تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.

درس: حساب حجوم المجسَّمات بالدوران

ملف تدريبي • ٦ أسئلة

س١:

أوجد حجم الجسم الناشئ من دوران المنطقة المحدودة بالمنحنى 𞸑 = ٣ 𞸤 𞸎 والخطوط المستقيمة 𞸑 = ٠ ، 𞸎 = ١ ، 𞸎 = ١ حول محور السينات، لأقرب رقمين عشريين.

س٢:

أوجد حجم الجسم الناشئ من دوران المنطقة المحدودة بالمنحنى 𞸑 = 𞸤 𞸎 والخطوط المستقيمة 𞸑 = ٠ ، 𞸎 = ٣ ، 𞸎 = ١ حول محور السينات، لأقرب رقمين عشريين.

س٣:

أوجد التكامل الذي يعبِّر عن حجم جسم صلب الناشئ من دوران المنطقة المحدودة بالمنحنى ٩ 𞸎 + 𞸑 = ٩ ٢ ٢ حول 𞸑 = ٥ .

  • أ ٠ ٦ 𝜋 󰏅 󰋴 ١ 𞸎 𞸃 𞸎 ١ ١ ٢
  • ب ٠ ٣ 󰏅 󰋴 ١ 𞸎 𞸃 𞸎 ١ ١ ٢
  • ج ٠ ٣ 𝜋 󰏅 󰋴 ١ 𞸎 𞸃 𞸎 ١ ١ ٢
  • د ٥ ١ 𝜋 󰏅 󰋴 ١ 𞸎 𞸃 𞸎 ١ ١ ٢
  • ه ٠ ٦ 󰏅 󰋴 ١ 𞸎 𞸃 𞸎 ١ ١ ٢

س٤:

أوجد التكامل الذي يعبِّر عن حجم جسم صلب الناشئ من دوران المنطقة المحدودة بالمنحنى 𞸎 + ٩ 𞸑 = ٩ ٢ ٢ حول 𞸑 = ٤ .

  • أ ٦ ١ 𝜋 󰏅 󰋺 ١ 𞸎 ٩ 𞸃 𞸎 ٣ ٣ ٢
  • ب ٨ 󰏅 󰋺 ١ 𞸎 ٩ 𞸃 𞸎 ٣ ٣ ٢
  • ج ٨ 𝜋 󰏅 󰋺 ١ 𞸎 ٩ 𞸃 𞸎 ٣ ٣ ٢
  • د ٤ 𝜋 󰏅 󰋺 ١ 𞸎 ٩ 𞸃 𞸎 ٣ ٣ ٢
  • ه ٦ ١ 󰏅 󰋺 ١ 𞸎 ٩ 𞸃 𞸎 ٣ ٣ ٢

س٥:

أوجد حجم الجسم الناشئ من دوران المنطقة المحددة بالمستقيم 𞸑 = 𞸎 ٢ والمستقيمين 𞸎 = ١ ، 𞸑 = ٣ دورةً كاملة حول محور السينات.

  • أ ٨ ٢ 𝜋 ٣ و ة
  • ب ٨ ٢ ٣ و ة
  • ج ٤ ١ 𝜋 و ة
  • د ٤ ١ و ة

س٦:

أوجد حجم الجسم الناشئ من دوران المنطقة المحددة بالمستقيم 𞸑 = 𞸎 ١ والمستقيمين 𞸎 = ٢ ، 𞸑 = ٣ دورةً كاملة حول محور السينات.

  • أ ٦ ٢ 𝜋 ٣ و ة
  • ب ٠ ١ 𝜋 و ة
  • ج ٦ ٢ ٣ و ة
  • د ٣ ١ 𝜋 و ة
  • ه ٣ ١ و ة
معاينة