تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.

درس: إيجاد قيمة المشتقات باعتبارها نهايات

مجموعة الأسئلة: إيجاد المشتقات باستخدام النهايات • 11 مسألة

س1:

إذا كانت الدالة ، فأوجد .

  • أ
  • ب
  • ج
  • د٩
  • ه

س2:

باستخدام تعريف المشتقة، أوجد مشتقة الدالة .

  • أ
  • ب
  • ج
  • د

س3:

أوجد .

  • أ
  • ب
  • ج
  • د
  • ه

س4:

افترض أن: ماذا يمكن أن يُقال عن اشتقاق الدالة عند ؟

  • أالدالة غير قابلة للاشتقاق عند ؛ لأن غير معرفة
  • بالدالة مشتقة عند عند ولكن ليست متصلة
  • جالدالة مشتقة عند
  • دالدالة غير قابلة للاشتقاق عند ؛ لأن غير متصلة عند
  • هالدالة متصلة ولكن غير قابلة للاشتقاق عند ؛ لأن

س5:

أمامنا رسم بياني للمشتقة الأولى لدالة متصلة . على أي فترة تكون تزايدية أو تناقصية؟

  • أ تزايدية على الفترتين ، وتناقصية على الفترتين ،
  • ب تزايدية على الفترتين ، وتناقصية على الفترات ، ،
  • ج تزايدية على الفترتين ، وتناقصية على الفترتين ،
  • د تزايدية على الفترات ، ، وتناقصية على الفترتين ،
  • ه تزايدية على الفترتين ، وتناقصية على الفترتين ،

س6:

يوضِّح الشكل منحنى الدالة . عند أي نقطة يكون كلٌّ من ، سالبًا؟

  • أالنقطة
  • بالنقطة
  • جالنقطة
  • دالنقطة
  • هالنقطة

س7:

أوجد ، إذا كانت .

  • أ
  • ب
  • ج
  • د

س8:

أوجد المشتقة الأولى للدالة باستخدام تعريف المشتقة.

  • أ
  • ب
  • ج
  • د

س9:

افترض أن: إذا كانت قابلة للاشتقاق عند ، فأوجد قيمة ، .

  • أ،
  • ب،
  • ج،
  • د،
  • ه،

س10:

في الدالة المبيَّنة بالشكل، عند أي نقطة يكون ، موجبين؟

  • أالنقطة
  • بالنقطة
  • جالنقطة
  • دالنقطة
  • هالنقطة

س11:

يوضِّح الشكل المشتقة الأولى للدالة المتصلة . ما الفترات التي تكون تزايدية أو تناقصية عليها؟

  • أ تزايدية على الفترات ، وتناقصية على ،
  • ب تزايدية على الفترة وتناقصية على ،
  • ج تزايدية على الفترات ، ، وتناقصية على ،
  • د تزايدية على الفترات ، وتناقصية على
  • ه تزايدية على الفترات ، وتناقصية على ، ،
معاينة