تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.

درس: اتصال الدالة

ملف تدريبي • ٢٠ سؤال

س١:

أوجد قيمة التي تجعل الدالة متصلة عند . إذا كان

  • أ
  • ب
  • ج
  • د
  • ه

س٢:

أوجد المجموعة التي تكون الدالة 󰎨 ( 𞸎 ) = 󰋴 𞸎 + ٤ ١ + 󰋴 ٣ 𞸎 متصلة عليها.

  • أ 󰎨 متصلة على [ ٤ ١ ، ٣ ] .
  • ب 󰎨 متصلة على ] ٤ ١ ، ٣ [ .
  • ج 󰎨 متصلة على 𞹇 { ٤ ١ ، ٣ } .
  • د 󰎨 متصلة على 𞹇 ] ٤ ١ ، ٣ [ .
  • ه 󰎨 متصلة على 𞹇 .

س٣:

أيٌّ من العبارات التالية ينطبق على الدالة 󰎨 ( 𞸎 ) = ( ٧ 𞸎 + ٣ ) + ٣ ٥ 𞸎 ٧ ؟

  • أ الدالة 󰎨 متصلة على 𞹇 ؛ لأن كلًّا من ( ٧ 𞸎 + ٣ ) ٧ ، ٣ ٥ 𞸎 متصلتان على 𞹇
  • ب الدالة 󰎨 متصلة على 𞹇 { 𞸎 𞸎 = 𝜋 𞸍 ، 𞸍 𞹏 }
  • ج الدالة 󰎨 متصلة على 𞹇 ؛ لأن ( ٧ 𞸎 + ٣ ) ٧ متصلة على 𞹇
  • د الدالة 󰎨 متصلة على 𞹇 󰂚 𞸎 𞸎 = 𝜋 ٢ + 𞸍 𝜋 ، 𞸍 𞹏 󰂙
  • ه الدالة 󰎨 متصلة على 𞹇 ؛ لأن ٣ ٥ 𞸎 متصلة على 𞹇

س٤:

إذا كان ، فعرِّف بحيث تكون متصلة عند ، إن أمكن أو إذا لزم الأمر.

  • أ تجعل متصلة عند
  • ب الدالة متصلة بالفعل عند
  • ج لا يمكن جعل الدالة متصلة عند ؛ لأن غير مُعرَّفة
  • دلا توجد قيمة من قيم تجعل متصلة؛ لأن غير موجودة

س٥:

افترِض أن ماذا يمكن أن يُقال عن اتصال الدالة 󰎨 عند 𞸎 = ٠ ؟

  • أ الدالة 󰎨 متصلة عندما تكون 𞸎 = ٠
  • ب الدالة غير متصلة عندما تكون 𞸎 = ٠ ؛ لأن 󰎨 ( ٠ ) 󰎨 ( 𞸎 ) ـ ـ ـ ـ ـ 𞸎 ٠
  • ج الدالة متصلة في 𞹇
  • د الدالة غير متصلة عندما تكون 𞸎 = ٠ ؛ لأن 󰎨 ( ٠ ) غير مُعرَّفة
  • ه الدالة غير متصلة عندما تكون 𞸎 = ٠ ؛ لأن ـ ـ ـ ـ ـ 𞸎 ٠ 󰎨 ( 𞸎 ) غير موجودة

س٦:

حدد هل الدالة الممثلة بالرسم البياني متصلة أو غير متصلة.

  • أغير متصلة
  • بمتصلة

س٧:

أوجد المجموعة التي تكون الدالة 󰎨 ( 𞸎 ) = 𞸎 ٢ ٢ 𞸎 ٢ 𞸎 ٣ ٦ ٢ متصلة عليها.

