درس: الدوال المركَّبة

إذا كانت الدالة والدالة ، فأوجد في أبسط صورة، وأوجد .

إذا كانت ، ، فأوجد .

إذا كان ، ، فأيٌّ من التعبيرات التالية تعطي ؟

افترض أن ، . ما قيم التي تجعل صحيحة؟

إذا كانت ، ، فأوجد .

إذا كانت ، ، فما قيمة ؟

إذا كانت ، فأوجد ؛ بحيث تُحقِّق .

إذا كانت ، ، فأوجد مقدار وبسِّطه.

تُبيِّن الدالة مستوى الألم الذي يعانيه أحد المرضى بمقياس من ٠ إلى ١٠ مع وجود ملليجرامات من مسكِّنات الألم في جهازه العصبي. عدد المليجرامات من المسكِّن في الجهاز العصبي للمريض بعد دقائق يُعطى بواسطة . أيُّ الخيارات التالية يمكن أن تستخدمه لتحديد متى يصل ألم المريض إلى المستوى ٤؟

إذا كانت ، ، فما معامل في ؟

في الشكل الآتي، يمثِّل الرسم البياني الأحمر ، ويمثِّل الأزرق .

ما قيمة ؟

إذا كانت الدالة ، والدالة ، والدالة ، فأوجد ، ، .

إذا كانت الدالة ، والدالة ، فأوجد في أبسط صورة، ثم عين .

بالنسبة إلى ، ، عبِّر عن في صورة بالأعداد المناسبة لكلٍّ من ، .

إذا كانت الدالة ، والدالة ، فأوجد في أبسط صورة، وأوجد مجالها.

إذا كانت الدالة ، والدالة ، فأوجد في أبسط صورة، وعين مجالها، ثم أوجد قيمة .

إذا كانت الدالة ، والدالة ، فأوجد مجال .

إذا كانت الدالة ؛ حيث ، والدالة ، فأوجد مجال .

إذا كانت ، ، فأوجد مجال .

إذا كانت الدالة والدالة ، فأوجد مقدار في أبسط صورة وعيِّن مجالها.

إذا كانت الدالة ؛ حيث ، والدالة ، فأوجد مجال الدالة .

افترِض أن أحادية وغامرة، أحادية. ما أكثر ما يُمكِن أن يُقال عن ؟

تزداد بقعة وقود مع الوقت محافِظةً على شكلها ولكن يزداد قطرها . إذا كانت مساحة البقعة معطاة بـ كدالة القطر، والقطر معطًى بالدالة كدالة للزمن ، فماذا تمثل ؟

افترض أن ، دالتان. أيُّ عبارة من العبارات الآتية صواب؟