تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.

درس: اتصال الدالة

نماذج فيديوهات الأسئلة

ملف تدريبي • ٢٢ سؤال • ٥ فيديوهات

س١:

إذا كان: 󰎨 ( 𞸎 ) = 󰃳 󰏡 𞸎 + ٨ ١ 𞸎 ٩ ، ٦ 󰏡 𞸎 = ٩ . ٢ أوجد قيمة 󰏡 التي تجعل الدالة 󰎨 متصلة عند 𞸎 = ٩ .

  • أ ٦ ٩ ٢
  • ب ٩ ٢ ٦
  • ج ٦ ٩ ٢
  • د ٦ ٥
  • ه ٦ ٥ ٢

س٢:

أوجد المجموعة التي تكون الدالة 󰎨 ( 𞸎 ) = 󰋴 𞸎 + ٤ ١ + 󰋴 ٣ 𞸎 متصلة عليها.

  • أ 󰎨 متصلة على [ ٤ ١ ، ٣ ] .
  • ب 󰎨 متصلة على ] ٤ ١ ، ٣ [ .
  • ج 󰎨 متصلة على 𞹇 { ٤ ١ ، ٣ } .
  • د 󰎨 متصلة على 𞹇 ] ٤ ١ ، ٣ [ .
  • ه 󰎨 متصلة على 𞹇 .

س٣:

ابحث اتصال الدالة 󰎨 ( 𞸎 ) = 𞸎 ١ 𞸎 ٦ ١ ٣ ٢ على 𞹇 .

  • أالدالة متصلة على 𞹇 { ٤ ، ٤ } .
  • بالدالة متصلة على 𞹇 [ ٤ ، ٤ ] .
  • جالدالة غير متصلة على 𞹇 .
  • دالدالة متصلة على 𞹇 .
  • هالدالة متصلة على [ ٤ ، ٤ ] .

س٤:

أوجد قيمة 𞸊 التي تجعل الدالة 󰎨 متصلة عند 𞸎 = ٣ . إذا كان 󰎨 ( 𞸎 ) = 𞸎 ٣ 𞸎 ٣ 𞸎 ٣ ، 𞸊 𞸎 = ٣ . ١ ١ ٢ ٢

  • أ ١ ٤ ٥
  • ب ٤ ٥
  • ج ١ ٧ ٢
  • د ١ ٧ ٢
  • ه ٢ ٧ ٢

س٥:

ابحث اتصال الدالة 󰎨 عند 𞸎 = ٧ ؛ حيث: 󰎨 ( 𞸎 ) = 󰃇 | 𞸎 + ٧ | 𞸎 ٢ ، 𞸎 + ٣ 𞸎 > ٢ .

  • أ الدالة متصلة عند 𞸎 = ٧
  • ب الدالة متصلة عند جميع النقاط في 𞹇 { ٧ }
  • ج الدالة غير متصلة عند 𞸎 = ٧ ؛ لأن ـ ـ ـ ـ ـ 𞸎 ٧ 󰎨 ( 𞸎 ) غير موجودة
  • د الدالة غير متصلة عند 𞸎 = ٧ ؛ لأن 󰎨 ( ٧ ) 󰎨 ( 𞸎 ) ـ ـ ـ ـ ـ 𞸎 ٧
  • ه الدالة غير متصلة عند 𞸎 = ٧ ؛ لأن 󰎨 ( ٧ ) غير معرفة

س٦:

افترِض أن 󰎨 ( 𞸎 ) = 󰃇 ٧ 𞸎 𞸎 ٣ ، ٧ 𞸎 + ٣ 𞸎 > ٣ . ماذا يمكن أن يُقال عن اتصال 󰎨 عند 𞸎 = ٧ ؟

  • أ الدالة متصلة عند 𞸎 = ٧
  • ب الدالة غير متصلة عند 𞸎 = ٧ ؛ لأن 󰎨 ( ٧ ) غير مُعرَّفة
  • ج الدالة غير متصلة عند 𞸎 = ٧ ؛ لأن 󰎨 ( ٧ ) 󰎨 ( 𞸎 ) ـ ـ ـ ـ ـ 𞸎 ٧
  • د الدالة غير متصلة عند 𞸎 = ٧ ؛ لأن ـ ـ ـ ـ ـ 𞸎 ٧ 󰎨 ( 𞸎 ) ليست موجودة

س٧:

أوجد ـ ـ ـ ـ ـ 𞸎 ٩ 󰎨 ( 𞸎 ) ، ـ ـ ـ ـ ـ 𞸎 ٩ + 󰎨 ( 𞸎 ) ؛ حيث: 󰎨 ( 𞸎 ) = 󰃇 ٨ ٧ 𞸎 < ٩ ، ٩ 𞸎 ٧ 𞸎 ٩ .

