰃭 󰋴 ٣ ٣ ، ٩ ٤ ٩ 󰃬 ، 󰃭 󰋴 ٣ ٣ ، ٤ 󰋴 ٣ ٣ + ٧ 󰃬
  • د 󰂔 ١ ٦ ، ٩ ٤ ٩ 󰂓 ، 󰂔 ١ ٦ ، ٣ ٦ ٥ ٢ ٧ 󰂓

س٧:

بافتراض أن 𞸋 مماس منحنى 𞸑 = ٢ 𞸎 ١ ٢ عند النقطة ( ٢ ، ٧ ) . أوجد ميل 𞸋 والزاوية التي يصنعها مع الجزء الموجب من محور السينات، لأقرب دقيقة.

  • أميل 𞸋 هو ٨، والزاوية التي يصنعها مع الجزء الموجب من محور السينات هي ٢ ٥ ٢ ٨ .
  • بميل 𞸋 هو ٤، والزاوية التي يصنعها مع الجزء الموجب من محور السينات هي ٨ ٥ ٥ ٧ .
  • جميل 𞸋 هو ١٦، والزاوية التي يصنعها مع الجزء الموجب من محور السينات هي ٥ ٢ ٦ ٨ .
  • دميل 𞸋 هو ٤، والزاوية التي يصنعها مع الجزء الموجب من محور السينات هي ٨ ٥ ٥ ٧ .

س٨:

أوجد النقاط على المنحنى التي يكون ميل المماس عندها ٤.

  • أ ،
  • ب ،
  • ج ،
  • د ،

س٩:

أوجد ميل المماس لمنحنى الدالة 𞸑 = ( 𞸎 + ١ ) ٥ عند 𞸎 = ٠ .

س١٠:

أوجد النقاط الواقعة على المنحنى 𞸑 = ( 𞸎 ٣ ) 󰁓 𞸎 ٢ 󰁒 ٢ التي يكون عندها ميل خط المماس ٢ .

  • أ ( ٢ ، ٢ ) ، ( ٠ ، ٦ )
  • ب ( ٠ ، ٢ ) ، ( ٣ ، ٦ )
  • ج ( ٢ ، ٦ ) ، ( ٠ ، ٢ )
  • د ( ٢ ، ٧ ) ، ( ٣ ، ١ )

س١١:

مماس للمنحنى عند النقطة . أوجد ميل المماس وقياس الزاوية التي يصنعها مع الاتجاه الموجب لمحور السينات لأقرب دقيقة.

  • أ ميل المماس ٢١، قياس الزاوية الذي يصنعها مع الاتجاه الموجب لمحور السينات
  • ب ميل المماس ٢١، قياس الزاوية الذي يصنعها مع الاتجاه الموجب لمحور السينات
  • ج ميل المماس ٧، قياس الزاوية الذي يصنعها مع الاتجاه الموجب لمحور السينات
  • د ميل المماس ٣، قياس الزاوية الذي يصنعها مع الاتجاه الموجب لمحور السينات

س١٢:

أوجد النقاط على المنحنى 𞸑 = 𞸎 ٦ 𞸎 + ٠ ١ 𞸎 + ٠ ١ ٣ ٢ التي يكون عندها المماس موازيًا للخط الذي يمر بالنقطتين ( ٠ ، ٥ ) ، ( ٦ ، ١ ) .

  • أ ( ١ ، ٥ ١ ) ، ( ٣ ، ٣ ١ )
  • ب ( ١ ، ٥ ١ ) ، ( ٣ ، ٣ ١ )
  • ج ( ١ ، ٥ ١ ) ، ( ٣ ، ٣ ١ )
  • د ( ١ ، ٥ ١ ) ، ( ٣ ، ٣ ١ )

س١٣:

أوجد النقطة التي على المنحنى 𞸑 = ( 𞸎 ٣ ) ٩ ٢ ؛ حيث يوازي المماس الخط المستقيم ٦ 𞸎 + 𞸑 ٤ ٢ = ٠ .

