تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.
في هذا الدرس، سوف نتعلَّم كيف نُوجِد اتجاه المتجه ومعادلة الخط المستقيم في ثلاثة أبعاد.
س١:
إذا كان 𞸋 ∶ 𞸎 + ٩ − ٧ = 𞸑 − ٣ ٧ = 𞸏 + ٨ ٦ ١ عموديًّا على 𞸋 ∶ 𞸎 − ٢ − ٩ = 𞸑 − ٠ ١ 𞸊 = 𞸏 + ٣ 𞸌 ٢ ، فما ناتج ٧ 𞸊 + ٦ 𞸌 .
س٢:
إذا كان المتجه ⃐ = ( ٢ ، 𞸊 ، ٦ ) موازيًا للخط المستقيم 𞸎 − ٦ ٣ = 𞸑 − ٥ ٦ = 𞸏 + ٤ ٩ ، فأوجد 𞸊 .
س٣:
إذا كان المتجه ⃐ = ( − ١ ، 𞸊 ، − ١ ) موازيًا للخط المستقيم 𞸎 − ٠ ١ ٢ = 𞸑 + ٤ ٦ = 𞸏 − ٢ ٢ ، فأوجد 𞸊 .
س٤:
أوجد المعادلات البارامترية للخط المستقيم الذي يمر بالنقطة ( − ١ ، ٤ ، − ١ ) ويوازي الخط المنصِّف للربع الثاني في المستوى 𞸑 𞸏 .
س٥:
بافتراض أن الخطين المستقيمين ⃐ 𞸓 = ( ٥ ، − ٣ ، ٤ ) + 𞸍 ( − ٣ ، − ١ ، ) ، 𞸎 − ٥ 𞸁 = 𞸑 − ٤ − ٤ = 𞸏 − ٢ ٤ متوازيان، فما قيمة ، 𞸁 ؟
س٦:
بافتراض أن الخطين المستقيمين ⃐ 𞸓 = ( ٢ ، − ٥ ، − ٤ ) + 𞸍 ( − ٤ ، − ٤ ، ) ، 𞸎 − ٤ 𞸁 = 𞸑 + ١ ٢ = 𞸏 − ٢ − ٣ متوازيان، فما قيمة ، 𞸁 ؟
س٧:
أوجد الصورة الكارتيزية لمعادلة الخط المستقيم الذي يمر بالنقطة ويصنع زاويتين متساويتين مع محاور الإحداثيات.
س٨:
س٩:
إذا كان الخطان المستقيمان 𞸎 − ٨ ٣ = 𞸑 + ٤ ٥ = 𞸏 + ٦ − ٢ ، 𞸎 − ٠ ١ − ٥ = 𞸑 + ٧ ٩ = 𞸏 − ٣ 𞸌 متعامدَيْن، فما قيمة 𞸌 ؟
س١٠:
إذا كان الخطان المستقيمان 𞸎 + ٤ − ٤ = 𞸑 + ٨ − ٢ = 𞸏 − ٠ ١ ٤ ، 𞸎 + ١ − ٩ = 𞸑 − ٢ ٤ = 𞸏 − ٤ 𞸌 متعامدَيْن، فما قيمة 𞸌 ؟
س١١:
اكتب معادلة الخط المستقيم 𞸗 المار بالنقطتين 𞸋 = ( ١ ، − ٢ ، − ٣ ) ١ ، 𞸋 = ( ٣ ، ٥ ، ٥ ) ٢ في الصورة البارامترية.
س١٢:
أوجد المعادلة الكارتيزية للخط المستقيم الذي يمر بنقطة إحداثياتها ، وإحداثيات متجه اتجاهه .
س١٣:
س١٤:
س١٥:
أوجد المعادلات البارامترية للخط المستقيم الذي يمر بنقطة الأصل، ومتجه اتجاهه ( ٥ ، − ١ ، ٤ ) .
س١٦:
ما قيمة 𞸊 التي تجعل 𞸋 ∶ 𞸎 − ٨ ٢ = 𞸑 − ٠ ١ ٥ = 𞸏 + ١ ٣ ١ يوازي 𞸋 ∶ 𞸎 − ٢ ٠ ١ = 𞸑 − ٢ 𞸊 + ٢ = 𞸏 − ٦ ٥ ١ ٢ ؟
س١٧:
أوجد معادلات محور 𞸏 في الفضاء الثلاثي الأبعاد.
س١٨:
أيٌّ من التالي متجه اتجاه للخط المستقيم 𞸎 + 𞸁 𞸑 + 𞸢 = ٠ ؟
س١٩:
أيٌّ من التالي متجه اتجاه الخط العمودي على محور ا ﻟ ﺴ ﻴ ﻨ ﺎ ت .
س٢٠:
اكتب المعادلات لمحور الصادات في الفضاء الثلاثي الأبعاد.
ليس لديك حساب؟ التسجيل
