درس: حل أنظمة المعادلات بيانيًّا

في هذا الدرس، سوف نتعلَّم كيف نَحُل نظام معادلتين خطيتين من خلال تمثيلاتهما البيانية وتحديد نقطة التقاطع.

فيديو

٠٨:٣٤

نماذج فيديوهات الأسئلة

  • ٠٥:٣١
  • ٠١:١٣
  • ٠٢:٢٥

ملف تدريبي: حل أنظمة المعادلات بيانيًّا • ٢٥ سؤال • ١٢ فيديو

س١:

أوجد مجموعة حل المعادلتين الممثَّلتين بالخطين المستقيمين 𞸋 ١ ، 𞸋 ٢ .

س٢:

استخدم الشكل التالي لحل المعادلتين الآنيتين الموضحتين. 𞸑 = ٢ 𞸎 + ٣ 𞸑 = ٣ 𞸎 ٢

س٣:

استخدم الرسم البياني التالي لحل المعادلتين الآنيتين الموضحتين. 𞸑 = ٢ 𞸎 + ٢ 𞸑 = ٣ 𞸎 + ٢

س٤:

استخدم الشكل التالي لحل المعادلتين الآنيتين الموضحتين. ٢ 𞸎 ٣ 𞸑 = ٦ ٧ 𞸎 + ٣ 𞸑 = ١ ٢

س٥:

استخدم الرسم البياني التالي لحل المعادلتين الآنيتين الموضحتين. 𞸑 = ٤ 𞸎 ٢ 𞸑 = 𞸎 + ٣

س٦:

أيٌّ من الرسوم البيانية التالية يمكن استخدامه للمساعدة في حل المعادلتين الآنيتين الموضحتين؟ 𞸑 = ٣ 𞸎 ٤ ، 𞸑 = ١ ٢ 𞸎 + ٣ ؟

س٧:

أيٌّ من المجموعات التالية للمعادلتين الآنيتين يمكن حلُّها باستخدام الرسم البياني الموضح؟

س٨:

من خلال رسم المنحنيين 𞸑 = ٢ 𞸎 + ١ ، 𞸑 = 𞸎 + ٤ بيانيًّا، أوجد النقطة التي تحقِّق المعادلتين معًا.

س٩:

ارسم المعادلتين الآنيتين بيانيًّا 𞸑 = ٢ 𞸎 + ٧ ، 𞸑 = ٢ 𞸎 ٤ ، ثم حُلَّ هذا النظام.

س١٠:

حدد هل المعادلتان الآنيتان الممثلتان في الرسم البياني الموضح لهما حل أم لا.

س١١:

ارسم التمثيلات البيانية للمعادلتين: 𞸑 = ٢ 𞸎 + ٧ ، 𞸑 = ٤ 𞸎 + ٤ ١ ، ثم حل النظام.

س١٢:

باستخدام التمثيل البياني الموضَّح، أوجد هل هناك نقطة تحقِّق إحداثياتها المعادلتين الآنيتين الخاصتين بالخطين المستقيمين معًا. إذا كانت الإجابة بنعم، فأوجد إحداثيات هذه النقطة.

س١٣:

استخدم الشكل التالي لإيجاد المدى المناسب لحل المعادلتين الآنيتين الموضحتين. 𞸑 = ٣ 𞸎 ٣ ٥ 𞸎 + ٧ 𞸑 = ٢

س١٤:

من خلال رسم المنحنيين 𞸑 = 𞸎 ١ ، 𞸑 = ٥ 𞸎 + ٧ بيانيًّا، أوجد النقطة التي تُحقِّق المعادلتين معًا.

س١٥:

باستخدام الرسم البياني التالي، حدِّد أيٌّ مما يلي يمثِّل تقديرًا منطقيًّا لحل المعادلتين الآنيتين: ٢ 𞸎 + ٣ 𞸑 = ٠ ٢ ، ٤ 𞸎 ٤ 𞸑 = ١ ١ .

س١٦:

باستخدام الرسم البياني الموضَّح، حدِّد أيٌّ من التالي يُعَدُّ قيمة تقديرية معقولة لحل المعادلتين الآنيتين. ٤ 𞸎 + ٤ 𞸑 = ٠ ٢ ، ٣ 𞸎 ٤ 𞸑 = ٢ .

س١٧:

يوضِّح الرسم البياني المستقيمان ، . أوجد النقطة التي إحداثياتها تحقِّق المعادلتين الآنيتين.

س١٨:

باستخدام التمثيل البياني النقطي لكلٍّ من ٣ 𞸎 + ٢ 𞸑 = ٠ ١ ، ٦ 𞸎 + ٤ 𞸑 = ٠ ٣ ، أوجد الإحداثيين السيني والصادي اللذين يُحقِّقانِ كلتا المعادلتين آنيًّا.

س١٩:

باستخدام الرسم البياني التالي، حدِّد أيٌّ مما يلي يمثِّل تقديرًا منطقيًّا لحل المعادلتين الآنيتين: ٢ 𞸑 = ٤ 𞸎 ١ ١ ، ٣ 𞸎 ٢ 𞸑 = ١ ٢ ٢ .

س٢٠:

ارسم هاتين المعادلتين بيانيًّا: 𞸑 = ٢ 𞸎 + ٧ ، 𞸑 = ٣ 𞸎 ٣ ، ثم حُلَّ النظام.

س٢١:

هل المعادلات الآنية المعينة في الرسم البياني لها حلٌّ؟ إذا كان لها حلٌّ، فأوجده.

س٢٢:

عن طريق رسم الدالتين 󰎨 ( 𞸎 ) = ٣ 𞸎 ٢ ، 𞹟 ( 𞸎 ) = ٤ 𞸎 ، اذكر النقطة التي تتقاطعان عندها.

س٢٣:

يوضح الرسم البياني المستقيمين 𞸑 = 𞸎 + ١ ، 𞸑 = 𞸎 + ٣ . أوجد النقطة التي إحداثياتها تحقق المعادلتين الآنيتين.

س٢٤:

يوضِّح الرسم البياني المستقيمين 𞸑 = ٣ 𞸎 ١ ، 𞸑 = ٤ 𞸎 ٧ . أوجد النقطة التي إحداثياتها تمثِّل حلَّ المعادلتين الآنيتين.

س٢٥:

هل هناك حل للمعادلتين الآنيتين 𞸑 = ١ ٣ 𞸎 + ٤ ٣ ، 𞸑 = ١ ٢ 𞸎 + ١ ١ ٢ اللتين تمثِّلهما النقاط في التمثيل البياني التالي؟ إذا كان لهما حلٌّ، فأوجد هذا الحل.

معاينة

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.