درس: مركز كتلة المجسمات

الرياضيات

في هذا الدرس، سوف نتعلَّم كيف نُوجد مركز كتلة بعض المجسَّمات في ثلاثة أبعاد.

ملف تدريبي

س١:

مخروط ناقص لمخروط دائري قائم مُجسَّم نصفا قطرَيْ وجهَيْهِ الدائريين ٢ سم و٤ سم وارتفاعه ٥ سم. كانت فتحة أسطوانية نصف قطرها ١ سم تحت محور تماثل نصف المخروط من وجه دائري واحد بالنسبة إلى الآخَر. أوجد المسافة بين مركز كتلة المُجسَّم المُكوَّن ومركز وجهه الأكبر.

س٢:

وُصلت نصف كرة منتظمة مُجسَّمة نصف قطرها ٤ سم بأسطوانة دائرية قائمة منتظمة مُجسَّمة ارتفاعها ٩ سم ونصف قطرها ٤ سم من خلال قاعدتَيْهما لتكوين مُجسَّم مُركَّب. تقابل مركزا القاعدتين عند النقطة 𞸅. إذا كانت كثافتا نصف الكرة والأسطوانة متماثلتين، فأوجد المسافة بين النقطة 𞸅 ومركز كتلة المُجسَّم المُركَّب.

س٣:

وُصل مخروط دائري مُجسَّم قائم مُنتظِم ارتفاعه ٧ سم ونصف قطر قاعدته ٣ سم بنصف كرة مُجسَّمة مُنتظِمة نصف قطرها ٣ سم من خلال قاعدتَيْهما، وكان مركزا قاعدتَيْهما منطبقين عند النقطة 𞸅. إذا كانت كثافة نصف الكرة ضِعف كثافة المخروط، فأوجد المسافة من 𞸅 إلى مركز كتلة الجسم المُركَّب.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.