تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.

درس: حل نظام من المعادلات الخطية في ثلاثة مُتغيِّرات

فيديو

١٠:١٧

نماذج فيديوهات الأسئلة

ملف تدريبي • ١٨ سؤال • فيديوهان

س١:

حل المعادلات الآنية ٢ 𞸎 + ٣ 𞸑 + ٢ 𞸏 = ١ ٢ ٥ ، ٦ 𞸎 ٢ 𞸑 + ٧ 𞸏 = ٧ ٦ ٥ ، 𞸎 + ٥ 𞸑 + ٣ 𞸏 = ٢ ٢ ٥ .

  • أ 𞸎 = ٦ ٥ ، 𞸑 = ١ ، 𞸏 = ٣ ٥
  • ب 𞸎 = ٨ ٧ ٤ ١ ٥ ٦ ٥ ، 𞸑 = ٧ ٧ ٨ ٥ ٦ ٥ ، 𞸏 = ٧ ٠ ٥ ٥ ٦ ٥
  • ج 𞸎 = ٤ ٤ ٢ ٥ ٥ ٢ ، 𞸑 = ١ ٨ ١ ٥ ٨ ، 𞸏 = ٩ ١ ٢ ٥ ٨
  • د 𞸎 = ٤ ٤ ٣ ١ ٥ ٠ ٥ ، 𞸑 = ١ ٢ ٢ ١ ٠ ١ ، 𞸏 = ٥ ٩ ١ ١ ٠ ١
  • ه 𞸎 = ٢ ٥ ٧ ٥ ١ ٣ ، 𞸑 = ٧ ٨ ١ ٥ ١ ٣ ، 𞸏 = ٥ ٩ ٨ ١

س٢:

ثلاثة أشقاء مجموع أعمارهم ١٢٣ سنة. عمر الشقيق الأول أكبر من الثاني بمقدار ٣ سنوات، وعمر الثاني أكبر من الثالث بمقدار ٩ سنوات. أوجد عمر كلٍّ منهم الآن.

  • أ ٣٤ سنة، ٤٣ سنة، ٤٦ سنة
  • ب ٣٧ سنة، ٤٠ سنة، ٤٦ سنة
  • ج ٣٤ سنة، ٣٧ سنة، ٤٣ سنة
  • د ٣٧ سنة، ٤٦ سنة، ٤٩ سنة
  • ه ٣٤ سنة، ٣٧ سنة، ٤٦ سنة

س٣:

إذا كانت مجموعة حل المعادلات الآنية: ٢ 𞸎 + ٩ 𞸑 + ٢ 𞸏 = 󰏡 ، ٤ 𞸎 + ٩ 𞸑 ٣ 𞸏 = 𞸁 ، ٤ 𞸎 ٣ 𞸑 + ٨ 𞸏 = 𞸢 هي { ( ٦ ، ٧ ، ٨ ) } ، فأوجد قيم 󰏡 ، 𞸁 ، 𞸢 .

  • أ 󰏡 = ١ ٩ ، 𞸁 = ٣ ٦ ، 𞸢 = ٩ ١
  • ب 󰏡 = ٤ ١ ٧ ٨ ٦ ، 𞸁 = ٤ ٧ ٦ ٩ ، 𞸢 = ٠ ٢ ٣ ٥ ٩
  • ج 󰏡 = ٦ ، 𞸁 = ٧ ، 𞸢 = ٨
  • د 󰏡 = ١ ٢ ٥ ٠ ٩ ، 𞸁 = ٦ ٤ ٧ ٤ ، 𞸢 = ٤ ٢ ١ ١ ٣ ٨ ٦
  • ه 󰏡 = ٥ ٣ ، 𞸁 = ٣ ٦ ، 𞸢 = ٩ ١

س٤:

إذا كانت مجموعة حل المعادلات الآنية ٧ 𞸎 + ٧ 𞸑 ٦ 𞸏 = ٤ ٢ ، ٨ 𞸎 + ٣ 𞸑 ٤ 𞸏 = ٦ ، ٨ 𞸎 + ٦ 𞸑 ٣ 𞸏 = 󰏡 . هي { ( ٠ ، 𞸁 ، 𞸢 ) } ، فأوجد قيم 󰏡 ، 𞸁 ، 𞸢 .

