درس: قانون نيوتن الثاني للحركة في تمثيل المتجهات

في هذا الدرس، سوف نتعلَّم كيف نُطبِّق القانون الثاني لنيوتن عندما تتمثَّل القوى المؤثِّرة على جسم والحركة الناتجة عن ذلك في الصورة المتجهة.

نماذج فيديوهات الأسئلة

  • ٠٣:٠٠
  • ٠٤:٥١

ملف تدريبي: قانون نيوتن الثاني للحركة في تمثيل المتجهات • ١٩ سؤال • فيديوهان

س١:

إذا تحرك جسم كتلته ١ كجم تحت تأثير القوتين 󰄮 󰄮 𞹟 = 󰂔 󰄮 󰄮 󰄮 𞹎 + ٨ 󰄮 󰄮 󰄮 𞹑 ٥ 󰄮 󰄮 𞹏 󰂓 ١ ، 󰄮 󰄮 𞹟 = 󰂔 ٢ 󰄮 󰄮 󰄮 𞹎 ٧ 󰄮 󰄮 󰄮 𞹑 + ٨ 󰄮 󰄮 𞹏 󰂓 ٢ ، فما قيمة عجلته؟

س٢:

جسم كتلته ١١ كجم يتحرك؛ حيث مركبتا سرعته في الاتجاهين الأفقي والرأسي هما 𞸏 = ٤ 𞸎 ، 𞸏 = ٨ ٫ ٩ 𞸍 + ٢ ١ 𞸑 ؛ حيث 𞸏 𞸎 ، 𞸏 𞸑 مَقيستان بالمتر لكل ثانية. أوجد القوة 󰄮 󰄮 𞹟 ، بالنيوتن، التي تؤثر على الجسم أثناء حركته وسرعة الجسم الابتدائية 𞸏 ٠ .

س٣:

يتحرَّك جسم كتلته ٣ و ا ت تحت تأثير قوتين مستويتين 󰄮 󰄮 𞹟 ١ ، 󰄮 󰄮 𞹟 ٢ ؛ حيث 󰄮 󰄮 𞹟 = 󰏡 󰄮 󰄮 󰄮 𞹎 + ٤ 󰄮 󰄮 󰄮 𞹑 ١ ، 󰄮 󰄮 𞹟 = ٤ 󰄮 󰄮 󰄮 𞹎 + 𞸁 󰄮 󰄮 󰄮 𞹑 ٢ ، 󰄮 󰄮 󰄮 𞹎 ، 󰄮 󰄮 󰄮 𞹑 متجها وحدة متعامدان. إذا كانت عجلة الجسم ٢ 󰄮 󰄮 󰄮 𞹎 ٤ 󰄮 󰄮 󰄮 𞹑 ، فأوجد قيمتَي الثابتين 󰏡 ، 𞸁 .

س٤:

جسم كتلته 𞸊 كجم يتحرَّك تحت تأثير قوتين: 󰄮 󰄮 𞹟 = ٨ 𞸊 󰄮 󰄮 󰄮 𞹎 + ٦ 𞸊 󰄮 󰄮 󰄮 𞹑 ١ ، 󰄮 󰄮 𞹟 = ٤ 𞸊 󰄮 󰄮 󰄮 𞹎 ٢ ؛ حيث 󰄮 󰄮 󰄮 𞹎 ، 󰄮 󰄮 󰄮 𞹑 متجهَا وحدة متعامدان. أوجد متجه العجلة 󰄮 󰄮 𞸢 للجسم ومقداره 󰍹 󰄮 󰄮 𞸢 󰍹 بالمتر لكل ثانية مربعة.

س٥:

إذا كانت القوتان 󰄮 󰄮 𞹟 = 󰂔 𞸋 󰄮 󰄮 󰄮 𞹎 + 𞸌 󰄮 󰄮 󰄮 𞹑 + 𞸍 󰄮 󰄮 𞹏 󰂓 ١ نيوتن، 󰄮 󰄮 𞹟 = 󰂔 ٥ 󰄮 󰄮 󰄮 𞹎 ٦ 󰄮 󰄮 󰄮 𞹑 ٣ 󰄮 󰄮 𞹏 󰂓 ٢ تؤثِّران على جسم كتلته ٦ كجم، وتكسباه عجلة 󰄮 󰄮 𞸢 = 󰂔 ٥ 󰄮 󰄮 󰄮 𞹎 + ٢ 󰄮 󰄮 󰄮 𞹑 ٤ 󰄮 󰄮 𞹏 󰂓 / م ث ٢ ، فما قيمة كلٍّ من 𞸋 ، 𞸌 ، 𞸍 ؟

س٦:

إذا كانت حركة جسم كتلته ٢ كجم تُمثَّل بالعلاقة ؛ حيث متجه وحدة ثابت، وتُقاس بالمتر، بينما تُقاس بالثواني، فاحسب مقدار القوة المؤثرة على الجسم.

