تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.

درس: إيجاد حاصل الضرب القياسي لمتجهين في الفراغ

مجموعة الأسئلة: إيجاد حاصل الضرب القياسي لمتجهين في الفراغ • 25 مسألة

س1:

إذا كان ، ، فأوجد .

س2:

إذا كان ، ، فأوجد .

س3:

إذا كان ، ، فأوجد .

س4:

إذا كان ، متجهَيْ وحدة متعامدين، فأوجد .

س5:

إذا كان ، متجهين عموديين، فإن .

س6:

إذا كان ، ، فحدِّد ما إذا كان المتجهان المعطيان متوازيين أم عموديين أم غير ذلك.

  • أمتوازيان
  • بغير ذلك
  • جعموديان

س7:

بالنسبة لمتجهات الوحدة ، ، ، ما قيمة ؟

س8:

أوجد .

س9:

إذا كان ، ، فحدِّد ما إذا كان المتجهان متوازيين أم متعامدين أم غير ذلك.

  • أغير ذلك
  • بمتعامدان
  • جمتوازيان

س10:

إذا كان ، ، فحدِّد ما إذا كان المتجهان متوازيين أم متعامدين أم غير ذلك.

  • أمتوازيان
  • بغير ذلك
  • جمتعامدان

س11:

إذا كان ، ، فحدِّد ما إذا كان المتجهان متوازيين أم متعامدين أم غير ذلك.

  • أمتوازيان
  • بغير ذلك
  • جمتعامدان

س12:

إذا كان ، ، فحدِّد ما إذا كان المتجهان متوازيين أم متعامدين أم غير ذلك.

  • أمتوازيان
  • بغير ذلك
  • جمتعامدان

س13:

وأوجد .

س14:

إذا كان ، ، فحدِّد ما إذا كان المتجهان المعطيان متوازيين أم عموديين أم غير ذلك.

  • أغير ذلك
  • بعموديان
  • جمتوازيان

س15:

افترض أن:و

أوجد .

إذن، أيٌّ من الآتي صواب عن المتجهين؟

  • أالمتجهان طولهما متساوٍ.
  • بلا يمكننا قول شيء عن المتجهين.
  • جالمتجهان متعامدان.
  • دالمتجهان متوازيان، لكن في اتجاهين متقابلين.
  • هالمتجهان متوازيان، لكن في نفس الاتجاه.

س16:

إذا كانت إحداثيات النقاط ، ، هي ، ، ، على الترتيب، فأوجد .

س17:

إذا كانت إحداثيات النقاط ، ، هي ، ، ، على الترتيب، فأوجد .

س18:

إذا كان ، ، فأوجد .

س19:

إذا كان حاصل الضرب القياسي لمتجهين غير صفريين يساوي صفرًا، فماذا يعني هذا بشأن المتجهين؟

  • أأن المتجهين متساويان في المقدار، لكنهما في اتجاهين متضادين.
  • بلا يعني أي شيء بشأن المتجهين.
  • جأنهما متعامدان.
  • دأنهما متوازيان في اتجاهين متضادين.
  • هأنهما متوازيان في نفس الاتجاه.

س20:

إذا كان ، ، فحدِّد ما إذا كان المتجهان المعطيان متوازيين أم عموديين أم غير ذلك.

  • أعموديان
  • بغير ذلك
  • جمتوازيان

س21:

إذا كان ، ، فحدِّد ما إذا كان المتجهان المعطيان متوازيين أم عموديين أم غير ذلك.

  • أغير ذلك
  • بعموديان
  • جمتوازيان

س22:

إذا كان ، ، فحدِّد ما إذا كان المتجهان المعطيان متوازيين أم عموديين أم غير ذلك.

  • أغير ذلك
  • بعموديان
  • جمتوازيان

س23:

إذا كان ، ، فحدِّد ما إذا كان المتجهان المعطيان متوازيين أم عموديين أم غير ذلك.

  • أغير ذلك
  • بعموديان
  • جمتوازيان

س24:

إذا كان ، ، فحدِّد ما إذا كان المتجهان المعطيان متوازيين أم عموديين أم غير ذلك.

  • أمتوازيان
  • بغير ذلك
  • جعموديان

س25:

إذا كان ، ، فحدِّد ما إذا كان المتجهان المعطيان متوازيين أم عموديين أم غير ذلك.

  • أغير ذلك
  • بعموديان
  • جمتوازيان
معاينة