Please verify your account before proceeding.
في هذا الدرس، سوف نتعلَّم كيف نستخدم خصائص ضرب المصفوفة.
س١:
إذا كان = − ٤ ٢ ٢ − ٤ ، 𞸁 = − ٣ − ٣ − ١ ١ ، فأوجد 𞸁 ، 𞸁 .
س٢:
المصفوفات ، 𞸁 ، 𞸢 ، 𞸃 مصفوفات مربعة. أيٌّ مما يلي يثبت أن ( 𞸁 ( 𞸢 𞸃 ) ) = ( ( 𞸁 ) 𞸢 ) 𞸃 ، باستخدام قانون دمج ثلاث مصفوفات مربعة؟
س٣:
المصفوفتان = ١ ١ ٠ ٠ 𞸁 = ٠ ١ ٠ ١ ، على النظم ٢ × ٢ . هل 𞸁 = 𞸁 ؟
س٤:
هل يُعدُّ كلٌّ من المصفوفتين التاليتين معكوسًا ضربيًّا للأخرى؟ ١ ٢ ٣ ٧ ، ٧ − ٢ − ٣ ١
س٥:
إذا كانت المصفوفتان = [ ٣ ] ، 𞸁 = [ ٤ ] على النظم ١ × ١ ، فهل 𞸁 = 𞸁 ؟
س٦:
إذا كانت المصفوفتان = ٨ − ٣ ١ − ٢ ، 𞸁 = ٨ − ٣ ١ − ٢ على النظم ٢ × ٢ ، فهل 𞸁 = 𞸁 ؟
س٧:
إذا كانت المصفوفتان = ١ − ٣ − ٤ ٢ ، 𞸁 = ٣ ١ − ٩ − ٢ ١ ٦ ١ ، وهما على النظم ٢ × ٢ ، فهل 𞸁 = 𞸁 ؟
س٨:
حدِّد هل العبارة الآتية صواب أم خطأ: إذا كان ، 𞸁 مصفوفتين على النظم ٢ × ٢ ، فإن 𞸁 ليس مثل 𞸁 أبدًا.
س٩:
هل هناك مصفوفة على النظم ٢ × ٢ غير مصفوفة الوحدة 𝐼 ؛ حيث 𞸎 = 𞸎 لكل مصفوفة 𞸎 على النظم ٢ × ٢ ؟
س١٠:
إذا كانت ، 𞸁 ، 𞸢 ، ثلاث مصفوفات، فأيٌّ من التالي يساوي ( 𞸁 + 𞸢 ) ؟
س١١:
حدِّد هل العبارة التالية صواب أم خطأ: إذا كانت مصفوفة على النظم ٢ × ٣ ، وكانت 𞸁 ، 𞸢 مصفوفتين على النظم ٣ × ٢ ، فإن ( 𞸁 + 𞸢 ) = 𞸢 + 𞸁 .
س١٢:
أوجد 𞸁 .
أوجد 𞸢 .
أوجد ( 𞸁 + 𞸢 ) .
عبِّر عن ( 𞸁 + 𞸢 ) بدلالة 𞸁 ، 𞸢 .
س١٣:
إذا كانت 𞹎 = ٠ ٣ − ٢ ١ ٦ − ١ 𞹑 = − ٥ − ٦ ١ ٤ 𞹏 = − ٣ ٠ ٤ − ٢ ، ، ، فهل صحيح أن ( 𞹎 𞹑 ) 𞹏 = 𞹎 ( 𞹑 𞹏 ) ؟
س١٤:
كوِّن على النظم ٢ × ٢ المصفوفتين ، 𞸁 ؛ حيث ≠ ٠ ، 𞸁 ≠ ٠ علمًا بأن 𞸁 ≠ 𞸁 .
س١٥:
انظر إلى المصفوفتين التاليتين: 𞸓 = ١ ١ ٠ ٠ ٠ ٠ ٠ ١ ٠ 𞸎 = ⎞ ⎟ ⎟ ⎠ 𞸁 𞸢 𞸃 𞸤 𞸅 𞸇 𞸊 𞸆 ⎛ ⎜ ⎜ ⎝ . ، بفرض أن 𞸓 𞸎 − 𞸎 𞸓 يساوي المصفوفة الصفرية على النظم ٣ × ٣ ، أوجد المصفوفات 𞸌 ، 𞸍 ، ، إذا كان 𞸓 𞸏 = 𞸏 𞸓 ، 𞸏 = 𞸌 + 𞸁 𞸍 + 𞸊 لكلٍّ من الأعداد ، 𞸁 ، 𞸊 .
س١٦:
افترض أن 𞸁 = 𞸢 ، والمصفوفة غير منفردة، ونظمها 𞸍 × 𞸍 . هل هذا يعني أن 𞸁 = 𞸢 ؟
س١٧:
إذا كانت = − ١ ٤ − ١ ١ ١ ، 𝐼 مصفوفة الوحدة التي لها نفس رتبة ، فأوجد × 𝐼 ، 𝐼 ٢ .
س١٨:
اختر المصفوفتين ، 𞸁 اللتين نظمهما ٢ × ٢ ؛ حيث ≠ ٠ ، 𞸁 ≠ ٠ ، 𞸁 = ٠ .
س١٩:
إذا كانت ، 𞸁 مصفوفتين متماثلتين، فإن حاصل ضرب 𞸁 لا يكون متماثلًا إلا عندما تكون ، 𞸁 .
س٢٠:
أوجد ( 𞸁 ) 𞸢 .
أوجد 𞸁 𞸢 .
أوجد ( 𞸁 𞸢 ) .
س٢١:
ما قيمة + ( − ) لأيِّ مصفوفة ؟
س٢٢:
إذا كانت المصفوفتان ، 𞸁 لهما نفس الرتبة 𞸌 × 𞸍 ، فما رتبة المصفوفة − ٢ 𞸁 ؟
س٢٣:
أوجد المصفوفة ؛ بحيث تكون 𞸎 = 𞸎 لجميع المصفوفات 𞸎 التي على النظم ٢ × ٣ .
س٢٤:
افترِض أن 𞸏 مصفوفة على النظم ٢ × ٣ وجميع قيمها المدخَلة تساوي صفرًا. إذا كانت تُمثِّل أيَّ مصفوفة على النظم ٢ × ٣ ، 𞸁 تُمثِّل أيَّ مصفوفة على النظم ٢ × ٢ ، فأيٌّ من التالي يساوي + 𞸁 𞸏 ؟
س٢٥:
إذا كانت 𞹎 = ١ ٢ ١ − ٣ 𞹑 = − ٦ ٤ ٦ ٤ 𞹏 = ٠ ٤ ٦ − ٥ ، ، ، فهل صحيح أن 𞹎 ( 𞹑 + 𞹏 ) = 𞹎 𞹑 + 𞹎 𞹏 ؟
تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.
٠٥:٢٣