تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.

درس: تحديد المثلثات المتشابهة

مجموعة الأسئلة: تحديد المثلثات المتشابهة • 19 مسألة

س1:

يوضح الشكل مثلثين: ، .

احسب قياس الزاوية .

ما الذي توضحه مسلمة التشابه بزاويتين فيما يتعلق بهذين المثلثين؟

  • أبما أن كلا المثلثين يشتركان في قياس زاويتين متساويتين وطول ضلعين متساويين، إذن فيجب أن يكونا متشابهين
  • ببما أن كلا المثلثين يشتركان في قياس زاوية واحدة، إذن فيجب أن يكونا متشابهين
  • جبما أن كلا المثلثين يشتركان في قياس زاويتين متساويتين، إذن فيجب أن يكونا متشابهين
  • دبما أن كلا المثلثين يشتركان في طول ضلعين متساويين، إذن فيجب أن يكونا متشابهين
  • هبما أن كلا المثلثين يشتركان في قياس ثلاث زوايا متساوية، إذن فيجب أن يكونا متشابهين

س2:

ما الذي تُمكِّننا مُسلَّمة التشابه بزاويتين من إثباته؟

  • أإذا تناسب زوج واحد من الأضلاع المتناظرة في مثلثين وكانت الزوايا المحصورة متساوية، فإن المثلثين متشابهان.
  • بإذا تساوى ضلعان متناظران في مثلثين، فإن المثلثين متطابقان.
  • جإذا تساوى قياس زاويتين متناظرتين في مثلثين، فإن هاتين الزاويتين يجب أن تكونا متشابهتين.
  • دإذا تساوى ضلع وزاوية متناظران في مثلثين، فإن المثلثين متشابهان.
  • هإذا تناسب ضلعان متناظران في مثلثين، فإن المثلثين متشابهان.

س3:

مثلثان لهما زوايا متناظرة متساوية في القياس. هل سلسلة من تحويلات التشابه‎ سوف تطابق مثلثًا بآخر؟

  • أنعم
  • بلا

س4:

إذا كان ، وأضيف ٦ وحدات إلى طول كل ضلع في المثلثين، فهل المثلثان الجديدان متشابهان؟

  • ألا
  • بنعم

س5:

أي من المثلثات الآتية مشابهة للمثلث الذي في الشكل المعطى؟

  • أ
  • ب
  • ج
  • د
  • ه

س6:

مثلثان زوايا كلٍّ منهما تساوي زوايا الآخَر في القياس.

هل يمكننا إثبات أن المثلثين متشابهان؟

  • أنعم
  • بلا

هل يمكننا إثبات أن المثلثين متطابقان؟

  • ألا
  • بنعم

س7:

.

  • أ،
  • ب،
  • ج،
  • د،

س8:

المثلثان في الشكل المعطى زوايا كلٍّ منهما تساوي زوايا الآخَر في القياس. هل هذا كافٍ لإثبات أن المثلثين متشابهان؟

  • أنعم
  • بلا

س9:

في الشكل المعطى، مرسوم على المثلث ويوازي .

ما الذي يمكننا استنتاجه حول قياس الزاويتين ، ؟

  • أ
  • ب
  • ج
  • د
  • ه

باستخدام مسلَّمة التشابه بزاويتين، ما الذي يمكننا استنتاجه حول المثلثين ، ؟

  • أمثلثان متساويا الساقين.
  • بمثلثان متساويا الأضلاع.
  • جمتشابهان.
  • دليسا متشابهين ولا متطابقين.
  • همتطابقان.

س10:

يوضح الشكل المثلثين: ، .

احسب قياس زاوية .

