تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.

درس: عكس نظرية فيثاغورس

فيديو: عكس نظرية فيثاغورس

٠٣:٤٤

مجموعة الأسئلة: عكس نظرية فيثاغورس • ٢٤ مسألة

س١:

تنُصُّ نظرية فيثاغورس على أنه في المثلث القائم، مساحة المربع المرسوم على الوتر تساوي مجموع مساحتَي المربعين المرسومين على ضلعَي القائمة. هل معنى ذلك أن مثلثًا فيه يجب أن يكون مثلثًا قائمًا؟

افترِض أن أطوال أضلاعه ، ، ؛ حيث . افترِض أن مثلث قائم أطوال أضلاعه ، ، .

باستخدام نظرية فيثاغورس، ماذا يُمكِنك أن تقول عن العلاقة بين ، ، ؟

  • أ
  • ب
  • ج

نعلم أنه للمثلث ، .

ماذا تستنتج عن ؟

  • أ
  • ب
  • ج

هل يُمكِن تكوين مثلثات مختلفة لها نفس أطوال الأضلاع؟

  • أنعم
  • بلا

ماذا تستنتج عن ؟

  • أأنه يُطابِق ؛ ولذلك له زاوية قائمة في .
  • بأنه يُطابِق ؛ ولذلك له زاوية قائمة في .
  • جأنه يُشابِه ؛ ولذلك له زاوية قائمة في .
  • دأنه يُشابِه ؛ ولذلك له زاوية قائمة في .
  • هأنه يُطابِق ؛ ولذلك له زاوية قائمة في .

س٢:

ما الذي يمكن أن يُستخدم من أجله معكوس نظرية فيثاغورس؟

  • أإثبات أن للمثلث زاوية قائمة
  • بإثبات أن المثلث متساوي الساقين
  • جإيجاد طول ضلع المثلث المتساوي الأضلاع
  • دإثبات أن المثلث متساوي الأضلاع
  • هإيجاد قياس زوايا المثلث

س٣:

هل الأطوال التالية ٧٫٩ سم، ٨٫١ سم، ٥٫٣ سم تصنع مثلثًا قائم الزاوية؟

  • أنعم
  • بلا

س٤:

هل الأطوال التالية ١٦٫٦ سم، ٦٫٣ سم، ١١٫٣ سم تصنع مثلثًا قائم الزاوية؟

  • أنعم
  • بلا

س٥:

هل الأطوال التالية ١٤٫٤ سم، ١٩٫٢ سم، ٢٤ سم تصنع مثلثًا قائم الزاوية؟

  • ألا
  • بنعم

س٦:

هل مثلث قائم الزاوية في ؟

  • أنعم
  • بلا

س٧:

هل مثلث قائم الزاوية في ؟

  • ألا
  • بنعم

س٨:

هل مثلث قائم الزاوية في ؟

  • أنعم
  • بلا

س٩:

في المثلث ، تقع النقطة عند ، ، ، ، . أوجد طول لأقرب جزء من عشرة، ثم حدِّد هل مثلث قائم أم لا.

  • أ ، ليس مثلثًا قائم الزاوية
  • ب ، ليس مثلثًا قائم الزاوية
  • ج ، مثلث قائم الزاوية
  • د ، مثلث قائم الزاوية

س١٠:

في المثلث ، تقع النقطة عند ، ، ، ، . أوجد طول لأقرب جزء من عشرة، ثم حدِّد هل مثلث قائم أم لا.

  • أ ، مثلث قائم الزاوية
  • ب ، ليس مثلثًا قائم الزاوية
  • ج ، ليس مثلثًا قائم الزاوية
  • د ، مثلث قائم الزاوية

س١١:

مثلث أطوال أضلاعه ٣٦٫٤، ٢٧٫٣، ٤٥٫٥. ما مساحته؟

س١٢:

مثلث أطوال أضلاعه ٢٠٫٤، ٥٩٫٥، ٦٢٫٩. ما مساحته؟

س١٣:

مثلث أطوال أضلاعه ٤٤، ٤٫٢، ٤٤٫٢. ما مساحته؟

س١٤:

في المثلث ، افترض أن على توجد أسفل الارتفاع من . إذا كانت ، ، ، فهل مثلث قائم الزاوية عند ؟

  • أنعم
  • بلا

س١٥:

في المثلث ، افترض أن على توجد أسفل الارتفاع من . إذا كانت ، ، ، فهل مثلث قائم الزاوية عند ؟

  • ألا
  • بنعم

س١٦:

في المثلث ، افترض أن على توجد أسفل الارتفاع من . إذا كانت ، ، ، فهل مثلث قائم الزاوية عند ؟

  • أنعم
  • بلا

س١٧:

في المثلث عمودي على ، تقع بين ، ، ، ، . هل المثلث قائم؟

  • ألا
  • بنعم

س١٨:

ما الذي يساويه ؟

  • أ
  • ب
  • ج
  • د

س١٩:

في الشكل التالي، افترض أن ، . أوجد ، لأقرب جزء من مائة، إن لزم الأمر.

  • أ ،
  • ب ،
  • ج ،
  • د ،

س٢٠:

هل مثلث قائم الزاوية عند ؟

  • أنعم
  • بلا

س٢١:

مثلث، فيه سم، سم، سم. أوجد قياس .

س٢٢:

مثلث، فيه سم، سم، سم. أوجد قياس .

س٢٣:

يتقاطع مستقيمان عند النقطة ، يمر أحدهما بالنقطة ، ويمر الآخَر بالنقطة .

أوجد طول ، ، .

  • أ ، ،
  • ب ، ،
  • ج ، ،
  • د