تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.

درس: استخدام نظرية المحيطات المتناسبة للمثلثات المتشابهة لحل المسائل

مجموعة الأسئلة: استخدام نظرية المحيطات المتناسبة للمثلثات المتشابهة لحل المسائل • 14 مسألة

س1:

مثلث أطوال أضلاعه ٤٣ سم، ٣٩ سم، ٥٤ سم. إذا كان ومحيط ، فأوجد أطوال أضلاع .

  • أ٤٣ سم، ٣٩ سم، ٥٤ سم
  • ب٢١٫٥ سم، ١٩٫٥ سم، ٢٧ سم
  • ج٨٦ سم، ٧٨ سم، ١٠٨ سم
  • د٥٫٣٧٥ سم، ٤٫٨٧٥ سم، ٦٫٧٥ سم

س2:

مثلث أطوال أضلاعه ٣٠ سم، ٣٩ سم، ٤٨ سم. إذا كان ومحيط ، فأوجد أطوال أضلاع .

  • أ٢٫٤ سم، ٣٫١٢ سم، ٣٫٨٤ سم
  • ب٣٠ سم، ٣٩ سم، ٤٨ سم
  • ج١٢ سم، ١٥٫٦ سم، ١٩٫٢ سم
  • د٧٥ سم، ٩٧٫٥ سم، ١٢٠ سم
  • ه١٫٩٢ سم، ٢٫٤٩٦ سم، ٣٧٢ سم

س3:

النسبة بين مساحتي مثلثين متشابهين تساوي . فإذا كان محيط المثلث الأكبر سم، فأوجد محيط المثلث الأصغر.

س4:

إذا كان ، ، فأوجد محيط .

س5:

مثلثان متشابهان، محيط الأول ٣١٫٥ سم، وأطوال أضلاع الآخر ٩ سم، ٢ سم، ١٠ سم. أوجد طول أطول الأضلاع في المثلث الأول منهما لأقرب رقمين عشريين.

س6:

أوجد محيط .

س7:

إذا كان المثلثان الموضحان متشابهين، فما محيط المثلث الأكبر؟

س8:

أكمل: النسبة بين محيطَي مثلثين متماثلين تساوي النسبة بين .

  • أمكعب أضلاعهما
  • بمربع أضلاعهما
  • جأضلاعهما المتطابقة
  • دمساحتيهما
  • هزواياهما

س9:

. إذا كانت نسبة محيط إلى محيط تساوي ومجموع مساحتيهما ٦٤ سم٢، فأوجِد مساحة كلٍّ منهما لأقرب جزء من مائة.

  • أمساحة ، مساحة
  • بمساحة ، مساحة
  • جمساحة ، مساحة
  • دمساحة ، مساحة
  • همساحة ، مساحة

س10:

يوضِّح الشكلُ المثلثين ، ؛ حيث تقع على ، .

أوجد قيمة .

أوجد قيمة .

أوجد محيط المثلث .

س11:

إذا كان مثلثين متشابهين، ، ومحيط يساوي ٢٨٫١ سم، فأوجد محيط لأقرب جزء من عشرة.

س12:

في الشكل ، محيط يساوي ١٠٤. إذا كان ، ، فأوجد محيط .

س13:

في الشكل ، محيط يساوي ١٧٨. إذا كان ، ، فأوجد محيط .

س14:

النسبة بين طولي ضلعين متناظرين في مضلعين متشابهين هي . إذا كان محيط المضلع الأصغر ٦٨ سم، فأوجد محيط الأكبر لأقرب رقمين عشريين.

س15:

يوضح الشكل المثلث .

أوجد قيمة .

أوجد قيمة .

أوجد محيط .

س16:

مثلثان متشابهان؛ محيط أحدهما ٥١ سم، وطول أضلاع الآخر ٨٧٫٥ سم، ٤٩ سم، ٤٢ سم. أوجد طول أطول ضلع في المثلث الأول.

معاينة