ما الذي توضحه مسلمة التشابه بزاويتين فيما يتعلق بهذين المثلثين؟

  • أبما أن كلا المثلثين يشتركان في زاويتين متساويتين في القياس وضلعين متساويين في الطول، إذن يجب أن يكونا متشابهين
  • ببما أن كلا المثلثين يشتركان في زاوية متساوية في القياس، إذن يجب أن يكونا متشابهين
  • جبما أن كلا المثلثين يشتركان في زاويتين متساويتين في القياس، إذن يجب أن يكونا متشابهين
  • دبما أن كلا المثلثين يشتركان في ضلعين متساويين في الطول، إذن يجب أن يكونا متشابهين
  • هبما أن كلا المثلثين يشتركان في ثلاث زوايا متساوية في القياس، إذن يجب أن يكونا متشابهين

س11:

في الشكل التالي، ، متوازيان. باستخدام مُسلَّمة التشابه بزاويتين، ماذا يمكن أن نقول عن المثلثين ، ؟

  • أهما مثلثان متساويا الساقين
  • بهما مثلثان متساويا الأضلاع
  • جهما متشابهان
  • دهما غير متشابهين ولا متطابقين
  • ههما متطابقان

س12:

يوضح الشكل ثلاثة مثلثات: ، ، .

هل المثلثان ، متشابهان؟

  • أنعم.
  • بلا.

برهن على إجابتك بواحد من الأسباب التالية.

  • أالمثلث يمكن أوَّلًا أن يدور بزاوية في اتجاه عقارب الساعة حول ليكون ، ثم يمكن للمثلث أن يتمدَّد من النقطة بمعامل قياس مقداره ثلاثة ليصبح ، من ثم، فالمثلثان متشابهان.
  • بلا يوجد تسلسل للانتقال، والانعكاس، والدوران، والتمدُّد يمكن أن يحوِّل المثلث إلى المثلث ، من ثم، لا يمكن للمثلثين أن يتشابها.

س13:

إذا كانت جميع الزوايا المتناظرة في مثلثين قياساتها متساوية، فهل المثلثان متشابهان؟

  • أنعم
  • بلا

س14:

أيُّ خاصية من الخصائص التالية تكفي لنُبرهن أن المثلثين متشابهان؟

  • أبهما ضلع واحد مناظر وزاوية مناظرة واحدة متساويان
  • بجميع الزوايا المتناظرة لها نفس النسبة
  • جقياسات زواياهما متساوية
  • دوجود ضلعين متناظرين لهما نفس النسبة
  • هكلٌّ منهما يحتوي على زاوية قائمة

س15:

مثلثان متشابهان. كيف ستكون الأطوال الصحيحة للأضلاع المتناظرة في كلا المثلثين؟

  • أسيكون ضلعان متناظران فقط متساويين
  • بستكون في نسبة ثابتة
  • جإذا كانت الزوايا متساوية، فستكون الأضلاع متساوية
  • دستكون متساوية

س16:

تمدَّد المثلث من نقطة المركز بمعامل تشابُه ٣ للمثلث .

هل المثلثان ، متشابهان؟

  • أنعم
  • بلا

هل المثلثان ، متطابقان؟

  • ألا
  • بنعم

س17:

مثلثان متشابهان. ما القياسات التي تعدُّ صحيحة للزوايا المتناظرة في كلا المثلثين؟

  • أزاويتان متناظرتان فقط هما اللتان ستكونان متساويتين
  • بإذا كانت الأضلاع متساوية، فستكون الزوايا متساوية
  • جستكون متساوية
  • دزاويتان متناظرتان فقط هما اللتان ستكونان متساويتين
  • هستكون مختلفة

س18:

إذا كانت ، متوازيتين، فهل المثلثان ، متشابهان؟ إذا كانت الإجابة بنعم، فلماذا؟

  • أنعم؛ لأن جميع الزوايا المتناظرة في كل مثلث متساوية في القياس
  • بنعم؛ لأن أطوال الأضلاع متساوية
  • جلا

س19:

يوضح الشكل مثلثين: ، .

احسب قياس زاوية .

ما الذي توضحه مسلمة التشابه بزاويتين فيما يتعلق بهذين المثلثين؟

  • أبما أن كلا المثلثين يشتركان في طول ضلعين متساويين فقط، إذن فهُما ليسا متشابهين
  • ببما أن كلا المثلثين يشتركان في قياس ثلاث زوايا متساوية فقط، إذن فهُما ليسا متشابهين
  • جبما أن كلا المثلثين يشتركان في قياس زاوية واحدة فقط، إذن فهُما ليسا متشابهين
  • دبما أن كلا المثلثين يشتركان في طول ضلع واحد فقط، إذن فهُما ليسا متشابهين
  • هبما أن كلا المثلثين يشتركان في قياس زاويتين متساويتين فقط، إذن فهُما ليسا متشابهين
معاينة