درس: التكامل بالتجزيء للتكامل غير المحدد

في هذا الدرس، سوف نتعلَّم كيف نستخدم التكامل بالتجزيء أو التكامل الجزئي للتكاملات غير المحددة لإيجاد تكامل حاصل ضرب الدوال.

نماذج فيديوهات الأسئلة

  • ٠٢:٢٦
  • ٠٣:٠٢
  • ٠٤:١٦

ملف تدريبي • ١٧ سؤال • ٣ فيديوهات

س١:

;

أوجد 󰏅 ٢ 𞸎 𞸤 𞸃 𞸎 ٢ 𞸎 + ٢ .

س٢:

;

أوجد 󰏅 ٩ 𞸎 + ٧ 𞸤 𞸃 𞸎 ٥ 𞸎 .

س٣:

;

أوجد 󰏅 ( ٣ 𞸎 ٥ ) 𞸃 𞸎 𞸤 .

س٤:

;

أوجد 󰏅 󰂔 ٢ ٨ 𞸎 ÷ ٣ 󰋴 𞸎 󰂓 𞸃 𞸎 𞸤 .

س٥:

;

افترض أن 󰏅 ( ٦ 𞸎 ٧ ) ٩ 𞸎 𞸃 𞸎 = 𞸑 𞸏 󰏅 𞸏 𞸃 𞸑 𞸤 . أيٌّ مما يلي يساوي 𞸑 𞸏 ؟

س٦:

;

يمر منحنى بالنقطة 󰂔 ٠ ، ٧ ٥ ١ 󰂓 ، والميل للمماس عند النقطة ( 𞸎 ، 𞸑 ) يساوي ٨ 𞸎 󰋴 ٢ 𞸎 + ١ . أوجد معادلة المنحنى.

س٧:

;

ميل المماس للمنحنى 𞸑 = 󰎨 ( 𞸎 ) عند النقطة ( 𞸎 ، 𞸑 ) يُعطى بالعلاقة ٣ 𞸎 𞸤 ( ٢ 𞸎 + ١ ) ٢ 𞸎 ٢ . أوجد 󰎨 ( 𞸎 ) إذا كانت النقطة 󰁓 ١ ، ٥ 𞸤 󰁒 ٢ تقع على المنحنى.

س٨:

;

استخدم التكامل بالتجزيء لإيجاد قيمة 󰏅 𞸎 𞸎 𞸃 𞸎 .

س٩:

;

بافتراض أن 𞸑 = 𞸤 𞸎 ، 𞸃 𞸏 = 𞸎 𞸃 𞸎 ، احسب 󰏅 𞸤 𞸎 𞸃 𞸎 𞸎 باستخدام التكامل بالتجزيء.

س١٠:

;

أوجد تكامل 󰏅 𞸎 𞸃 𞸎 𞸤 بالتجزيء باستخدام 𞸔 = 𞸎 𞸤 ، 𞸃 𞸏 = 𞸃 𞸎 .

س١١:

;

أوجد 󰏅 ( ٥ 𞸎 ٢ ١ ) 𞸎 𞸃 𞸎 .

س١٢:

;

أوجد 󰏅 ( ٣ 𞸎 + ٤ ) 𞸤 𞸃 𞸎 ٢ 𞸎 .

س١٣:

;

أوجد 󰏅 ٢ 𞸤 𞸎 ٣ ( 𞸎 + ١ ) 𞸃 𞸎 𞸎 ٢ .

س١٤:

;

أوجد 󰏅 ٦ ٤ 𞸎 𞸃 𞸎 𞸤 ٥ .

س١٥:

;

أوجد 󰏅 𞸎 󰁓 ٥ 𞸎 󰁒 𞸃 𞸎 𞸤 ٢ .

س١٦:

;

أوجد 󰏅 ٩ ٣ 𞸎 𞸎 𞸃 𞸎 𞸤 ٦ .

س١٧:

;

ميل المماس للمنحنى 𞸑 = 󰎨 ( 𞸎 ) عند النقطة ( 𞸎 ، 𞸑 ) يُعطى بالعلاقة ٧ 𞸎 𞸤 ( ٢ 𞸎 + ١ ) ٢ 𞸎 ٢ . أوجد 󰎨 ( 𞸎 ) إذا كانت النقطة 󰁓 ١ ، ٨ 𞸤 󰁒 ٢ تقع على المنحنى.

معاينة

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.