  • أ 󰏡 = ٧ ٢ ، 𞸁 = ٦ ، 𞸢 = ٣
  • ب 󰏡 = ٧ ٢ ، 𞸁 = ٠ ، 𞸢 = ٨
  • ج 󰏡 = ٨ ١ ، 𞸁 = ٤ ، 𞸢 = ٣
  • د 󰏡 = ٠ ، 𞸁 = ٦ ، 𞸢 = ٣
  • ه 󰏡 = ٠ ، 𞸁 = ٦ ، 𞸢 = ٤

س٥:

حل المعادلات الآنية: ٣ 𞸎 ٩ 𞸑 ٢ 𞸏 = ٨ ١ ١ ، ٢ 𞸎 + ٦ 𞸑 ٩ 𞸏 = ٢ ٣ ، ٤ 𞸎 ٨ 𞸑 ٥ 𞸏 = ٤ ٨ .

  • أ 𞸎 = ٧ ، 𞸑 = ٩ ، 𞸏 = ٨
  • ب 𞸎 = ٠ ٥ ٥ ٧ ١ ، 𞸑 = ٩ ٠ ٤ ٤ ٣ ، 𞸏 = ٤ ٥ ١ ٧ ١
  • ج 𞸎 = ٥ ، 𞸑 = ٢ ، 𞸏 = ٥ ٣ ١ ٢
  • د 𞸎 = ٤ ٢ ٨ ٥ ٥ ١ ، 𞸑 = ٤ ٣ ٢ ١ ٥ ٥ ١ ، 𞸏 = ٢ ٣ ٣ ١ ٣
  • ه 𞸎 = ٠ ، 𞸑 = ٩ ، 𞸏 = ٠ ٥

س٦:

حل المعادلات الآنية: ٥ 𞸑 + ٩ 𞸏 = ٧ ٥ ، ٦ 𞸎 ٧ 𞸏 = ٣ ، ٥ 𞸎 + ٦ 𞸑 = ٦ ٥ .

  • أ 𞸎 = ٤ ، 𞸑 = ٦ ، 𞸏 = ٣
  • ب 𞸎 = ٢ ٧ ٢ ٩ ٩ ٤ ، 𞸑 = ٤ ٥ ١ ٥ ٩ ٩ ٤ ، 𞸏 = ٧ ٩ ٢ ٩ ٩ ٤
  • ج 𞸎 = ٠ ، 𞸑 = ٢ ، 𞸏 = ٧ ٦ ٩
  • د 𞸎 = ٣ ، 𞸑 = ٩ ٥ ٩ ٧ ٢ ٩ ٩ ٤ ، 𞸏 = ٠
  • ه 𞸎 = ٣ ، 𞸑 = ٠ ، 𞸏 = ٥ ١ ٧

س٧:

حل المعادلات الآنية ٤ 𞸎 + ٣ 𞸑 ٦ 𞸏 ٢ ١ = ٠ ، ٧ 𞸎 + 𞸑 ٨ 𞸏 ٧ ٢ ١ = ٠ ، ٩ 𞸎 + ٨ 𞸑 ٥ 𞸏 ١ ٢ ١ = ٠ .

  • أ 𞸎 = ٩ ، 𞸑 = ٠ ، 𞸏 = ٨
  • ب 𞸎 = ١ ٨ ١ ١ ٩ ٤ ١ ، 𞸑 = ٢ ٩ ١ ٤ ٧ ٤ ٤ ، 𞸏 = ٨ ٠ ٤ ١ ٩ ٤ ١
  • ج 𞸎 = ٢ ، 𞸑 = ٥ ، 𞸏 = ٥
  • د 𞸎 = ١ ٢ ٧ ٢ ٧ ٦ ١ ، 𞸑 = ٤ ٢ ٣ ٩ ٧ ٦ ١ ، 𞸏 = ٠ ٧ ٧ ٨ ٧ ٦ ١
  • ه 𞸎 = ٥ ، 𞸑 = ٦ ، 𞸏 = ١ ١ ٢

س٨:

حل المعادلات الآنية ٩ 𞸎 + ٨ 𞸑 + ٤ 𞸏 = ٧ ١ ١ ، ٨ 𞸎 ٢ 𞸑 + ٧ 𞸏 = ٠ ٧ ، ٢ 𞸎 𞸑 = ٤ .

