درس: الدوال المثلثية العكسية

في هذا الدرس، سوف نتعلَّم كيف نحسب القيم الدقيقة للدوال المثلثية العكسية، وكيف نعرف الدوال المثلثية العكسية من الجداول.

نماذج فيديوهات الأسئلة

  • ٠٢:٣٠
  • ٠٢:٢٩

ملف تدريبي: الدوال المثلثية العكسية • ٢٠ سؤال • فيديوهان

س١:

توضِّح الجداول التالية بعض قيم 󰎨 ( 𞸎 ) ، 𞸓 ( 𞸎 ) ، 𞹟 ( 𞸎 ) . أيٌّ من هذه الدوال تُناظِر الدالة ١ 𞸎 ؟

𞸎 󰋴 ٣ ٢ ١ ٢ ٠ ١ ٢ 󰋴 ٢ ٢
󰎨 ( 𞸎 ) 𝜋 ٣ 𝜋 ٦ ٠ 𝜋 ٤ 𝜋 ٣
𞸎 󰋴 ٣ ٢ 󰋴 ٢ ٢ ٠ 󰋴 ٣ ٢ ١
𞸓 ( 𞸎 ) 𝜋 ٦ 𝜋 ٤ ٠ 𝜋 ٦ 𝜋 ٢
𞸎 ١ ١ ٢ ٠ 󰋴 ٢ ٢ 󰋴 ٣ ٢
𞹟 ( 𞸎 ) 𝜋 ٢ 𝜋 ٦ ٠ 𝜋 ٤ 𝜋 ٣

س٢:

يوضِّح الجدول التالي بعض القيم للدوال 𞸃 ( 𞸎 ) ، 𞸓 ( 𞸎 ) ، 𞸤 ( 𞸎 ) . أيُّ هذه الدوال تناظر دالة ١ 𞸎 ؟

𞸎 󰋴 ٣ ١ ٠ ١ 󰋴 ٣ ١
𞸃 ( 𞸎 ) 𝜋 ٣ 𝜋 ٤ ٠ 𝜋 ٦ 𝜋 ٤
𞸎 󰋴 ٣ ١ ٢ ٠ 󰋴 ٣ ١
𞸓 ( 𞸎 ) 𝜋 ٦ 𝜋 ٤ ٠ 𝜋 ٦ 𝜋 ٢
𞸎 ١ ١ ٢ ٠ ١ 󰋴 ٣ 󰋴 ٣
𞸤 ( 𞸎 ) 𝜋 ٤ 𝜋 ٦ ٠ 𝜋 ٦ 𝜋 ٣

س٣:

أوجد قيمة 󰂔 󰂔 ٥ ٣ ١ 󰂓 󰂓 ١ الفعلية.

س٤:

أوجد قيمة الصحيحة بالقياس الدائري.

س٥:

أوجد قيمة ١ ( ٠ ) الفعلية بالتقدير الدائري.

س٦:

أيٌّ من جدولَي القيم هذين يوضِّح مجال دالة الجيب الذي يمكن استخدامه لتكوين دالتها العكسية؟

الجدول \alt{\alef}

𞸎 ٠ 𝜋 ٦ 𝜋 ٤ 𝜋 ٣ 𝜋 ٢ ٢ 𝜋 ٣ ٣ 𝜋 ٤ ٥ 𝜋 ٦ 𝜋
𞸎 ٠ ١ ٢ 󰋴 ٢ ٢ 󰋴 ٣ ٢ ١ 󰋴 ٣ ٢ 󰋴 ٢ ٢ ١ ٢ ٠

الجدول \beh

𞸎 𝜋 ٢ 𝜋 ٣ 𝜋 ٤ 𝜋 ٦ ٠ 𝜋 ٦ 𝜋 ٤ 𝜋 ٣ 𝜋 ٢
𞸎 ١ 󰋴 ٣ ٢ 󰋴 ٢ ٢ ١ ٢ ٠ ١ ٢ 󰋴 ٢ ٢ 󰋴 ٣ ٢ ١

س٧:

