تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.

درس: حاصل الضرب الثلاثي القياسي

نماذج فيديوهات الأسئلة

ملف تدريبي • ١٦ سؤال • فيديو

س١:

إذا كان ، ، ، فأوجد .

س٢:

إذا كان ، ، ، فأوجد .

س٣:

إذا كان ، ، ، فأوجد .

س٤:

أوجد 󰄮 󰄮 󰄮 𞹎 󰂔 󰄮 󰄮 󰄮 𞹑 × 󰄮 󰄮 𞹏 󰂓 + 󰄮 󰄮 󰄮 𞹑 󰂔 󰄮 󰄮 𞹏 × 󰄮 󰄮 󰄮 𞹎 󰂓 + 󰄮 󰄮 𞹏 󰁓 󰄮 󰄮 󰄮 𞹎 × 󰄮 󰄮 󰄮 𞹑 󰁒 .

س٥:

إذا كان 󰏡 = ٢ 󰄮 󰄮 󰄮 𞹎 + 󰄮 󰄮 󰄮 𞹑 ، 󰄮 󰄮 𞸁 = ٢ 󰄮 󰄮 󰄮 𞹎 ٤ 󰄮 󰄮 󰄮 𞹑 ، 󰄮 󰄮 𞸢 = ٩ 󰄮 󰄮 󰄮 𞹎 + ٣ 󰄮 󰄮 󰄮 𞹑 ، فاحسب ( 󰏡 × 󰄮 󰄮 𞸢 ) 󰄮 󰄮 𞸁 .

  • أ٠
  • ب ٠ ٣ 󰄮 󰄮 𞹏
  • ج ٠ ٣ 󰄮 󰄮 󰄮 𞹎 + ٠ ٦ 󰄮 󰄮 󰄮 𞹑
  • د ٨ ١ 󰄮 󰄮 󰄮 𞹎 ٤ ٥ 󰄮 󰄮 󰄮 𞹑
  • ه ٠ ٣ 󰄮 󰄮 󰄮 𞹎 ٠ ٦ 󰄮 󰄮 󰄮 𞹑

س٦:

إذا كان 󰏡 = ٥ 󰄮 󰄮 󰄮 𞹎 ٥ 󰄮 󰄮 󰄮 𞹑 ، 󰄮 󰄮 𞸁 = 󰄮 󰄮 󰄮 𞹎 + 󰄮 󰄮 󰄮 𞹑 ، 󰄮 󰄮 𞸢 = ٨ 󰄮 󰄮 󰄮 𞹎 ٥ 󰄮 󰄮 󰄮 𞹑 ، فاحسب ( 󰄮 󰄮 𞸢 × 󰄮 󰄮 𞸁 ) 󰏡 .

  • أ٠
  • ب ٠ ٣ 󰄮 󰄮 𞹏
  • ج ٠ ٥ 󰄮 󰄮 󰄮 𞹎 + ٠ ٨ 󰄮 󰄮 󰄮 𞹑
  • د ٥ ١ 󰄮 󰄮 󰄮 𞹎 ٥ ١ 󰄮 󰄮 󰄮 𞹑
  • ه ٠ ٥ 󰄮 󰄮 󰄮 𞹎 ٠ ٨ 󰄮 󰄮 󰄮 𞹑

س٧:

إذا كان 󰏡 = ٢ 󰄮 󰄮 󰄮 𞹎 + ٥ 󰄮 󰄮 󰄮 𞹑 ، 󰄮 󰄮 𞸁 = 󰄮 󰄮 󰄮 𞹎 + ٢ 󰄮 󰄮 󰄮 𞹑 ، 󰄮 󰄮 𞸢 = ٤ 󰄮 󰄮 󰄮 𞹎 + ٩ 󰄮 󰄮 󰄮 𞹑 ، فاحسب ( 󰄮 󰄮 𞸁 × 󰏡 ) 󰄮 󰄮 𞸢 .