  • أ 𞸎 = ٥ ، 𞸑 = ٦ ، 𞸏 = ٦
  • ب 𞸎 = ٧ ٤ ٣ ٥ ٦ ، 𞸑 = ٢ ٢ ٣ ٢ ٥ ٦ ، 𞸏 = ٦ ٢ ١ ٣ ١
  • ج 𞸎 = ٧ ، 𞸑 = ٦ ، 𞸏 = ٠
  • د 𞸎 = ٥ ٥ ٣ ١ ٣ ٢ ٢ ، 𞸑 = ٨ ٩ ٦ ٣ ٢ ٢ ، 𞸏 = ٨ ٣ ٣ ٣ ٣ ٢ ٢
  • ه 𞸎 = ٥ ، 𞸑 = ٣ ، 𞸏 = ١ ٣

س٩:

حل المعادلات الآنية: ٢ 𞸎 + ٦ 𞸑 + ٣ 𞸏 = ٧ ١ ، ٩ 𞸎 ٤ 𞸏 = ٧ ٢ ، ٣ 𞸎 + ٢ 𞸑 = ١ ١ .

  • أ 𞸎 = ١ ، 𞸑 = ٧ ، 𞸏 = ٩
  • ب 𞸎 = ١ ٨ ٢ ٥ ٥ ، 𞸑 = ٧ ١ ١ ١ ، 𞸏 = ١ ٦ ٢ ٥ ٥
  • ج 𞸎 = ١ ، 𞸑 = ٧ ، 𞸏 = ٠
  • د 𞸎 = ٥ ٤ ١ ١ ٧ ، 𞸑 = ٦ ١ ٤ ١ ٧ ، 𞸏 = ١ ٤ ٤ ١ ٧
  • ه 𞸎 = ٣ ، 𞸑 = ٠ ، 𞸏 = ٧ ٢

س١٠:

حُلَّ المعادلات الآنِيَّة: ٩ 𞸎 ٥ 𞸑 𞸏 = ١ ، ٤ 𞸎 ٦ 𞸑 ٥ 𞸏 = ١ ، ٤ 𞸎 ٤ 𞸑 + ٣ 𞸏 = ١ .

  • أ 𞸎 = ٠ ، 𞸑 = ٤ ٩ ١ ، 𞸏 = ١ ٩ ١
  • ب 𞸎 = ١ ٥ ، 𞸑 = ٤ ٩ ١ ، 𞸏 = ١ ٩ ١
  • ج 𞸎 = ١ ٣ ١ ، 𞸑 = ٤ ٩ ١ ، 𞸏 = ١ ٩ ١
  • د 𞸎 = ٢ ٩ ، 𞸑 = ٤ ٩ ١ ، 𞸏 = ١ ٩ ١
  • ه 𞸎 = ٢ ٢ ١ ٣ ، 𞸑 = ١ ١ ٣ ، 𞸏 = ٥ ١ ٣

س١١:

اكتب الحل الكامل لنظام المعادلات ، ، .

  • أ ، ،
  • ب ، ،
  • ج ، ،
  • د ، ،
  • ه ، ،

س١٢:

اكتب الحل الكامل لنظام المعادلات ، ، .

  • أ ، ،
  • ب ، ،
  • ج ، ،
  • د ، ،
  • ه ، ،

س١٣:

اكتب الحل الكامل لنظام المعادلات ٧ 𞸎 + ٤ ١ 𞸑 + ٥ ١ 𞸏 = ٢ ٢ ، ٢ 𞸎 + ٤ 𞸑 + ٣ 𞸏 = ٥ ، ٣ 𞸎 + ٦ 𞸑 + ٠ ١ 𞸏 = ٣ ١ .

  • أ 𞸎 = ١ ٢ 𞸍 ، 𞸏 = ١ ، 𞸑 = 𞸍
  • ب 𞸎 = ١ ٣ 𞸍 ، 𞸏 = ١ ، 𞸑 = ٢ 𞸍
  • ج 𞸎 = ١ + ٢ 𞸍 ، 𞸏 = ١ ، 𞸑 = 𞸍
  • د 𞸎 = ١ ٢ 𞸍 ، 𞸏 = ١ ، 𞸑 = 𞸍
  • ه 𞸎 = ١ + ٢ 𞸍 ، 𞸏 = ١ ، 𞸑 = 𞸍

س١٤:

اكتب الحل الكامل لنظام المعادلات ٣ 𞸎 𞸑 + ٤ 𞸏 = ٦ ، 𞸑 + ٨ 𞸏 = ٠ ، ٢ 𞸎 + 𞸑 = ٤ .

