درس: طاقة الوضع المرنة

الرياضيات

في هذا الدرس، سوف نتعلَّم كيف نُوجِد الشغل المبذول في تمديد خيط مرن أو زنبرك مرن، وكيف نُوجِد الطاقة المخزَّنة في خيط مرن أو زنبرك مرن.

ملف تدريبي

س١:

رُبطت كرة كتلتها 𞸊 بطرف خيط مرن خفيف طوله الطبيعي ٣󰏡 ومُعامِل مرونته ٣𞸊𞸃؛ حيث 𞸃 عجلة الجاذبية. ثُبِّتَ الطرف الآخَر للخيط عند النقطة 𞸅 على الخط الذي تتصل عنده قاعدة جدار رأسي بمستوًى أفقي خَشِن. وُضِعت الكرة على المستوى على مسافة مقدارها ٥١󰏡٢ من 𞸅 بطريقة تجعل الخيط عموديًّا على الجدار. إذا كان مُعامِل الاحتكاك بين الكرة والمستوى ٣٤، فأوجد سرعة الكرة 𞸏 عند اللحظة التي تصطدم فيها بالجدار. اكتب إجابتك بدلالة 󰏡، 𞸃. إذا ارتدَّت الكرة عن الجدار بسرعة ٢𞸏٩، فعلى أيِّ مسافة 𞸐 من 𞸅 تسكن الكرة أخيرًا؟

س٢:

زنبرك مرن خفيف طوله ١٫٤ م ومُعامِل مرونته ٢٢ نيوتن. ما مقدار الشغل المبذول لضغط الزنبرك من طول ١٫٣ م إلى طول ١٫٢ م؟

س٣:

يتصل أحد طرفَي خيط مرن خفيف طوله الطبيعي ٣٫٩ م ومُعامِل مرونته ١٧٫٣ نيوتن بالنقطة الثابتة 󰏡 على سطح أفقي خشن. تتصل كرة كتلتها ٢٫٩ كجم بالطرف الآخَر للخيط، وتوضَع على السطح؛ بحيث يكون الخيط مشدودًا ولكن غير مُتمدِّد. تخضع الكرة عندئذ لدفع يُنتِج سرعة ١٫١ م/ث مباشرةً من 󰏡. إذا كان مُعامِل الاحتكاك بين الكرة والسطح ٠٫٣، فأوجد المسافة التي تحرَّكتها الكرة قبل أن تسكن مباشرةً. اكتب إجابتك بالمتر لأقرب منزلتين عشريتين، علمًا بأن 𞸃=٨٫٩/مث٢.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.