تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.

درس: معادلة الخط المستقيم في ثلاثة أبعاد

ملف تدريبي • ٢٠ سؤال

س١:

إذا كان 𞸋 𞸎 + ٩ ٧ = 𞸑 ٣ ٧ = 𞸏 + ٨ ٦ ١ عموديًّا على 𞸋 𞸎 ٢ ٩ = 𞸑 ٠ ١ 𞸊 = 𞸏 + ٣ 𞸌 ٢ ، فما ناتج ٧ 𞸊 + ٦ 𞸌 .

س٢:

إذا كان المتجه 󰏡 = ( ٢ ، 𞸊 ، ٦ ) موازيًا للخط المستقيم 𞸎 ٦ ٣ = 𞸑 ٥ ٦ = 𞸏 + ٤ ٩ ، فأوجد 𞸊 .

س٣:

إذا كان المتجه 󰏡 = ( ١ ، 𞸊 ، ١ ) موازيًا للخط المستقيم 𞸎 ٠ ١ ٢ = 𞸑 + ٤ ٦ = 𞸏 ٢ ٢ ، فأوجد 𞸊 .

س٤:

أوجد المعادلات البارامترية للخط المستقيم الذي يمر بالنقطة 󰏡 ( ١ ، ٤ ، ١ ) ويوازي الخط المنصِّف للربع الثاني في المستوى 𞸑 𞸏 .

  • أ 𞸎 = ١ ، 𞸑 = ٤ 𞸍 ، 𞸏 = ١ + 𞸍
  • ب 𞸎 = ١ + 𞸍 ، 𞸑 = ٤ + 𞸍 ، 𞸏 = ١ + 𞸍
  • ج 𞸎 = ١ + 𞸍 ، 𞸑 = ٤ + ١ ٢ 𞸍 ، 𞸏 = ١ + ١ ٢ 𞸍
  • د 𞸎 = ١ + ١ ٢ 𞸍 ، 𞸑 = ٤ + ١ ٢ 𞸍 ، 𞸏 = ١ + ١ ٢ 𞸍

س٥:

بافتراض أن الخطين المستقيمين 󰄮 𞸓 = ( ٥ ، ٣ ، ٤ ) + 𞸍 ( ٣ ، ١ ، 󰏡 ) ، 𞸎 ٥ 𞸁 = 𞸑 ٤ ٤ = 𞸏 ٢ ٤ متوازيان، فما قيمة 󰏡 ، 𞸁 ؟

  • أ 󰏡 = ١ ، 𞸁 = ٢ ١
  • ب 󰏡 = ٢ ١ ، 𞸁 = ١
  • ج 󰏡 = ٢ ١ ، 𞸁 = ١
  • د 󰏡 = ١ ، 𞸁 = ٢ ١
  • ه 󰏡 = ١ ، 𞸁 = ٢ ١

س٦:

بافتراض أن الخطين المستقيمين 󰄮 𞸓 = ( ٢ ، ٥ ، ٤ ) + 𞸍 ( ٤ ، ٤ ، 󰏡 ) ، 𞸎 ٤ 𞸁 = 𞸑 + ١ ٢ = 𞸏 ٢ ٣ متوازيان، فما قيمة 󰏡 ، 𞸁 ؟

  • أ 󰏡 = ٦ ، 𞸁 = ٢
  • ب 󰏡 = ٢ ، 𞸁 = ٦
  • ج 󰏡 = ٢ ، 𞸁 = ٦
  • د 󰏡 = ٦ ، 𞸁 = ٢
  • ه 󰏡 = ٦ ، 𞸁 = ٢

س٧:

أوجد الصورة الكارتيزية لمعادلة الخط المستقيم الذي يمر بالنقطة ويصنع زاويتين متساويتين مع محاور الإحداثيات.

  • أ
  • ب
  • ج
  • د

س٨:

أوجد الصورة الكارتيزية لمعادلة الخط المستقيم الذي يمر بالنقطة ويصنع زاويتين متساويتين مع محاور الإحداثيات.

  • أ
  • ب
  • ج
  • د

س٩:

إذا كان الخطان المستقيمان 𞸎 ٨ ٣ = 𞸑 + ٤ ٥ = 𞸏 + ٦ ٢ ، 𞸎 ٠ ١ ٥ = 𞸑 + ٧ ٩ = 𞸏 ٣ 𞸌 متعامدَيْن، فما قيمة 𞸌 ؟

س١٠:

إذا كان الخطان المستقيمان 𞸎 + ٤ ٤ = 𞸑 + ٨ ٢ = 𞸏 ٠ ١ ٤ ، 𞸎 + ١ ٩ = 𞸑 ٢ ٤ = 𞸏 ٤ 𞸌 متعامدَيْن، فما قيمة 𞸌 ؟

س١١:

اكتب معادلة الخط المستقيم 𞸗 المار بالنقطتين 𞸋 = ( ١ ، ٢ ، ٣ ) ١ ، 𞸋 = ( ٣ ، ٥ ، ٥ ) ٢ في الصورة البارامترية‎.

