درس: مشتقات المعادلات البارامترية الرياضيات

في هذا الدرس، سوف نتعلَّم كيف نُوجِد المشتقة الأولى لمنحنًى معرَّف بمعادلتين بارامتريتين، ونُوجِد معادلتي المماس والعمودي على المنحنيات.‎

خطة الدرس

تمكين الطالب من:

إيجاد المشتقات الأولى للمعادلات البارامترية
حساب قيمة المشتقات الأولى للمعادلات البارامترية عند نقطة مُعطاة
إيجاد المشتقة الأولى لدالة بالنسبة إلى دالةٍ أخرى
حساب قيمة المشتقة الأولى لدالةٍ بالنسبة إلى دالةٍ أخرى عند نقطة مُعطاة
إيجاد معادلة المماس أو العمودي عند نقطة على المنحنى الموصوف بالمعادلات البارامترية

س١:

إذا كانت ، ، فأوجد معدل تغير بالنسبة إلى .

س٢:

لدينا ، . أوجد ، عندما يكون .

س٣:

باستخدام الاشتقاق البارامتري، أوجد مشتقة بالنسبة إلى .