  • أ ـ ـ ـ ـ ـ ـ ـ ـ ـ ـ 𞸎 ٩ 𞸎 ٩ + 󰎨 ( 𞸎 ) = ٨ ٧ ، 󰎨 ( 𞸎 ) = ٤ ٧
  • ب ـ ـ ـ ـ ـ ـ ـ ـ ـ ـ 𞸎 ٩ 𞸎 ٩ + 󰎨 ( 𞸎 ) = ٤ ٧ ، 󰎨 ( 𞸎 ) = ٨ ٧
  • ج ـ ـ ـ ـ ـ ـ ـ ـ ـ ـ 𞸎 ٩ 𞸎 ٩ + 󰎨 ( 𞸎 ) = ٤ ٧ ، 󰎨 ( 𞸎 ) = ٤ ٧
  • د ـ ـ ـ ـ ـ ـ ـ ـ ـ ـ 𞸎 ٩ 𞸎 ٩ + 󰎨 ( 𞸎 ) = ٨ ٧ ، 󰎨 ( 𞸎 ) = ٨ ٧

س٨:

أوجد قيمة 󰏡 التي تجعل الدالة 󰎨 متصلة عندما تكون 𞸎 = 󰏡 ؛ حيث 󰎨 ( 𞸎 ) = 󰃳 ٢ + 𞸎 𞸎 󰏡 ، ٣ 𞸎 𞸎 > 󰏡 . ٢

  • أ 󰏡 = ١ ، 󰏡 = ٢
  • ب 󰏡 = ٢ ، 󰏡 = ٢
  • ج 󰏡 = ١ ، 󰏡 = ٢
  • د 󰏡 = ١ ، 󰏡 = ٢
  • ه 󰏡 = ٢ ، 󰏡 = ١

س٩:

أوجد المجموعة التي تكون الدالة 󰎨 󰎨 ( 𞸎 ) = 󰋴 ٥ 𞸎 ١ ٣ متصلة عليها.

  • أ 𞸎 𞹇
  • ب 𞸎 𞹇 󰂚 ١ ٥ 󰂙
  • ج 𞸎 𞹑
  • د 𞸎 𞸈

س١٠:

أوجد المجموعة التي تكون الدالة 󰎨 ( 𞸎 ) = 𞸎 ٢ ٢ 𞸎 ٢ 𞸎 ٣ ٦ ٢ متصلة عليها.

  • أ 󰎨 ( 𞸎 ) متصلة على 𝕙 𝕒 𝕙 𝕥 { ٩ ، ٧ }
  • ب 󰎨 ( 𞸎 ) متصلة على 𝕙 𝕒 𝕙 𝕥 { ٢ ٢ }
  • ج 󰎨 ( 𞸎 ) متصلة على 𝕙 𝕒 𝕙 𝕥 { ٩ ، ٧ }
  • د 󰎨 ( 𞸎 ) متصلة على 𝕙 𝕒 𝕙 𝕥

س١١:

أوجد المجموعة التي تكون الدالة 󰎨 ( 𞸎 ) = 𞸎 + ٩ 𞸎 + ١ متصلة عليها.

  • أ الدالة 󰎨 متصلة على 𞹇 { 𞸎 𞸎 = 𝜋 + ٢ 𝜋 𞸍 ، 𞸍 𞹑 } .
  • ب الدالة 󰎨 متصلة على 𞹇 ؛ لأن 𞸎 + ٩ ، 𞸎 + ١ متصلتان على 𞹇 .
  • ج الدالة 󰎨 متصلة على 𞹇 { 𞸎 𞸎 = ٢ 𝜋 𞸍 ، 𞸍 𞹑 } .
  • د الدالة 󰎨 متصلة على 𞹇 󰂚 𞸎 𞸎 = 𝜋 ٢ + 𞸍 𝜋 ، 𞸍 𞹑 󰂙 .
  • ه الدالة 󰎨 متصلة على 𞹇 󰂚 𞸎 𞸎 = ٣ 𝜋 ٢ + ٢ 𞸍 𝜋 ، 𞸍 𞹑 󰂙 .