  • أ 𞸎 = ٢ ٤ 𞸓 ، 𞸏 = 𞸓 ، 𞸑 = ٨ 𞸓
  • ب 𞸎 = ٢ + ٣ 𞸓 ، 𞸏 = ٢ 𞸓 ، 𞸑 = ٨ 𞸓
  • ج 𞸎 = ٢ + ٤ 𞸓 ، 𞸏 = 𞸓 ، 𞸑 = ٨ 𞸓
  • د 𞸎 = ٢ + ٤ 𞸓 ، 𞸏 = 𞸓 ، 𞸑 = ٨ 𞸓
  • ه 𞸎 = ٢ ٤ 𞸓 ، 𞸏 = 𞸓 ، 𞸑 = ٨ 𞸓

س١٥:

متوازي مستطيلات مجموع طوله وعرضه ٢٤ سم، ومجموع عرضه وارتفاعه ١٩ سم، ومجموع ارتفاعه وطوله ٣١ سم. احسب حجم متوازي المستطيلات.

س١٦:

في المثلث 󰏡 𞸁 𞸢 ، إحدى زواياه وسط حسابي للزاويتين الأخريين. أوجد قياس جميع زوايا المثلث إذا كان الفرق بين قياسَي الزاويتين الصغرى والكبرى يساوي ١ ٦ .

  • أ ٥ ٫ ٠ ٩ ، ٠ ٦ ، ٥ ٫ ٩ ٢
  • ب ٨ ٩ ، ٠ ٦ ، ٢ ٢
  • ج ٦ ٤ ، ٥ ٫ ٤ ٦ ، ٣ ٨
  • د ٥ ٫ ٩ ٢ ، ٠ ٢ ١ ، ٥ ٫ ٠ ٩

س١٧:

حل المعادلات الآنية ٩ 𞸎 + ٨ 𞸑 + ٦ 𞸏 ٥ = ٠ ، ٧ 𞸎 ٧ 𞸑 ٤ 𞸏 ٤ ٤ = ٠ ، ٩ 𞸎 ٨ 𞸑 𞸏 ٤ ٦ = ٠ .

  • أ 𞸎 = ٣ ، 𞸑 = ٥ ، 𞸏 = ٣
  • ب 𞸎 = ٧ ٧ ٠ ٢ ٧ ٧ ، 𞸑 = ١ ٤ ، 𞸏 = ٣ ٩ ٠ ١ ١ ١
  • ج 𞸎 = ٤ ، 𞸑 = ٨ ، 𞸏 = ٣ ٢ ٦
  • د 𞸎 = ٥ ٥ ٤ ٩ ٢ ، 𞸑 = ١ ٧ ٣ ٣ ٥ ٤ ١ ، 𞸏 = ٣ ٨ ٤ ٦ ٥ ٤ ١
  • ه 𞸎 = ١ ، 𞸑 = ٦ ، 𞸏 = ٩ ١ ٣

س١٨:

حل المعادلات الآنية: ٧ 𞸎 + ٩ 𞸑 ٨ 𞸏 = ٩ ١ ، ٤ 𞸎 ٧ 𞸏 = ٢ ، ٣ 𞸎 + ٨ 𞸑 = ٤ ٤ .

  • أ 𞸎 = ٤ ، 𞸑 = ٧ ، 𞸏 = ٢
  • ب 𞸎 = ٢ ١ ٤ ٣ ٩ ، 𞸑 = ٧ ٣ ٣ ١ ٩ ٧ ٢ ، 𞸏 = ٢ ٦ ٢ ٣ ٩
  • ج 𞸎 = ٤ ، 𞸑 = ٧ ، 𞸏 = ٠
  • د 𞸎 = ٠ ٨ ٥ ١ ٣ ٥ ، 𞸑 = ٧ ٩ ٣ ٣ ٥ ، 𞸏 = ٤ ٣ ٠ ١ ٣ ٥
  • ه 𞸎 = ١ ، 𞸑 = ٠ ، 𞸏 = ٨ ٤ ٧
معاينة