س٧:

جسمٌ كتلته الوحدة يتحرَّك، تحت تأثير قوة ؛ حيث ، متجها وحدة متعامدان. إذا كان متجه إزاحة الجسم يتحدد بالعلاقة ؛ حيث هو الزمن، فأوجد ، .

س٨:

يتحرك جسم ذو كتلة وحدة تحت تأثير ثلاث قوى: 󰄮 󰄮 𞹟 = 󰏡 󰄮 󰄮 󰄮 𞹑 ١ ، 󰄮 󰄮 𞹟 = 󰄮 󰄮 󰄮 𞹎 ٢ ، 󰄮 󰄮 𞹟 = ٢ 󰄮 󰄮 󰄮 𞹑 + 𞸁 󰄮 󰄮 󰄮 𞹎 ٣ ؛ حيث 󰄮 󰄮 󰄮 𞹎 ، 󰄮 󰄮 󰄮 𞹑 متجها وحدة متعامدان، 󰏡 ، 𞸁 ثابتان. إذا كان متجه إزاحة الجسم يُعطى بدالة في الزمن 󰄮 󰄮 𞸐 ( 𞸍 ) = ٦ 󰄮 󰄮 󰄮 𞹎 + ( ٤ 𞸍 + ٤ 𞸍 ) 󰄮 󰄮 󰄮 𞹑 ٢ ، فأوجد قيمة كلٍّ من 󰏡 ، 𞸁 .

س٩:

جسم كتلته ٩ جم، يتحرك على مستوى تحت تأثير القوة 󰄮 󰄮 𞹟 = 󰁓 󰄮 󰄮 󰄮 𞹎 ٠ ١ 󰄮 󰄮 󰄮 𞹑 󰁒 داين. إذا كان متجه موضع الجسم يُعطى بالعلاقة 󰄮 𞸓 ( 𞸍 ) = 󰁓 󰁓 󰏡 𞸍 + ٧ 󰁒 󰄮 󰄮 󰄮 𞹎 + 󰁓 𞸁 𞸍 + ٦ 𞸍 󰁒 󰄮 󰄮 󰄮 𞹑 󰁒 ٢ ٢ ، فأوجد 󰏡 ، 𞸁 .

س١٠:

يتحرَّك جسم كتلته ٧ كجم تحت تأثير ثلاث قُوًى 󰄮 󰄮 𞹟 = 󰁓 󰏡 󰄮 󰄮 󰄮 𞹎 + ٣ 󰄮 󰄮 󰄮 𞹑 󰁒 ١ ، 󰄮 󰄮 𞹟 = 󰁓 ٦ 󰄮 󰄮 󰄮 𞹎 ٦ 󰄮 󰄮 󰄮 𞹑 󰁒 ٢ ، 󰄮 󰄮 𞹟 = 󰁓 ٦ 󰄮 󰄮 󰄮 𞹎 + 𞸁 󰄮 󰄮 󰄮 𞹑 󰁒 ٣ . إذا كانت إزاحة الجسم عند اللحظة 𞸍 ثانية تساوي 󰄮 󰄮 𞸐 = 󰁖 󰁓 𞸍 + ٦ 󰁒 󰄮 󰄮 󰄮 𞹎 + 󰁓 ٥ 𞸍 + ٥ 󰁒 󰄮 󰄮 󰄮 𞹑 󰁕 ٢ ٢ م ، فأوجد قيمة كلٍّ من 󰏡 ، 𞸁 .

س١١:

يتحرَّك جسم كتلته الوحدة؛ بحيث تُمثَّل سرعته في زمن 𞸍 على الصورة 󰄮 𞸏 ( 𞸍 ) = 󰁓 ٨ 󰏡 𞸍 + ٥ 𞸁 𞸍 󰁒 󰄮 󰄮 󰄮 𞹎 ٢ ؛ حيث 󰄮 󰄮 󰄮 𞹎 متجه وحدة ثابت. إذا كانت القوة التي تؤثر على الجسم في الزمن 𞸍 هي 󰄮 󰄮 𞹟 ( 𞸍 ) = ( ٠ ١ 𞸍 + ٤ ) 󰄮 󰄮 󰄮 𞹎 ، فأوجد 󰏡 ، 𞸁 .

س١٢:

يتحرك جسم كتلته الوحدة في مسار محدد؛ حيث تُعطى سرعته عند اللحظة 𞸍 بالعلاقة 󰄮 𞸏 = 󰁓 󰏡 𞸍 + 𞸁 𞸍 󰁒 󰄮 󰄮 󰄮 𞹎 ٢ ؛ حيث 󰄮 󰄮 󰄮 𞹎 متجه وحدة ثابت. إذا كانت القوة التي تؤثر على الجسم ثابتة وتُعطى بالعلاقة 󰄮 󰄮 𞹟 = ١ ٩ 󰄮 󰄮 󰄮 𞹎 ، فعين قيمة الثابتين 󰏡 ، 𞸁 .