س١٢:

إذا كانت 󰎨 ، 𞸓 دالتين متصلتين؛ حيث 𞸓 ( ٦ ) = ٦ ، ـ ـ ـ ـ ـ 𞸎 ٦ 󰁖 󰎨 ( 𞸎 ) ٩ 󰎨 ( 𞸎 ) 𞸓 ( 𞸎 ) 󰁕 = ٥ ، فأوجد 󰎨 ( ٦ ) .

  • أ ٥ ٣ ٥
  • ب ٥ ٧
  • ج ٥ ٨
  • د٥
  • ه ٥ ٤ ٥

س١٣:

أيٌّ من العبارات التالية ينطبق على الدالة 󰎨 ( 𞸎 ) = ( ٧ 𞸎 + ٣ ) + ٣ ٥ 𞸎 ٧ ؟

  • أ الدالة 󰎨 متصلة على 𞹇 ؛ لأن كلًّا من ( ٧ 𞸎 + ٣ ) ٧ ، ٣ ٥ 𞸎 متصلتان على 𞹇
  • ب الدالة 󰎨 متصلة على 𞹇 { 𞸎 𞸎 = 𝜋 𞸍 ، 𞸍 𞹏 }
  • ج الدالة 󰎨 متصلة على 𞹇 ؛ لأن ( ٧ 𞸎 + ٣ ) ٧ متصلة على 𞹇
  • د الدالة 󰎨 متصلة على 𞹇 󰂚 𞸎 𞸎 = 𝜋 ٢ + 𞸍 𝜋 ، 𞸍 𞹏 󰂙
  • ه الدالة 󰎨 متصلة على 𞹇 ؛ لأن ٣ ٥ 𞸎 متصلة على 𞹇

س١٤:

استخدم الاتصال لإيجاد قيمة ـ ـ ـ ـ ـ 𞸎 ١ 󰋴 ٣ 𞸎 + ٢ 𞸎 ١ ٥ ٢ .

س١٥:

أوجد قيمة 󰏡 التي تجعل الدالة 󰎨 متصلة عندما تكون 𞸎 = ٩ ، إذا كانت: 󰎨 ( 𞸎 ) = 𞸎 ٩ 󰋴 ٩ 𞸎 ٢ ٧ 󰋴 𞸎 𞸎 ٩ ، ٦ 󰏡 𞸎 = ٩ .

  • أ ١ ٨
  • ب ١ ٦ ١
  • ج١
  • د ٣ ٤

س١٦:

افترِض أن 󰎨 ( 𞸎 ) = ٣ 𞸎 + ٣ 𞸎 ٩ 𞸎 𞸎 𞸎 < ٠ ، 𞸎 + ٤ 𞸎 + ٣ 𞸎 ٠ . ٢ ٢ ماذا يمكن أن يُقال عن اتصال الدالة 󰎨 عند 𞸎 = ٠ ؟

  • أ الدالة 󰎨 متصلة عندما تكون 𞸎 = ٠
  • ب الدالة غير متصلة عندما تكون 𞸎 = ٠ ؛ لأن 󰎨 ( ٠ ) 󰎨 ( 𞸎 ) ـ ـ ـ ـ ـ 𞸎 ٠
  • ج الدالة متصلة في 𞹇
  • د الدالة غير متصلة عندما تكون 𞸎 = ٠ ؛ لأن 󰎨 ( ٠ ) غير مُعرَّفة
  • ه الدالة غير متصلة عندما تكون 𞸎 = ٠ ؛ لأن ـ ـ ـ ـ ـ 𞸎 ٠ 󰎨 ( 𞸎 ) غير موجودة

س١٧:

إذا كان ، فعرِّف بحيث تكون متصلة عند ، إن أمكن أو إذا لزم الأمر.