أيٌّ من جدولَي القيم هذين يوضِّح مجال دالة جيب التمام التي يمكن استخدامها لتكوين معكوس دالتها؟

الجدول أ

𞸎 ٠ 𝜋 ٦ 𝜋 ٤ 𝜋 ٣ 𝜋 ٢ ٢ 𝜋 ٣ ٣ 𝜋 ٤ ٥ 𝜋 ٦ 𝜋
𞸎 ١ 󰋴 ٣ ٢ 󰋴 ٢ ٢ ١ ٢ ٠ ١ ٢ 󰋴 ٢ ٢ 󰋴 ٣ ٢ ١

الجدول ب

𞸎 𝜋 ٢ 𝜋 ٣ 𝜋 ٤ 𝜋 ٦ ٠ 𝜋 ٦ 𝜋 ٤ 𝜋 ٣ 𝜋 ٢
𞸎 ٠ ١ ٢ 󰋴 ٢ ٢ 󰋴 ٣ ٢ ١ 󰋴 ٣ ٢ 󰋴 ٢ ٢ ١ ٢ ٠

س٨:

أوجد قيمة ١ 󰂔 󰂔 ٤ 𝜋 ٣ 󰂓 󰂓 الفعلية بالقياس الدائري.

س٩:

أوجد قيمة ١ 󰂔 𝜋 ٧ 󰂓 الفعلية بالقياس الدائري.

س١٠:

أوجد القيمة الدقيقة لـ ١ 󰂔 ٤ 𝜋 ٣ 󰂓 بالقياس الدائري.

س١١:

أوجد قيمة 󰂔 󰂔 ٤ ٥ 󰂓 󰂓 ١ الفعلية.

س١٢:

أيٌّ ممَّا يلي أقرب إلى ١ ( ٠ ٠ ٠ ٠ ١ ) ؟

س١٣:

أوجد القيمة الدقيقة لـ ١ 󰂔 󰂔 ٥ 𝜋 ٦ 󰂓 󰂓 بالقياس الدائري.

س١٤:

أوجد قيمة ١ ١ 󰂔 ٣ ٥ 󰂓 + 󰂔 ٣ ٥ 󰂓 الفعلية بالقياس الدائري.

س١٥:

أوجد قيمة ١ ١ 󰂔 ٥ ٣ ١ 󰂓 + 󰂔 ٥ ٣ ١ 󰂓 الفعلية بالتقدير الدائري.

س١٦:

أوجد قياسَي الزاويتين 𝛼 ، 𝛽 لأقرب ثانية.

س١٧:

أوجد القيمة الدقيقة لـ ١ 󰂔 𝜋 ٠ ١ 󰂓 بالتقدير الدائري.

س١٨:

󰏡 𞸁 𞸢 مثلث؛ حيث 󰏡 = ٧ ٢ ٣ ٢ ٫ ٠ ، 𞸁 = ١ ٨ ٣ ٩ ٫ ٠ . أوجد قيمة 󰌑 𞸢 لأقرب دقيقة.

س١٩:

󰏡 𞸁 𞸢 𞸃 متوازي أضلاع مساحته ٥٤٦ سم٢. النقطة 𞸤 تقع على 𞸁 𞸢 ؛ حيث 󰏡 𞸤 𞸁 𞸢 ، والنسبة بين 𞸁 𞸤 ، 𞸤 𞸢 تساوي ١ ٣ ، 󰏡 𞸤 = ٢ ٤ . أوجد قياس 󰌑 𞸢 لأقرب ثانية.

س٢٠:

يقف رجل على بُعد ٥٫٤ م من حائط رأسي. أُضيء مصباح على الأرض يبعُد ٢٫٧ م عن مكان وقوف الرجل. إذا كان طول الرجل ١٫٨ م وطول ظله ٥٫٥ م، فما الزاوية التي يصنعها ضوء المصباح مع الأفقي؟ قرِّب إجابتك إلى أقرب رقمين عشريين.

معاينة

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.