درس: الدوال المركَّبة

في هذا الدرس، سوف نتعلَّم كيف نشكِّل دالة مركَّبة من خلال تكوين دالتين أو أكثر من الدوال الخطية أو التربيعية أو الأسية أو الجذرية.

فيديو

١٠:٤٠

نماذج فيديوهات الأسئلة

  • ٠٠:٥٨
  • ٠١:٥٤
  • ٠١:١٠

ملف تدريبي: الدوال المركَّبة • ٢٤ سؤال • ١١ فيديو

س١:

إذا كانت الدالة 󰎨 ( 𞸎 ) = ٩ ١ 𞸎 ٢ والدالة 𞸓 ( 𞸎 ) = ٢ 𞸎 ، فأوجد ( 𞸓 󰎨 ) ( 𞸎 ) في أبسط صورة، وأوجد ( 𞸓 󰎨 ) ( ١ ) .

س٢:

إذا كانت 󰎨 ( 𞸎 ) = ٣ 𞸎 ٢ ، 𞸏 ( 𞸎 ) = ٢ 𞸎 + ٤ ، فأوجد ( 󰎨 𞸏 ) ( ١ ) .

س٣:

إذا كان 󰎨 ( 𞸎 ) = ٣ 𞸎 ١ ، 𞸓 ( 𞸎 ) = 𞸎 + ١ ٢ ، فأيٌّ من التعبيرات التالية تعطي ( 󰎨 𞸓 ) ( 𞸎 ) ؟

س٤:

افترض أن 󰎨 ( 𞸎 ) = ٢ | 𞸎 ٣ | ٤ ، 𞸓 ( 𞸎 ) = ٢ 𞸎 ٢ . ما قيم 𞸎 التي تجعل 𞸓 ( 󰎨 ( 𞸎 ) ) = 𞸎 صحيحة؟

س٥:

إذا كانت 󰎨 ( 𞸎 ) = ٣ 𞸎 ٢ ، 𞸓 ( 𞸎 ) = ٢ 𞸎 + ٤ ، فأوجد 󰎨 ( 𞸓 ( ١ ) ) .

س٦:

إذا كانت ، ، فما قيمة ؟

س٧:

إذا كانت 󰎨 ( 𞸎 ) = ٣ 𞸎 + ٢ ، فأوجد 𞸁 ؛ بحيث 𞸓 ( 𞸎 ) = ٣ 𞸎 + 𞸁 تُحقِّق 󰎨 𞸓 = 𞸓 󰎨 .

س٨:

إذا كانت 󰎨 ( 𞸎 ) = 󰋴 𞸎 ٥ ، 𞸓 ( 𞸎 ) = ( 𞸎 + ٦ ٤ ) ٥ ، فأوجد مقدار ( 󰎨 𞸓 ) ( 𞸎 ) وبسِّطه.

س٩:

تُبيِّن الدالة 󰏡 ( 𞸃 ) مستوى الألم الذي يعانيه أحد المرضى بمقياس من ٠ إلى ١٠ مع وجود 𞸃 ملليجرامات من مسكِّنات الألم في جهازه العصبي. عدد المليجرامات من المسكِّن في الجهاز العصبي للمريض بعد 𞸍 دقائق يُعطى بواسطة 𞸌 ( 𞸍 ) . أيُّ الخيارات التالية يمكن أن تستخدمه لتحديد متى يصل ألم المريض إلى المستوى ٤؟

س١٠:

إذا كانت ، ، فما معامل في ؟

س١١:

في الشكل الآتي، يمثِّل الرسم البياني الأحمر 𞸑 = 󰎨 ( 𞸎 ) ، ويمثِّل الأزرق 𞸑 = 𞸓 ( 𞸎 ) .

ما قيمة 󰎨 ( 𞸓 ( ٢ ) ) ؟

س١٢:

إذا كانت الدالة ، والدالة ، والدالة ، فأوجد ، ، .