  • أ تجعل متصلة عند
  • ب الدالة متصلة بالفعل عند
  • ج لا يمكن جعل الدالة متصلة عند ؛ لأن غير مُعرَّفة
  • دلا توجد قيمة من قيم تجعل متصلة؛ لأن غير موجودة

س١٨:

افترض أن: 󰎨 ( 𞸎 ) = ( ٦ 𞸎 ) 𞸎 < ٦ ، ( 𞸎 ٦ ) + ( 𞸎 ٦ ) 𞸎 ٦ 𞸎 > ٦ . ٨ ناقش احتمالية تعريف 󰎨 ( ٦ ) للحصول على دالة متصلة عند هذه النقطة.

  • أ يمكن تعريف الدالة 󰎨 لتكون متصلة عند 𞸎 = ٦ ؛ حيث 󰎨 ( 𞸎 ) = ( ٦ 𞸎 ) 𞸎 < ٦ ، ١ 𞸎 = ٦ ، ( 𞸎 ٦ ) + ( 𞸎 ٦ ) 𞸎 ٦ 𞸎 > ٦ . ٨
  • ب لا يمكن تعريف الدالة 󰎨 لتكون متصلة عند 𞸎 = ٦ ؛ لأن 󰎨 ( ٦ ) غير مُعرفة.
  • جيمكن تعريف الدالة 󰎨 لتكون متصلة عند 𞸎 = ٦ ؛ حيث 󰎨 ( 𞸎 ) = ( 𞸎 ٦ ) + ( 𞸎 ٦ ) 𞸎 ٦ 𞸎 ٦ ، ( ٦ 𞸎 ) 𞸎 = ٦ . ٨
  • د لا يمكن تعريف الدالة 󰎨 لتكون متصلة عند 𞸎 = ٦ ؛ لأن ـ ـ ـ ـ ـ 𞸎 ٦ 󰎨 ( 𞸎 ) غير موجودة.
  • ه الدالة متصلة عند 𞸎 = ٦ .

س١٩:

حدد هل الدالة الممثلة بالرسم البياني متصلة أو غير متصلة.

  • أغير متصلة
  • بمتصلة

س٢٠:

إذا كانت 󰎨 ( 𞸎 ) = ٩ 𞸎 + 𞸎 ٢ ٢ ، فماذا نقول عن اتصال 󰎨 عند 𞸎 = ٧ ؟

  • أ الدالة متصلة عند 𞸎 = ٧ .
  • ب الدالة غير متصلة عند 𞸎 = ٧ ؛ لأن 󰎨 ( ٧ ) 󰎨 ( 𞸎 ) ـ ـ ـ ـ ـ 𞸎 ٧ .
  • ج الدالة متصلة على 𞹇 .
  • د الدالة غير متصلة عند 𞸎 = ٧ ؛ لأن 󰎨 ( ٧ ) غير معرَّفة.
  • ه الدالة غير متصلة عند 𞸎 = ٧ ؛ لأن ـ ـ ـ ـ ـ 𞸎 ٧ 󰎨 ( 𞸎 ) غير موجودة.

س٢١:

ابحث اتصال الدالة .

  • أ متصلة على ؛ لأن ، متصلان على
  • ب متصلة على
  • ج متصلة على ؛ لأن متصلة على
  • د متصلة على ؛ لأن متصلة على

س٢٢:

ادرس اتصال الدالة ( 𞸃 ) ( 𞸎 ) = 󰋴 ٣ 𞸎 ٢ ٣ عندما تكون 𞸎 = ٦ .

  • أالدالة متصلة عندما تكون 𞸎 = ٦ .
  • ب الدالة غير متصلة عندما تكون 𞸎 = ٦ ؛ لأن ( 𞸃 ) ( ٦ ) ( 𞸃 ) ( 𞸎 ) ـ ـ ـ ـ ـ 𞸎 ٦ .
  • ج الدالة متصلة على 𞹇 .
  • د الدالة غير متصلة عندما تكون 𞸎 = ٦ ؛ لأن ( 𞸃 ) ( ٦ ) غير معرفة.
  • ه الدالة غير متصلة عندما تكون 𞸎 = ٦ ؛ لأن ـ ـ ـ ـ ـ 𞸎 ٦ ( 𞸃 ) ( 𞸎 ) غير موجودة.
معاينة