  • أ 󰎨 ( 𞸎 ) متصلة على 𝕙 𝕒 𝕙 𝕥 { ٩ ، ٧ }
  • ب 󰎨 ( 𞸎 ) متصلة على 𝕙 𝕒 𝕙 𝕥 { ٢ ٢ }
  • ج 󰎨 ( 𞸎 ) متصلة على 𝕙 𝕒 𝕙 𝕥 { ٩ ، ٧ }
  • د 󰎨 ( 𞸎 ) متصلة على 𝕙 𝕒 𝕙 𝕥

س٨:

أوجد المجموعة التي تكون الدالة 󰎨 ( 𞸎 ) = 𞸎 + ٣ 𞸎 ٣ 𞸎 + ٢ ٢ متصلة عليها.

  • أ 󰎨 ( 𞸎 ) متصلة على 𝕙 𝕒 𝕙 𝕥 { ٢ ، ١ }
  • ب 󰎨 ( 𞸎 ) متصلة على 𝕙 𝕒 𝕙 𝕥 { ٣ }
  • ج 󰎨 ( 𞸎 ) متصلة على 𝕙 𝕒 𝕙 𝕥 { ٢ ، ١ }
  • د 󰎨 ( 𞸎 ) متصلة على 𝕙 𝕒 𝕙 𝕥

س٩:

إذا كانت ، فماذا نقول عن اتصال عند ؟

  • أ الدالة متصلة عندما تكون
  • ب الدالة غير متصلة عندما تكون ؛ لأن
  • ج الدالة متصلة على
  • د الدالة غير متصلة عندما تكون ؛ لأن غير معرفة
  • ه الدالة غير متصلة عندما تكون ؛ لأن غير موجودة

س١٠:

أوجد قيمة 󰏡 التي تجعل الدالة 󰎨 متصلة عندما تكون 𞸎 = ٩ ، إذا كانت:

  • أ ١ ٨
  • ب ١ ٦ ١
  • ج١
  • د ٣ ٤

س١١:

افترض أن: ناقش احتمالية تعريف للحصول على دالة متصلة عند هذه النقطة.

  • أ يمكن تعريف الدالة لتكون متصلة عند ؛ حيث
  • ب لا يمكن تعريف الدالة لتكون متصلة عند ؛ لأن غير مُعرفة.
  • جيمكن تعريف الدالة لتكون متصلة عند ؛ حيث
  • د لا يمكن تعريف الدالة لتكون متصلة عند ؛ لأن غير موجودة.
  • ه الدالة متصلة عند .

س١٢:

إذا كانت 󰎨 ، 𞸓 دالتين متصلتين؛ حيث 𞸓 ( ٦ ) = ٦ ، ـ ـ ـ ـ ـ 𞸎 ٦ 󰁖 󰎨 ( 𞸎 ) ٩ 󰎨 ( 𞸎 ) 𞸓 ( 𞸎 ) 󰁕 = ٥ ، فأوجد 󰎨 ( ٦ ) .

  • أ ٥ ٣ ٥
  • ب ٥ ٧
  • ج ٥ ٨
  • د٥
  • ه ٥ ٤ ٥

س١٣:

إذا كانت 󰎨 ، 𞸓 دالتين متصلتين؛ حيث 𞸓 ( ١ ) = ٩ ، ـ ـ ـ ـ ـ 𞸎 ١ 󰁖 ٨ 󰎨 ( 𞸎 ) + ٩ 󰎨 ( 𞸎 ) 𞸓 ( 𞸎 ) 󰁕 = ٧ ، فأوجد 󰎨 ( ١ ) .

  • أ ٧ ٣ ٧
  • ب ٧
  • ج ٧ ٧ ١
  • د ٧ ٨
  • ه ٧ ١ ٨

س١٤:

إذا كانت 󰎨 ، 𞸓 دالتين متصلتين؛ حيث 𞸓 ( ٣ ) = ٦ ، ـ ـ ـ ـ ـ 𞸎 ٣ 󰁖 ٢ 󰎨 ( 𞸎 ) 󰎨 ( 𞸎 ) 𞸓 ( 𞸎 ) 󰁕 = ٥ ، فأوجد 󰎨 ( ٣ ) .

