تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.

درس: حل المعادلات المثلثية

مجموعة الأسئلة: حل المعادلات المثلثية • 26 مسألة

س1:

افترِض أن نقطة على دائرة وحدة تناظر زاوية . هل هناك نقطة أخرى على دائرة الوحدة تُمثِّل زاوية في الفترة ولها نفس الإحداثي مثل ؟ إذا كانت الإجابة «نعم»، فأوجد هذه الزاوية.

  • أنعم،
  • بنعم،
  • جنعم،
  • دلا
  • هنعم،

س2:

أوجد قيمة إذا كان ؛ حيث هي أكبر زاوية في الفترة .

س3:

أوجد الحل العام للمعادلة .

  • أ :
  • ب :
  • ج :
  • د :
  • ه :

س4:

أوجد الحل العام للمعادلة .

  • أ :
  • ب :
  • ج :
  • د :
  • ه :

س5:

أوجد الحل العام للمعادلة .

  • أ :
  • ب :
  • ج :
  • د :
  • ه :

س6:

افترِض أن نقطة على دائرة وحدة تناظر الزاوية . هل هناك نقطة أخرى لدائرة الوحدة تُمثِّل زاوية في الفترة التي لها نفس المحور السيني للنقطة ؟ إذا كانت الإجابة «نعم»، فأوجد الزاوية.

  • أنعم،
  • بنعم،
  • جلا
  • دنعم،
  • هنعم،

س7:

أوجد أصغر زاوية موجبة تُحقِّق المعادلتين الآتيتين معًا: ، .

س8:

افترِض أن نقطة تقع على دائرة وحدة تناظر الزاوية . هل توجد نقطة أخرى على دائرة الوحدة لها نفس الإحداثي مثل وتُمثِّل زاوية في الفترة ؟ إذا كانت الإجابة «نعم»، فوضِّح الزاوية.

  • أنعم،
  • بنعم،
  • جلا
  • دنعم،
  • هنعم،

س9:

أوجد كل الحلول العامة الممكنة للمعادلة .

  • أ، :
  • ب، :
  • ج، :
  • د، :
  • ه، :

س10:

أوجد مجموعة حل ، إذا كان .

  • أ
  • ب
  • ج
  • د

س11:

أوجد قيمة إذا كان ؛ حيث زاوية حادة.

س12:

أوجد كل الحلول العامة الممكنة للمعادلة .

  • أ،
  • ب، ، ،
  • ج، ، ،
  • د، ، ،
  • ه، ، ،

س13:

ما جميع الحلول العامة للمعادلة ؟

  • أ أو ؛ حيث عدد صحيح
  • ب أو ؛ حيث عدد صحيح
  • ج أو ؛ حيث عدد صحيح
  • د أو ؛ حيث عدد صحيح

س14:

ما جميع الحلول العامة للمعادلة ؟

  • أ أو ؛ حيث عدد صحيح
  • ب أو ؛ حيث عدد صحيح
  • ج أو ؛ حيث عدد صحيح
  • د أو ؛ حيث عدد صحيح

س15:

أوجد مجموعة القيم التي تحقِّق ؛ حيث .

  • أ
  • ب
  • ج
  • د

س16:

أوجد بالدرجات، علمًا بأن ؛ حيث أصغر زاوية موجبة.

س17:

افترِض أن نقطة على دائرة وحدة تناظر الزاوية . هل هناك نقطة أخرى على دائرة الوحدة لها نفس الإحداثي الصادي للنقطة وتُمثِّل زاوية في الفترة ؟ إذا كانت الإجابة «نعم»، فأوجد الزاوية.

  • أنعم،
  • بنعم،
  • جنعم،
  • دنعم،
  • هلا

س18:

إذا كان ، ، فأوجد قيم المحتملة.

  • أ،
  • ب،
  • ج،
  • د،
  • ه،

س19:

أوجد الحل العام للمعادلة .

  • أ أو ؛ حيث
  • ب أو ؛ حيث
  • ج أو ؛ حيث
  • د