تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.

درس: تطبيقات على المشتقات لتمثيلها بيانيًّا

مجموعة الأسئلة: تطبيقات على التمثيل البياني • 14 مسألة

س1:

أوجد الفترات التي تكون مقعرة عليها لأعلى ومقعرة عليها لأسفل.

  • أالدالة مقعرة لأعلى على ومقعرة لأسفل على
  • بالدالة مقعرة لأعلى على ومقعرة لأسفل على
  • جالدالة مقعرة لأعلى على ومقعرة لأسفل على
  • دالدالة مقعرة لأعلى على ومقعرة لأسفل على
  • هالدالة مقعرة لأعلى على ومقعرة لأسفل على

س2:

يوضِّح الرسم التالي منحنى المشتقة الأولى للدالة . ما الفترات التي تكون عندها مقعرة لأعلى أو لأسفل؟

  • أ مقعرة لأعلى عند ، ومقعرة لأسفل عند ،
  • ب مقعرة لأعلى عند ، ومقعرة لأسفل عند ،
  • ج مقعرة لأعلى عند ، ، ومقعرة لأسفل عند ، ،
  • د مقعرة لأعلى عند ، ومقعرة لأسفل عند ،
  • ه مقعرة لأعلى عند ، ، ومقعرة لأسفل عند ، ،

س3:

أوجد النقاط الحرجة للدالة في الفترة لأقرب رقم عشري.

  • أ،
  • ب،
  • ج،
  • د،
  • ه،

س4:

إذا كان ، فأوجد الفترات التي تكون عليها تزايدية أو تناقصية.

  • أ تناقصية على الفترة ، وتناقصية على الفترة
  • ب تزايدية على الفترة ، وتناقصية على الفترة
  • ج تزايدية على الفترة ، وتناقصية على الفترتين و
  • د تزايدية على الفترة ، وتناقصية على الفترة
  • ه تزايدية على الفترتين و، وتناقصية على الفترة

س5:

أوجد القيمة العظمى المحلية والقيمة الصغرى المحلية إن أمكن للدالة وبين نوعها.

  • أ، قيمة صغرى محلية
  • ب، قيمة عظمى محلية
  • ج، قيمة صغرى محلية
  • دالدالة ليس لها نقاط عظمى أو صغرى محلية
  • ه، قيمة عظمى محلية

س6:

حدد أين تكون مقعرة لأعلى أو مقعرة لأسفل.

  • أالدالة مقعرة لأسفل على الفترة
  • بالدالة مقعرة لأعلى على الفترة
  • جالدالة مقعرة لأسفل على الفترة
  • دالدالة مقعرة لأسفل على الفترة
  • هالدالة مقعرة لأعلى على الفترة

س7:

أوجد خطَّي التقارب الرأسي والأفقي للدالة .

  • أليس للدالة خط تقارب رأسي، ولها خط تقارب أفقي عند
  • بالدالة لها خط تقارب رأسي عند ، وليس لها خط تقارب أفقي
  • جليس للدالة خط تقارب رأسي، ولها خط تقارب أفقي عند
  • دليس للدالة خط تقارب رأسي، ولها خط تقارب أفقي عند
  • هالدالة لها خط تقارب رأسي عند ، وليس لها خط تقارب أفقي

س8:

أوجد القيمة العظمى المحلية والقيمة الصغرى المحلية وقرب الناتج لأقرب رقمين عشريين للدالة .

  • أالقيمة العظمى المحلية هي ٠، والقيمة الصغرى المحلية هي ٩٦
  • بالقيمة الصغرى المحلية هي ٠، والقيمة العظمى المحلية هي
  • جالقيمة الصغرى المحلية هي ٠، والقيمة العظمى المحلية هي ٩٦
  • دالقيمة العظمى المحلية هي ٠، والقيمة الصغرى المحلية هي

س9:

افترِض أن . أوجد الفترات التي تكون هذه الدالة تزايدية عليها والفترات التي تكون تناقصية عليها.

  • أالدالة تناقصية على وتزايدية على و.
  • بالدالة تناقصية على و وتزايدية على .
  • جالدالة تناقصية على و وتزايدية على .
  • دالدالة تناقصية على و وتزايدية على .
  • هالدالة تناقصية على وتزايدية على و.

س10:

حدِّد الفترات التي يكون فيها المنحنى المُعرَّف بـ ، ، مقعَّرًا لأعلى والفترات التي يكون فيها مقعَّرًا لأسفل.

  • أالمنحنى مقعَّر لأسفل على الفترة ، ومقعَّر لأعلى على الفترة
  • بالمنحنى مقعَّر لأسفل على الفترة
  • جالمنحنى مقعَّر لأسفل على الفترة ، ومقعَّر لأعلى على الفترة
  • دالمنحنى مقعَّر لأعلى على الفترة
  • هالمنحنى مقعَّر لأسفل على الفترة ، ومقعَّر لأعلى على الفترة

س11:

أوجد نقط القيم العظمى والصغرى المحلية للدالة .

  • أقيمة عظمى محلية عند ، ليس لها قيمة صغرى محلية
  • بقيمة عظمى محلية عند ، قيمة صغرى محلية عند
  • جقيمة صغرى محلية عند ، ليس لها قيمة عظمى محلية
  • دقيمة صغرى محلية عند ، قيمة عظمى محلية عند

س12:

لدينا رسم بياني للدالة . عند أي نقطة تكون سالبة وتكون موجبة؟

  • أالنقطة
  • بالنقطة
  • جالنقطة
  • دالنقطة
  • هالنقطة

س13:

إذا كانت: فأوجد الفترات التي يكون فيها المنحنى محدبًا لأسفل والفترات التي يكون فيها محدبًا لأعلى.

  • أالمنحنى محدب لأسفل على الفترتين ، ومحدب لأعلى على الفترة
  • بالمنحنى محدب لأعلى على الفترتين ، ومحدب لأسفل على الفترة
  • جالمنحنى محدب لأسفل على الفترة ، ومحدب لأعلى على الفترة