في هذا الدرس، سوف نتعلَّم كيف نحدِّد المتتابعات الهندسية ونربطها بتمثيلاتها البيانية.
س١:
أيٌّ من الآتي يمثل متتابعة هندسية؟
س٢:
حدِّد إذا ما كان الآتي صوابًا أم خطأً: تكون المتتابعة الحسابية تناقصية إذا كان أساس المتتابعة الهندسية .
س٣:
أوجد أساس المتتابعة الهندسية .
س٤:
س٥:
س٦:
أوجد أساس متتابعة هندسية بمعلومية الحدين الأوسطين ٥٦، ١٦٨ على الترتيب.
س٧:
أوجد أساس متتابعة هندسية بمعلومية الحدين الأوسطين ٦٧، ٥٣٦ على الترتيب.
س٨:
حدِّد إذا ما كان الآتي صوابًا أم خطأ: المتتابعة الهندسية تكون متغيرة القيمة إذا كان أساسها يُحقِّق .
س٩:
في متتابعة هندسية متزايدة حدها الأول وأساسها ، أيٌّ مما يلي يمكن أن يكون صحيحًا؟
س١٠:
أوجد المتتابعة الهندسية اللانهائية إذا كان حدها الأول يزيد على حدها الثاني بمقدار ١٢، ومجموع حدودها ٤٨، وكل حدودها موجبة.
س١١:
أوجد المتتابعة الهندسية غير المنتهية ومجموعها إذا كان ، .
س١٢:
أوجد المتتابعة الهندسية غير المنتهية إذا كان كل حد فيها يساوي ستة أمثال مجموع الحدود التي تليه، وحدها الثاني يساوي المعكوس الضربي لحدها الرابع، وجميع الحدود موجبة، ثم أوجد مجموع أول خمسة حدود فيها.
س١٣:
أوجد المتتابعة الهندسية غير المنتهية التي مجموع حدودها ٨، ومجموع مربعات حدودها إلى يساوي .
س١٤:
أوجد المتتابعة الهندسية ومجموع الحدود الستة الأولى إذا كان الحد السادس هو ٢ ٤٦٤ والحد التاسع هو ١٩ ٧١٢.
س١٥:
أوجد المتتابعة الهندسية غير المنتهية التي مجموع حدودها ، ومجموع مكعبات حدودها .
س١٦:
أوجد المتتابعة الهندسية التي لها عدد لا نهائي من الحدود، وأوجد مجموعها إلى ما لا نهاية، علمًا بأن مجموع حديها الثاني والثالث ٢٠، ومجموع حدودها الثلاثة الأولى ٣٨.
س١٧:
أوجد المتتابعة الهندسية المعطاة من ؛ حيث مجموع أول من الحدود.
س١٨:
أوجد المتتابعتين الهندسيتين اللتين مجموع الحد الأول والثالث في كلتيهما هو ١٨٠، ومجموع الحدود الثلاثة الأولى في كل متتابعة ٢٣٤. وإذا كانت إحداهما متتابعة غير منتهية، فأوجد مجموع حدودها.
س١٩:
أوجد المتتابعتين الهندسيتين، اللتين فيهما حاصل ضرب أول ثلاثة حدود
