تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.

درس: اشتقاق الدوال اللوغاريتمية

نماذج فيديوهات الأسئلة

ملف تدريبي • ٢٣ سؤال • فيديوهان

س١:

أوجد 𞸃 𞸑 𞸃 𞸎 ، إذا كان 𞸑 = ٦ ٦ 𞸎 ٦ .

  • أ ٦ 𞸎 ٦ 𞸤
  • ب ٦ 𞸎 ٦
  • ج ٦ ٦
  • د ٦ ٦ 𞸤

س٢:

أوجد 𞸃 𞸑 𞸃 𞸎 ، إذا كان 𞸑 = ٨ 𞸎 ٨ .

  • أ ١ 𞸎 ٨ 𞸤
  • ب ١ 𞸎 ٨
  • ج ٨ ٨
  • د ٨ ٨ 𞸤

س٣:

أوجد 𞸃 𞸑 𞸃 𞸎 ، إذا كان 𞸑 = ( 𞸎 + ٧ ) 𞸤 ٢ .

  • أ ٢ 𞸎 𞸎 + ٧ ٢
  • ب ١ 𞸎 + ٧ ٢
  • ج 𞸎 𞸎 + ٧ ٣ ٢
  • د ٢ 𞸎 + ٧ 𞸎 𞸎 + ٧ ٣ ٢

س٤:

افترِض أن 󰏡 ، 𞸁 ، على الترتيب، هما الجزأين المقطوعان من محورَيْ 𞸑 ، 𞸎 لمنحنى المستقيم 𞸑 = ٢ ٥ 𞸎 𞸤 عند 𞸎 = ٢ . ما طول القطعة 󰏡 𞸁 ؟

  • أ 󰋴 ٢ 󰁓 ٢ + ٢ ٠ ١ 󰁒 𞸤
  • ب ٢ 󰁓 ٢ ٠ ١ + ٢ 󰁒 𞸤 ٢
  • ج ٤ 󰁓 ٢ ٠ ١ + ٢ 󰁒 𞸤 ٢
  • د ٢ 󰋴 ٢ 󰁓 ٢ + ٢ ٠ ١ 󰁒 𞸤

س٥:

أوجد اشتقاق .

  • أ
  • ب
  • ج
  • د
  • ه

س٦:

أوجد اشتقاق .

  • أ
  • ب
  • ج
  • د
  • ه

س٧:

أوجد ، إذا كان .

  • أ
  • ب
  • ج
  • د
  • ه

س٨:

أوجد معادلة المماس للمنحنى 𞸑 = 𞸎 + ٤ 𞸎 ٣ 𞸤 عند 𞸎 = ١ .

  • أ ٧ 𞸎 + 𞸑 + ٦ = ٠
  • ب ٧ 𞸎 + 𞸑 ٨ = ٠
  • ج 𞸎 ٧ + 𞸑 ٦ ٧ = ٠
  • د 𞸎 ٧ + 𞸑 ٨ ٧ = ٠

س٩:

أوجد معادلة المماس للمنحنى 𞸑 = ٤ 𞸎 ٧ 𞸎 ٥ 𞸤 عند 𞸎 = ١ .

  • أ ٣ ١ 𞸎 + 𞸑 + ٩ = ٠
  • ب ٣ ١ 𞸎 + 𞸑 ٧ ١ = ٠
  • ج 𞸎 ٣ ١ + 𞸑 ١ ٥ ٣ ١ = ٠
  • د 𞸎 ٣ ١ + 𞸑 ٣ ٥ ٣ ١ = ٠

س١٠:

استخدِم الاشتقاق اللوغاريتمي لإيجاد مشتقة الدالة 𞸑 = ٤ 𞸤 𞸎 ٣ 𞸎 + ٥ 𞸎 + ٣ 𞸎 ٢ ٢ .

  • أ 𞸑 = ٤ 𞸤 𞸎 ٣ 𞸎 + ٥ 𞸎 + ٣ 󰃁 ٦ 𞸎 + ٥ ٣ 𞸎 + ٥ 𞸎 + ٣ ٢ 𞸎 + ١ 󰃀 𞸎 ٢ ٢ ٢
  • ب 𞸑 = ٤ 𞸤 𞸎 ٣ 𞸎 + ٥ 𞸎 + ٣ 󰃁 ٦ 𞸎 ٣ 𞸎 + ٥ 𞸎 + ٣ + ٢ 𞸎 + ١ 󰃀 𞸎 ٢ ٢ ٢
  • ج 𞸑 = ٤ 𞸤 𞸎 ٣ 𞸎 + ٥ 𞸎 + ٣ 󰃁 ٦ 𞸎 ٣ 𞸎 + ٥ 𞸎 + ٣ ٢ 𞸎 󰃀 𞸎 ٢ ٢ ٢
  • د 𞸑 = ٤ 𞸤 𞸎 ٣ 𞸎 + ٥ 𞸎 + ٣ 󰃁 ٦ 𞸎 + ٥ ٣ 𞸎 + ٥ 𞸎 + ٣ ٢ 𞸎 󰃀 𞸎 ٢ ٢ ٢
  • ه 𞸑 = ٤ 𞸤 𞸎 ٣ 𞸎 + ٥ 𞸎 + ٣ 󰃁 ٦ 𞸎 + ٥ ٣ 𞸎 + ٥ 𞸎 + ٣ ٢ 𞸎 + ١ 󰃀 𞸎 ٢ ٢ ٢

