في هذا الدرس، سوف نتعلَّم كيف نحوِّل من الصورة البارامترية لمعادلة إلى صورتها الديكارتية المكافئة، والعكس.
س١:
استخدم حقيقة أن ﺟﺘﺎزﺟﺎز٢٢𞸎−𞸎=١ لإيجاد التمثيل البارامتري للجزء بالقطع الزائد 𞸎٥٢−𞸑١٨=١٢٢ الذي يحتوي على النقطة (−٥،٠).
س٢:
يوضح الشكل التمثيلين البيانيين ﺟﺘﺎ٢𝜋𞸍، ﺟﺎ٢𝜋𞸍، أيٌّ مما يلي يمثِّل بارامترات دائرة الوحدة لكل ٠≤𞸍≤١. ما الذي تمثِّله بارامترات الدالتين الممثَّلتين بيانيًّا في الشكل الثاني؟
س٣:
انظر النقطتين =(١،١)، 𞸁=(٥،٤).
ما طول 𞸁؟
أوجد المعادلات البارمترية للقطعة المستقيمة 𞸁 على ٠≤𞸍≤١.
أوجد ، 𞸓؛ حيث 𞸎=(𞸍)، 𞸑=𞸓(𞸍) معادلتان بارامتريتان تمثِّلان 𞸁 على ٠≤𞸍≤٥.
باستخدام الدوال السابقة لكل ٠≤𞸐≤٥، ما المسافة بين النقطة (١،١) والنقطة ((𞸐)،𞸓(𞸐))؟
المعادلات البارامترية لـ 𞸁 السابقة هي مثال على {المعادلات البارامترية بدلالة طول القوس} لمنحنًى مستوٍ. أوجد المعادلات البارمترية بدلالة طول القوس 𞸎=(𞸍)، 𞸑=𞸓(𞸍) لـ 𞸢؛ حيث 𞸢=(٣١،٦)، والمعادلة البارمترية تبدأ عند 𞸍=٠. أوجد الفترة المستخدمة.
تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.