  • أ٠
  • ب ٨ ٣ 󰄮 󰄮 𞹏
  • ج ٦ ٧ 󰄮 󰄮 󰄮 𞹎 ٨ ٣ 󰄮 󰄮 󰄮 𞹑
  • د ٥ ٨ 󰄮 󰄮 󰄮 𞹎 + ٤ ٣ 󰄮 󰄮 󰄮 𞹑
  • ه ٦ ٧ 󰄮 󰄮 󰄮 𞹎 + ٨ ٣ 󰄮 󰄮 󰄮 𞹑

س٨:

إذا كان 󰏡 = ٣ 󰄮 󰄮 󰄮 𞹎 󰄮 󰄮 󰄮 𞹑 ، 󰄮 󰄮 𞸁 = ٣ 󰄮 󰄮 󰄮 𞹎 + ٢ 󰄮 󰄮 󰄮 𞹑 ، 󰄮 󰄮 𞸢 = ٨ 󰄮 󰄮 󰄮 𞹎 + ٨ 󰄮 󰄮 󰄮 𞹑 ، فاحسب ( 󰄮 󰄮 𞸁 × 󰄮 󰄮 𞸢 ) 󰏡 .

  • أ٠
  • ب ٢ ٣ 󰄮 󰄮 𞹏
  • ج ٤ ٦ 󰄮 󰄮 󰄮 𞹎 ٦ ٩ 󰄮 󰄮 󰄮 𞹑
  • د ٤ ٢ 󰄮 󰄮 󰄮 𞹎 ٤ ٢ 󰄮 󰄮 󰄮 𞹑
  • ه ٤ ٦ 󰄮 󰄮 󰄮 𞹎 + ٦ ٩ 󰄮 󰄮 󰄮 𞹑

س٩:

إذا كان ، ، ، فاحسب .

س١٠:

أوجد حجم متوازي السطوح الذي أضلاعه المتجاورة 󰄮 󰄮 󰄮 𞸔 = ( ١ ، ١ ، ٣ ) ، 󰄮 󰄮 𞸐 = ( ٢ ، ١ ، ٤ ) ، 󰄮 𞸅 = ( ٥ ، ١ ، ٢ ) .

س١١:

أوجد قيمة 𞸊 التي تجعل النقاط ( ١ ، ٧ ، ٢ ) ، ( ٣ ، ٥ ، ٦ ) ، ( ١ ، ٦ ، ٤ ) ، ( ٤ ، ٣ ، 𞸊 ) تقع على نفس المستوى.

س١٢:

أوجد حجم متوازي السطوح الذي أضلاعه المتجاورة ، ، .

س١٣:

إذا كان 𞸏 ، 𞸌 ، 𞸋 ثلاثة متجهات مستقلة خطيًّا في 𞹇 ٣ ، فإن حجم متوازي السطوح المُحدَّد بواسطة 𞸏 ، 𞸌 ، 𞸋 هو .

  • أ 󰍸 𞸏 ( 𞸌 × 𞸋 ) 󰍸
  • ب | 𞸏 | | 𞸌 | | 𞸋 |
  • ج 󰋴 | 𞸏 | + | 𞸌 | + | 𞸋 | ٢ ٢ ٢
  • د | 𞸏 | + | 𞸌 | + | 𞸋 |

س١٤:

أوجد حجم متوازي السطوح الذي فيه ثلاثة أضلاع متجاورة تُمثِّلها المتجهات ، ، .

س١٥:

يبلغ حجم متوازي سطوح عند المتجهات ، ، ، . ما قيمة ؟

  • أ٣٦ أو
  • ب٣٦ أو
  • ج١٦ أو
  • د١٦ أو

س١٦:

يبلغ حجم متوازي سطوح عند المتجهات ، ، ، . ما قيمة ؟

  • أ أو ٢٠
  • ب أو ٣٦
  • ج٢ أو ٣٦
  • د٢ أو ٢٠
معاينة