  • أ 𞸎 = ١ + ٢ 𞸍 ، 𞸑 = ٢ + ٧ 𞸍 ، 𞸏 = ٣ + ٨ 𞸍 ، لكل < 𞸍 <
  • ب 𞸎 = ٣ ٢ 𞸍 ، 𞸑 = ٥ ٧ 𞸍 ، 𞸏 = ٥ ٨ 𞸍 ، لكل < 𞸍 <
  • ج 𞸎 = ١ + ٢ 𞸍 ، 𞸑 = ٢ ٧ 𞸍 ، 𞸏 = ٣ ٨ 𞸍 ، لكل < 𞸍 <
  • د 𞸎 = ٣ + ٢ 𞸍 ، 𞸑 = ٥ + ٧ 𞸍 ، 𞸏 = ٥ + ٨ 𞸍 ، لكل < 𞸍 <
  • ه 𞸎 = ١ + ٣ 𞸍 ، 𞸑 = ٢ + ٥ 𞸍 ، 𞸏 = ٣ + ٥ 𞸍 ، لكل < 𞸍 <

س١٢:

أوجد المعادلة الكارتيزية للخط المستقيم الذي يمر بنقطة إحداثياتها ، وإحداثيات متجه اتجاهه .

  • أ
  • ب
  • ج
  • د

س١٣:

أوجد المعادلة الكارتيزية للخط المستقيم الذي يمر بنقطة إحداثياتها ، وإحداثيات متجه اتجاهه .

  • أ
  • ب
  • ج
  • د

س١٤:

أوجد المعادلة الكارتيزية للخط المستقيم الذي يمر بنقطة إحداثياتها ، وإحداثيات متجه اتجاهه .

  • أ
  • ب
  • ج
  • د

س١٥:

أوجد المعادلات البارامترية للخط المستقيم الذي يمر بنقطة الأصل، ومتجه اتجاهه ( ٥ ، ١ ، ٤ ) .

  • أ 𞸎 = ٥ 𞸊 ، 𞸑 = 𞸊 ، 𞸏 = ٤ 𞸊
  • ب 𞸎 = ٥ ، 𞸑 = ١ ، 𞸏 = ٤
  • ج 𞸎 = 𞸊 ، 𞸑 = ٤ 𞸊 ، 𞸏 = ٥ 𞸊
  • د 𞸎 = ٤ 𞸊 ، 𞸑 = 𞸊 ، 𞸏 = ٥ 𞸊

س١٦:

ما قيمة 𞸊 التي تجعل 𞸋 𞸎 ٨ ٢ = 𞸑 ٠ ١ ٥ = 𞸏 + ١ ٣ ١ يوازي 𞸋 𞸎 ٢ ٠ ١ = 𞸑 ٢ 𞸊 + ٢ = 𞸏 ٦ ٥ ١ ٢ ؟

س١٧:

أوجد معادلات محور 𞸏 في الفضاء الثلاثي الأبعاد.

  • أ 𞸎 = ٠ ، 𞸑 = ٠
  • ب 𞸎 = ١
  • ج 𞸎 = ٠ ، 𞸏 = ٠
  • د 𞸏 = ٠
  • ه 𞸏 = ١

س١٨:

أيٌّ من التالي متجه اتجاه للخط المستقيم 󰏡 𞸎 + 𞸁 𞸑 + 𞸢 = ٠ ؟

  • أ ( 𞸁 ، 󰏡 )
  • ب ( 󰏡 ، 𞸁 )
  • ج ( 𞸁 ، 󰏡 )
  • د ( 󰏡 ، 𞸁 )
  • ه ( 󰏡 ، 𞸁 )

س١٩:

أيٌّ من التالي متجه اتجاه الخط العمودي على محور ا ت .

  • أ 󰄮 󰄮 󰄮 𞹎 = ( ١ ، ٠ )
  • ب 󰄮 󰄮 󰄮 𞹑 = ( ٠ ، ١ )

س٢٠:

اكتب المعادلات لمحور الصادات في الفضاء الثلاثي الأبعاد.

  • أ 𞸎 = ٠ ، 𞸏 = ٠
  • ب 𞸏 = ١
  • ج 𞸎 = ٠ ، 𞸑 = ٠
  • د 𞸑 = ٠
  • ه 𞸑 = ١
معاينة