تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.

درس: طريقة الفلكة للدوران حول خط مستقيم أفقي

ملف تدريبي • ١٤ سؤال

س١:

افترض المنطقة بين المنحنيَيْن 𞸑 = ٥ 𞸎 ٢ ، 𞸎 + 𞸑 = ٢ ٢ ٢ ، لكل 𞸑 ٠ . أوجد حجم المجسَّم الدوراني بدوران هذه المنطقة حول المحور 𞸎 ، لأقرب عددين عشريين.

س٢:

افترض المنطقة بين المنحنيَيْن 𞸑 = ٤ 𞸎 ٢ ، 𞸎 + 𞸑 = ٣ ٢ ٢ ، لكل 𞸑 ٠ . أوجد حجم المجسَّم الدوراني بدوران هذه المنطقة حول المحور 𞸎 ، لأقرب عددين عشريين.

س٣:

أوجد حجم الجسم الناشئ من دوران المنطقة المحددة بالمنحنى 𞸑 = ٧ 𞸎 ٢ والخط المستقيم 𞸑 = ٧ 𞸎 دورة كاملة حول محور السينات.

  • أ ٨ ٩ 𝜋 ٥ ١ و ة
  • ب ٦ ٩ ١ 𝜋 ٥ ١ و ة
  • ج ٧ ٣ ٦ 𝜋 ٢ و ة
  • د ٧ ٣ ٦ 𝜋 ٤ و ة

س٤:

أوجد حجم الجسم الناشئ من دوران المنطقة المحددة بالمنحنى 𞸑 = ٤ 𞸎 ٢ والخط المستقيم 𞸑 = ٤ 𞸎 دورة كاملة حول محور السينات.

  • أ ٢ ٣ 𝜋 ٥ ١ و ة
  • ب ٤ ٦ 𝜋 ٥ ١ و ة
  • ج ٦ ٥ 𝜋 و ة
  • د ٨ ٢ 𝜋 و ة

س٥:

أوجد حجم المجسم الناتج عن دوران المنطقة المحددة بالمنحنى 𞸑 = ٦ 𞸎 ٢ والمستقيم 𞸑 = ٥ حول محور 𞸎 .

  • أ ٢ ٧ 𝜋 ٥
  • ب ٤ 𝜋 ٣
  • ج ٢ ٢ ٣ 𝜋 ٥
  • د ٦ ٣ 𝜋 ٥
  • ه ٤ ٤ ١ 𝜋 ٥

س٦:

أوجد حجم المجسم الناتج عن دوران المنطقة المحددة بالمنحنى 𞸑 = ٦ 𞸎 ٢ والمستقيم 𞸑 = ٢ حول محور 𞸎 .

  • أ ٤ ٨ ٣ 𝜋 ٥
  • ب ٢ ٣ 𝜋 ٣
  • ج ٤ ٦ ٤ 𝜋 ٥
  • د ٢ ٩ ١ 𝜋 ٥
  • ه ٨ ٦ ٧ 𝜋 ٥

س٧:

انظر المنطقة المحدَّدة بالمنحنيَيْن 𞸑 = 𞸎 ٣ ، 𞸑 = 𞸎 ، لكل 𞸎 ٠ . أوجد حجم المجسَّم الناتج عن دوران هذه المنطقة حول محور 𞸎 .

  • أ ٤ 𝜋 ١ ٢
  • ب 𝜋 ٤
  • ج 𝜋 ٧
  • د 𝜋 ٣
  • ه ٨ 𝜋 ١ ٢

س٨:

انظر المنطقة المحدَّدة بالمنحنيَيْن 𞸑 = ٨ 𞸎 ٣ ، 𞸑 = ٨ 𞸎 ، لكل 𞸎 ٠ . أوجد حجم المجسَّم الناتج عن دوران هذه المنطقة حول محور 𞸎 .

  • أ ٦ ٥ ٢ 𝜋 ١ ٢
  • ب ٢ 𝜋
  • ج ٤ ٦ 𝜋 ٧
  • د ٤ ٦ 𝜋 ٣
  • ه ٢ ١ ٥ 𝜋 ١ ٢

س٩:

انظر المنطقة المحدَّدة بالمنحنيَيْن 𞸑 = ٥ 𞸎 ٣ ، 𞸑 = ٥ 𞸎 ، لكل 𞸎 ٠ . أوجد حجم المجسَّم الناتج عن دوران هذه المنطقة حول محور 𞸎 .

  • أ ٠ ٠ ١ 𝜋 ١ ٢
  • ب ٥ 𝜋 ٤
  • ج ٥ ٢ 𝜋 ٧
  • د ٥ ٢ 𝜋 ٣
  • ه ٠ ٠ ٢ 𝜋 ١ ٢

س١٠:

أوجد حجم المجسم الناشئ من دوران المنطقة المحددة بالمنحنى 𞸑 = ٤ ٥ 𞸎 والمستقيمات 𞸎 = ٢ ، 𞸎 = ٨ ، 𞸑 = ٠ دورة كاملة حول محور السينات.

  • أ ٦ 𝜋 ٥ ٢ و ة
  • ب ٦ ٥ ٢ و ة
  • ج ٢ 𝜋 ٥ و ة
  • د ٣ 𝜋 ٠ ١ و ة

س١١:

أوجد حجم الجسم الناشئ من دوران المنطقة المحددة بالمنحنى 𞸑 = ٤ 󰋴 𞸎 ، 𞸑 = ٨ ، 𞸎 = ٥ دورة كاملة حول محور السينات.

  • أ ٢ ٧ 𝜋 و ة
  • ب ٢ ٧ و ة
  • ج ٨ ١ 𝜋 و ة
  • د ٨ ١ و ة

س١٢:

أوجد حجم الجسم الناشئ من دوران المنطقة المحددة بالمنحنى ، ، ومحور الصادات دورة كاملة حول محور الصادات.

  • أ وحدة مكعبة
  • ب وحدة مكعبة
  • ج وحدة مكعبة
  • د وحدة مكعبة

س١٣:

أوجد حجم الجسم الناشئ من دوران المنطقة المحدودة بالمنحنى 𞸑 = 𞸎 + ٢ 𞸎 ٢ ومحور السينات دورة كاملة حول محور السينات.

  • أ ٦ ١ 𝜋 ٥ ١ و ة مكعبة
  • ب ٢ ٣ 𝜋 ٥ ١ و ة مكعبة
  • ج ٦ ١ 𝜋 ٥ ١ و ة مكعبة
  • د ٨ 𝜋 ٥ ١ و ة مكعبة

س١٤:

أوجد حجم الجسم الناشئ من دوران المنطقة المحدودة بالمنحنى 𞸑 = 𞸎 + ٢ ٢ ، ومحور السينات، والخطين المستقيمين 𞸎 = ٢ ، 𞸎 = ١ عبر إكمال دورة كاملة حول محور السينات.

  • أ ٣ ٥ ١ 𝜋 ٥ و ة
  • ب ٣ ٥ ١ ٥ و ة
  • ج ٩ 𝜋 و ة
  • د ٩ و ا ت
معاينة