  • أ ( ٦ ، ٠ )
  • ب 󰂔 ٥ ٣ ٢ ١ ، ٠ 󰂓
  • ج ( ٩ ، ٠ )
  • د ( ٦ ، ٦ ٣ )
  • ه ( ٦ ، ٦ )

س١٤:

ما النِّقاط التي يكون عندها مماس المنحنى 𞸑 = 𞸎 ٦ 𞸎 ٩ 𞸎 + ٩ ٣ ٢ موازيًا للمحور س؟

  • أ ( ٣ ، ٩ ) ، ( ١ ، ٣ ١ )
  • ب ( ٣ ، ٩ )
  • ج ( ٠ ، ٩ )
  • د ( ٠ ، ٩ ) ، ( ١ ، ٧ )

س١٥:

أوجد النقطة التي تقع على المنحنى 𞸑 = 𞸎 ٨ 𞸎 ٩ ٢ ويكون عندها مماس المنحنى عموديًّا على الخط المستقيم ٤ 𞸑 + 𞸎 + ٧ = ٠ .

  • أ ( ٦ ، ٣ )
  • ب ( ٤ ، ٧ )
  • ج 󰂔 ٦ ، ١ ٤ 󰂓
  • د 󰂔 ٧ ٢ ، ٧ ٢ ٤ 󰂓

س١٦:

أوجد النقاط التي تقع على المنحنى 𞸑 = 𞸎 ٥ 𞸎 ٨ ٣ ؛ والتي يكون عندها المماس عموديًّا على الخط المستقيم 𞸎 + ٧ 𞸑 ٩ = ٠ .

  • أ ( ٢ ، ٠ ١ ) ، ( ٢ ، ٦ )
  • ب 󰃭 󰋴 ٦ ٣ ، ٨ ٣ ١ 󰋴 ٦ ٩ 󰃬 ، 󰃭 󰋴 ٦ ٣ ، ٨ + ٣ ١ 󰋴 ٦ ٩ 󰃬
  • ج 󰂔 ٢ 󰋴 ٣ ، ٨ + ٤ ١ 󰋴 ٣ 󰂓 ، 󰂔 ٢ 󰋴 ٣ ، ٤ ١ 󰋴 ٣ ٨ 󰂓
  • د 󰂔 󰋴 ٢ ، ٨ ٣ 󰋴 ٢ 󰂓 ، 󰂔 󰋴 ٢ ، ٨ + ٣ 󰋴 ٢ 󰂓

س١٧:

أوجد الزاوية الموجبة التي يصنعها المماس للمنحنى عند مع الجزء الموجب من محور السينات، وقرِّب إجابتك لأقرب ثانية.

  • أ
  • ب
  • ج
  • د

س١٨:

إذا كان ميل المماس لمنحنى الدالة 󰎨 ( 𞸎 ) = 󰏡 𞸎 ٥ 𞸁 ٢ عند النقطة ( ٤ ، ٤ ) يساوي ٨، فأوجد 󰏡 ، 𞸁 .

  • أ 󰏡 = ١ ، 𞸁 = ٤
  • ب 󰏡 = ١ ٤ ، 𞸁 = ٠
  • ج 󰏡 = ٤ ، 𞸁 = ١
  • د 󰏡 = ٠ ، 𞸁 = ٤ ٥
  • ه 󰏡 = ١ ، 𞸁 = ١

س١٩:

أوجد قياس الزاوية الموجبة التي يصنعها المماس للمنحنى 𞸑 = 𞸎 + ٢ 𞸎 ٧ ٢ عند ( ١ ، ٤ ) مع الاتجاه الموجب للمحور 𞸎 ، وقرِّب إجابتك لأقرب ثانية.

  • أ ٠ ٥ ٧ ٥ ٥ ٧
  • ب ٤ ٥ ٣ ٣ ١ ٧
  • ج ٠ ٥ ٧ ٥ ٥ ٧
  • د ٠ ١ ٢ ٤ ١
  • ه ٠ ١ ٢ ٤ ١

س٢٠:

أوجد النقاط على المنحنى 𞸑 = 𞸎 ٣ ؛ حيث يمر المماس بالنقطة ( ٣ ، ٠ ) .