س١٣:

يتحرك جسم كتلته ٢٥٠ جم تحت تأثير قوة نيوتن. إذا بدأ الجسم من السكون عند نقطة الأصل، وكان ؛ حيث ، متجها وحدة متعامدان، فأوجد الإزاحة بدلالة .

س١٤:

تحرَّك جسم كتلته ٥ كجم، وكانت مركبتا سرعته في الاتجاهين الأفقي والرأسي 𞸏 = ٣ / 𞸎 م ث ، 𞸏 = ( ٧ ٫ ٤ 𞸍 + ٤ ١ ) / 𞸑 م ث على الترتيب. أوجد مقدار سرعته الابتدائية 𞸏 ٠ ، واتجاهها 𝜃 ، والقوة 󰄮 󰄮 𞹟 التي تؤثر عليه.

س١٥:

جسم كتلته 𞸊 يتحرَّك تحت تأثير القوة 󰄮 󰄮 𞹟 . تُعطى سرعة الجسم عند اللحظة 𞸍 ثانية بالعلاقة 󰄮 𞸏 ( 𞸍 ) = ( ٦ 󰏡 𞸍 + 𞸁 ) 󰄮 󰄮 󰄮 𞹎 / م ث ؛ حيث 󰄮 󰄮 󰄮 𞹎 متجه وحدة في اتجاه حركة الجسم، 󰏡 ، 𞸁 ثابتان. إذا كانت السرعة الابتدائية للجسم 󰄮 𞸏 = ٥ ١ 󰄮 󰄮 󰄮 𞹎 / ٠ م ث ، والقوة 󰄮 󰄮 𞹟 = 󰁓 ( ٢ ١ 𞸊 ) 󰄮 󰄮 󰄮 𞹎 󰁒 ، فأوجد سرعة الجسم عندما تكون 𞸍 = ٤ ١ .

س١٦:

ثلاث قوى 󰄮 󰄮 𞹟 = 󰂔 󰏡 󰄮 󰄮 󰄮 𞹎 + ٤ 󰄮 󰄮 󰄮 𞹑 ٩ 󰄮 󰄮 𞹏 󰂓 ١ ، 󰄮 󰄮 𞹟 = 󰂔 ٣ 󰄮 󰄮 󰄮 𞹎 ٨ 󰄮 󰄮 󰄮 𞹑 + 𞸢 󰄮 󰄮 𞹏 󰂓 ٢ ، 󰄮 󰄮 𞹟 = 󰂔 ٤ 󰄮 󰄮 󰄮 𞹎 + 𞸁 󰄮 󰄮 󰄮 𞹑 + ٨ 󰄮 󰄮 𞹏 󰂓 ٣ ؛ حيث 󰄮 󰄮 󰄮 𞹎 ، 󰄮 󰄮 󰄮 𞹑 ، 󰄮 󰄮 𞹏 متجهات وحدة متعامدة، تؤثر على جسم كتلته الوحدة. إذا كان متجه إزاحة الجسم 󰄮 󰄮 𞸐 = 󰂗 ( ٤ 𞸍 ) 󰄮 󰄮 󰄮 𞹎 + 󰁓 ٦ 𞸍 + ٣ 𞸍 󰁒 󰄮 󰄮 󰄮 𞹑 + 󰁓 ٨ 𞸍 + ٧ 󰁒 󰄮 󰄮 𞹏 󰂖 ٢ ٢ م ، فأوجد قيم الثوابت 󰏡 ، 𞸁 ، 𞸢 .

س١٧:

جسم كتلته ٤٧٨ جم يتحرَّك بعجلة 󰁓 ٤ 󰄮 󰄮 󰄮 𞹎 + ٣ 󰄮 󰄮 󰄮 𞹑 󰁒 م/ث٢؛ حيث 󰄮 󰄮 󰄮 𞹎 ، 󰄮 󰄮 󰄮 𞹑 متجها وحدة متعامدان. ما مقدار القوة المؤثِّرة على الجسم؟

س١٨:

جسم كتلته ١ كجم تحرَّك في خط مستقيم بسرعة ؛ حيث ، متجها وحدة متعامدان. أثَّرت القوة على الجسم لمدة ٨ ثوانٍ. أوجد سرعة الجسم بعد تأثير هذه القوة.

س١٩:

يتحرَّك جسم كتلته ٢ كجم في مستوى أفقي؛ حيث 󰄮 󰄮 󰄮 𞹎 ، 󰄮 󰄮 󰄮 𞹑 متجها وحدة متعامدان. عند اللحظة 𞸍 ثانية؛ حيث ( 𞸍 ٠ ) ، كانت القوة التي تؤثِّر على الجسم تُعطى بالعلاقة 󰄮 󰄮 𞹟 = 󰁖 ( ٨ 𞸍 ٨ ) 󰄮 󰄮 󰄮 𞹎 + ( ٤ 𞸍 ٣ ) 󰄮 󰄮 󰄮 𞹑 󰁕 . أوجد سرعة الجسم 𞸏 ، والمسافة 𞸐 من نقطة الأصل، عندما تكون 𞸍 = ٣ ث .

معاينة

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.