س١١:

استخدِم الاشتقاق اللوغاريتمي لإيجاد مشتقة الدالة 𞸑 = ٥ 𞸤 𞸎 ٢ 𞸎 + ٢ 𞸎 + ٣ ٥ 𞸎 ٢ ٢ .

  • أ 𞸑 = ٥ 𞸤 𞸎 ٢ 𞸎 + ٢ 𞸎 + ٣ 󰃁 ٤ 𞸎 + ٢ ٢ 𞸎 + ٢ 𞸎 + ٣ ٢ 𞸎 + ٥ 󰃀 ٥ 𞸎 ٢ ٢ ٢
  • ب 𞸑 = ٥ 𞸤 𞸎 ٢ 𞸎 + ٢ 𞸎 + ٣ 󰃁 ٤ 𞸎 ٢ 𞸎 + ٢ 𞸎 + ٣ + ٢ 𞸎 + ٥ 󰃀 ٥ 𞸎 ٢ ٢ ٢
  • ج 𞸑 = ٥ 𞸤 𞸎 ٢ 𞸎 + ٢ 𞸎 + ٣ 󰃁 ٤ 𞸎 ٢ 𞸎 + ٢ 𞸎 + ٣ ٢ 𞸎 󰃀 ٥ 𞸎 ٢ ٢ ٢
  • د 𞸑 = ٥ 𞸤 𞸎 ٢ 𞸎 + ٢ 𞸎 + ٣ 󰃁 ٤ 𞸎 + ٢ ٢ 𞸎 + ٢ 𞸎 + ٣ ٢ 𞸎 󰃀 ٥ 𞸎 ٢ ٢ ٢
  • ه 𞸑 = ٥ 𞸤 𞸎 ٢ 𞸎 + ٢ 𞸎 + ٣ 󰃁 ٤ 𞸎 + ٢ ٢ 𞸎 + ٢ 𞸎 + ٣ ٢ 𞸎 + ٥ 󰃀 ٥ 𞸎 ٢ ٢ ٢

س١٢:

أوجد اشتقاق الدالة 󰎨 ( 𞸎 ) = 𞸎 𞸤 𞸤 .

  • أ 󰎨 ( 𞸎 ) = ١ 𞸎 𞸎 󰍱 𞸤
  • ب 󰎨 ( 𞸎 ) = 𞸎 𞸎 󰍱 𞸤
  • ج 󰎨 ( 𞸎 ) = ١ 𞸎 󰍱 𞸤
  • د 󰎨 ( 𞸎 ) = ١ 𞸎 󰍱 𞸤 𞸤
  • ه 󰎨 ( 𞸎 ) = ١ 𞸎 𞸎 󰍱 𞸤

س١٣:

أوجد معادلة المماس للمنحنى عند = .

  • أ
  • ب
  • ج
  • د

س١٤:

أوجد معادلة المماس للمنحنى عند = .

  • أ
  • ب
  • ج
  • د

س١٥:

استخدم الاشتقاق اللوغاريتمي لإيجاد مشتقة الدالة 𞸑 = ٤ 𞸎 ٥ 𞸎 .

  • أ 𞸑 = ٠ ٢ 𞸎 󰃄 𞸎 𞸎 + 𞸎 𞸎 󰃃 ٥ 𞸎 𞸤
  • ب 𞸑 = ٠ ٢ 𞸎 󰃄 𞸎 𞸎 𞸎 𞸎 󰃃 ٥ 𞸎 𞸤
  • ج 𞸑 = 𞸎 𞸎 + 𞸎 𞸎 𞸤
  • د 𞸑 = ٠ ٢ 𞸎 󰃄 𞸎 𞸎 + 𞸎 𞸎 󰃃 ٥ 𞸎 𞸤
  • ه 𞸑 = ٠ ٢ 𞸎 󰃄 𞸎 𞸎 𞸎 𞸎 󰃃 ٥ 𞸎 𞸤

س١٦:

استخدم الاشتقاق اللوغاريتمي لإيجاد مشتقة الدالة 𞸑 = ٢ 𞸎 ٤ 𞸎 .