  • أ 󰂔 ٩ ٢ ، ٩ ٢ ٧ ٨ 󰂓 ، ( ٠ ، ٠ )
  • ب 󰂔 ٣ ٤ ، ٧ ٢ ٤ ٦ 󰂓 ، ( ٠ ، ٠ )
  • ج ( ٩ ، ٩ ٢ ٧ ) ، ( ٠ ، ٠ )
  • د ( ٣ ، ٧ ٢ ) ، ( ٠ ، ٠ )

س٢١:

أوجد النِّقاط على المنحنى 𞸑 = ٣ 𞸎 ٥ 𞸎 ٧ ٣ ؛ بحيث يكون المماس موازيًا للخط ٤ 𞸎 + 𞸑 ٢ = ٠ .

  • أ 󰂔 ١ ٣ ، ٧ ٧ ٩ 󰂓 ، 󰂔 ١ ٣ ، ٩ ٤ ٩ 󰂓
  • ب 󰂔 ١ ٣ ، ٢ ٣ 󰂓 ، 󰂔 ١ ٣ ، ٠ ١ ٣ 󰂓
  • ج 󰃭 󰋴 ٣ ٣ ، ٧ ٧ ٩ 󰃬 ، 󰃭 󰋴 ٣ ٣ ، ٧ + ٤ 󰋴 ٣ ٣ 󰃬
  • د 󰂔 ١ ٦ ، ٧ ٧ ٩ 󰂓 ، 󰂔 ١ ٦ ، ٥ ٤ ٤ ٢ ٧ 󰂓

س٢٢:

أوجد ميل العمودي على المنحنى 𞸑 = 𞸎 󰃁 𞸎 ٨ 𞸎 󰃀 󰃁 𞸎 + ٨ 𞸎 󰃀 ٤ ١ ٧ ٧ عند 𞸎 = ١ .

  • أ ١ ٦ ١
  • ب ٦ ١
  • ج١٦
  • د ١ ٦ ١

س٢٣:

أوجد قِيَم 󰏡 ، 𞸁 ، 𞸢 التي تجعل 𞸑 = 󰏡 𞸎 ٢ ، 𞸑 = 𞸁 𞸢 𞸎 ٢ يتقاطعان عموديًّا عند النقطة 󰂔 ١ ، ٣ ٢ 󰂓 .

  • أ 󰏡 = ٣ ٢ ، 𞸁 = ٥ ٣ ، 𞸢 = ١ ٦
  • ب 󰏡 = ٣ ٢ ، 𞸁 = ٥ ٣ ، 𞸢 = ١ ٦
  • ج 󰏡 = ٣ ٢ ، 𞸁 = ٥ ٣ ، 𞸢 = ١ ٦
  • د 󰏡 = ٣ ٢ ، 𞸁 = ٥ ٣ ، 𞸢 = ١ ٦

س٢٤:

أوجد قياس الزاوية الموجبة التي يصنعها المماس لمنحنى الدالة 𞸑 = 󰁓 ٧ 𞸎 + ٩ 𞸎 ٣ 󰁒 󰁓 ٧ 𞸎 + ٦ 𞸎 ١ 󰁒 ٣ ٢ ٢ عند النقطة ( ١ ، ٠ ) مع الاتجاه الموجب للمحور 𞸎 ، وقرِّب إجابتك لأقرب ثانية.

  • أ ٠ ٣ ٢ ٥ ٢ ٨
  • ب ٠ ٣ ٧ ٣ ٨
  • ج ٦ ٣ ٧ ٤ ٩ ٨
  • د ٦ ٣ ٤ ٢ ٩ ٨

س٢٥:

ميل المماس للمنحنى 𞸑 = 󰏡 𞸎 ٥ 𞸁 𞸎 ٢ عند ( ٠ ، ٠ ) هو ٢٠. إذا كانت النقطة ( ١ ، ٨ ١ ) تقع على المنحنى، فأوجد قيمة كلٍّ من 󰏡 ، 𞸁 .

  • أ 󰏡 = ٢ ، 𞸁 = ٤
  • ب 󰏡 = ٢ ، 𞸁 = ٤
  • ج 󰏡 = ٢ ، 𞸁 = ٤
  • د 󰏡 = ٢ ، 𞸁 = ٤
معاينة