  • أ ٥ ٤
  • ب ٥ ٨
  • ج ٥
  • د ٥ ٢
  • ه ٥ ٦

س١٥:

استخدم الاتصال لإيجاد قيمة ـ ـ ـ ـ ـ 𞸎 ١ 󰋴 ٣ 𞸎 + ٢ 𞸎 ١ ٥ ٢ .

س١٦:

استخدم الاتصال لإيجاد قيمة ـ ـ ـ ـ ـ 𞸎 ٦ 󰋴 𞸎 ٥ 𞸎 ٢ ٥ ٢ .

س١٧:

أوجد المجموعة التي تكون الدالة 󰎨 󰎨 ( 𞸎 ) = 󰋴 ٥ 𞸎 ١ ٣ متصلة عليها.

  • أ 𞸎 𞹇
  • ب 𞸎 𞹇 󰂚 ١ ٥ 󰂙
  • ج 𞸎 𞹑
  • د 𞸎 𞸈

س١٨:

أوجد المجموعة التي تكون الدالة 󰎨 󰎨 ( 𞸎 ) = 󰋴 ٤ 𞸎 ٩ ١ ٣ متصلة عليها.

  • أ 𞸎 𞹇
  • ب 𞸎 𞹇 󰂚 ٩ ١ ٤ 󰂙
  • ج 𞸎 𞹑
  • د 𞸎 𞸈

س١٩:

أوجد المجموعة التي تكون الدالة 󰎨 ( 𞸎 ) = 𞸎 + ٩ 𞸎 + ١ متصلة عليها.

  • أ الدالة 󰎨 متصلة على 𞹇 { 𞸎 𞸎 = 𝜋 + ٢ 𝜋 𞸍 ، 𞸍 𞹑 } .
  • ب الدالة 󰎨 متصلة على 𞹇 ؛ لأن 𞸎 + ٩ ، 𞸎 + ١ متصلتان على 𞹇 .
  • ج الدالة 󰎨 متصلة على 𞹇 { 𞸎 𞸎 = ٢ 𝜋 𞸍 ، 𞸍 𞹑 } .
  • د الدالة 󰎨 متصلة على 𞹇 󰂚 𞸎 𞸎 = 𝜋 ٢ + 𞸍 𝜋 ، 𞸍 𞹑 󰂙 .
  • ه الدالة 󰎨 متصلة على 𞹇 󰂚 𞸎 𞸎 = ٣ 𝜋 ٢ + ٢ 𞸍 𝜋 ، 𞸍 𞹑 󰂙 .

س٢٠:

أوجد المجموعة التي تكون الدالة 󰎨 ( 𞸎 ) = ٧ 𞸎 ٨ ٧ 𞸎 + ٧ متصلة عليها.

  • أ الدالة 󰎨 متصلة على 𞹇 { 𞸎 𞸎 = 𝜋 + ٢ 𝜋 𞸍 ، 𞸍 𞹑 } .
  • ب الدالة 󰎨 متصلة على 𞹇 ؛ لأن ٧ 𞸎 ٨ ، ٧ 𞸎 + ٧ متصلتان على 𞹇 .
  • ج الدالة 󰎨 متصلة على 𞹇 { 𞸎 𞸎 = ٢ 𝜋 𞸍 ، 𞸍 𞹑 } .
  • د الدالة 󰎨 متصلة على 𞹇 󰂚 𞸎 𞸎 = 𝜋 ٢ + 𞸍 𝜋 ، 𞸍 𞹑 󰂙 .
  • ه الدالة 󰎨 متصلة على 𞹇 󰂚 𞸎 𞸎 = ٣ 𝜋 ٢ + ٢ 𞸍 𝜋 ، 𞸍 𞹑 󰂙 .
معاينة