  • أ 𞸑 = ٨ 𞸎 󰃄 𞸎 𞸎 + 𞸎 𞸎 󰃃 ٤ 𞸎 𞸤
  • ب 𞸑 = ٨ 𞸎 󰃄 𞸎 𞸎 𞸎 𞸎 󰃃 ٤ 𞸎 𞸤
  • ج 𞸑 = 𞸎 𞸎 + 𞸎 𞸎 𞸤
  • د 𞸑 = ٨ 𞸎 󰃄 𞸎 𞸎 + 𞸎 𞸎 󰃃 ٤ 𞸎 𞸤
  • ه 𞸑 = ٨ 𞸎 󰃄 𞸎 𞸎 𞸎 𞸎 󰃃 ٤ 𞸎 𞸤

س١٧:

استخدم الاشتقاق اللوغاريتمي لإيجاد مشتقة الدالة 𞸑 = ٣ 𞸎 ٢ 𞸎 .

  • أ ٦ 𞸎 󰁓 𞸎 + ١ 󰁒 ٢ 𞸎 𞸤
  • ب ٦ 𞸎 ٢ 𞸎
  • ج ٣ 𞸎 ٢ 𞸎 + ٢ ٢ 𞸎 𞸤
  • د ٢ 󰁓 𞸎 + ١ 󰁒 𞸤
  • ه ٢ 𞸎 𞸎 𞸤

س١٨:

استخدم الاشتقاق اللوغاريتمي لإيجاد مشتقة الدالة 𞸑 = 𞸎 𞸎 .

  • أ 𞸎 󰁓 𞸎 + ١ 󰁒 𞸎 𞸤
  • ب 𞸎 𞸎
  • ج 𞸎 𞸎 + ١ 𞸎 𞸤
  • د 𞸤 𞸎 + ١
  • ه 𞸎 𞸎 𞸤

س١٩:

أوجد ، إذا كان .

  • أ
  • ب
  • ج
  • د

س٢٠:

أوجد ، إذا كان .

  • أ
  • ب
  • ج
  • د

س٢١:

إذا كان ، فأوجد قيمة عندما يكون مماس المنحنى موازيًا لمحور السينات.

س٢٢:

إذا كان ، فأوجد قيمة عندما يكون مماس المنحنى موازيًا لمحور السينات.

س٢٣:

استخدم الاشتقاق اللوغاريتمي لإيجاد مشتقة 𞸑 ، إذا كانت 𞸑 = 󰋴 ٥ 𞸎 𞸤 ( 𞸎 + ٥ ) 𞸎 + ٢ 𞸎 ٢ ٢ ٣ .

  • أ 𞸑 = 󰋴 ٥ 𞸎 𞸤 ( 𞸎 + ٥ ) 󰃁 ٢ 𞸎 + ٢ + ١ ٢ 𞸎 + ٢ ٣ 𞸎 + ٥ ١ 󰃀 𞸎 + ٢ 𞸎 ٢ ٢ ٣
  • ب 𞸑 = 󰋴 ٥ 𞸎 𞸤 ( 𞸎 + ٥ ) 󰃁 ٢ 𞸎 + ٢ + ١ ٢ 𞸎 + ٢ ٣ 𞸎 + ٥ ١ 󰃀 𞸎 + ٢ 𞸎 ٢ ٢ ٢ ٣
  • ج 𞸑 = 󰋴 ٥ 𞸎 𞸤 ( 𞸎 + ٥ ) 󰃁 ٢ 𞸎 + ٢ + ٥ ٢ 𞸎 + ٢ ٣ 𞸎 + ٥ ١ 󰃀 𞸎 + ٢ 𞸎 ٢ ٢ ٣
  • د 𞸑 = 󰋴 ٥ 𞸎 𞸤 ( 𞸎 + ٥ ) 󰃁 𞸎 + ٢ + ٥ ٢ 𞸎 + ٢ ٣ 𞸎 + ٥ ١ 󰃀 𞸎 + ٢ 𞸎 ٢ ٢ ٣
  • ه 𞸑 = 󰋴 ٥ 𞸎 𞸤 ( 𞸎 + ٥ ) 󰃁 𞸎 + ٢ + ١ ٢ 𞸎 + ٢ ٣ 𞸎 + ٥ ١ 󰃀 𞸎 + ٢ 𞸎 ٢ ٢ ٣
معاينة