س١٣:

إذا كانت الدالة 󰎨 ( 𞸎 ) = 𞸎 ٩ ٨ ٢ ، والدالة 𞸓 ( 𞸎 ) = 󰋴 𞸎 + ٧ ١ ، فأوجد ( 󰎨 𞸓 ) ( 𞸎 ) في أبسط صورة، ثم عين ( 󰎨 𞸓 ) ( ٩ ١ ) .

س١٤:

بالنسبة إلى 󰎨 ( 𞸎 ) = ٣ 𞸎 ، 𞸓 ( 𞸎 ) = 𞸎 ٢ ، عبِّر عن ( 󰎨 𞸓 ) ( 𞸎 ) في صورة 󰏡 𞸁 𞸎 بالأعداد المناسبة لكلٍّ من 󰏡 ، 𞸁 .

س١٥:

إذا كانت الدالة 𝑑 𝑎 𝑙 ( 𞸎 ) = ٨ 𞸎 + ٨ ٢ ، والدالة 𞸓 ( 𞸎 ) = 𞸎 ٣ ٥ ٢ ، فأوجد ( 𝑑 𝑎 𝑙 𞸓 ) ( 𞸎 ) في أبسط صورة، وأوجد مجالها.

س١٦:

إذا كانت الدالة 󰎨 ( 𞸎 ) = ٨ 𞸎 ٩ ٤ ٢ ، والدالة 𞸓 ( 𞸎 ) = 󰋴 𞸎 + ٤ ٩ ، فأوجد ( 󰎨 𞸓 ) ( 𞸎 ) في أبسط صورة، وعين مجالها، ثم أوجد قيمة ( 󰎨 𞸓 ) ( ٦ ) .

س١٧:

إذا كانت الدالة 󰎨 ( 𞸎 ) = 󰋴 𞸎 ٩ ١ ، والدالة 𞸓 ( 𞸎 ) = ٥ 𞸎 + ٣ ١ ، فأوجد مجال 󰎨 𞸓 .

س١٨:

إذا كانت الدالة 󰎨 ( 𞸎 ) = ٢ 𞸎 ؛ حيث 𞸎 ٠ ، والدالة 𞸓 ( 𞸎 ) = 𞸎 ١ ٤ ، فأوجد مجال 󰎨 𞸓 .

س١٩:

إذا كانت 󰎨 ( 𞸎 ) = ٤ 𞸎 ١ ٩ ، 𞸓 ( 𞸎 ) = 𞸎 + ٥ ٥ ، فأوجد مجال 𞸓 󰎨 .

س٢٠:

إذا كانت الدالة 󰎨 ( 𞸎 ) = 󰋴 𞸎 ٣ والدالة 𞸏 ( 𞸎 ) = 󰋴 ٨ ١ 𞸎 ، فأوجد مقدار ( 󰎨 𞸏 ) ( 𞸎 ) في أبسط صورة وعيِّن مجالها.

س٢١:

إذا كانت الدالة 󰎨 ( 𞸎 ) = ٧ ١ 𞸎 ؛ حيث 𞸎 ٠ ، والدالة 𞸓 ( 𞸎 ) = 𞸎 ١ ٦ ٣ ٢ ، فأوجد مجال الدالة ( 󰎨 𞸓 ) ( 𞸎 ) .

س٢٢:

افترِض أن 󰎨 أحادية وغامرة، 𞸓 أحادية. ما أكثر ما يُمكِن أن يُقال عن 𞸓 󰎨 ؟

س٢٣:

تزداد بقعة وقود مع الوقت محافِظةً على شكلها ولكن يزداد قطرها 𞸒 . إذا كانت مساحة البقعة معطاة بـ 󰏡 ( 𞸒 ) كدالة القطر، والقطر معطًى بالدالة 󰎨 ( 𞸍 ) كدالة للزمن 𞸍 ، فماذا تمثل 󰎨 ( 󰏡 ( 𞸍 ) ) ؟

س٢٤:

افترض أن 󰎨 󰏡 𞸁 ، 𞸓 𞸁 𞸢 دالتان. أيُّ عبارة من العبارات الآتية صواب؟

معاينة

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.