درس: تطبيقات على مساحات المُضلَّعات المتشابهة

في هذا الدرس، سوف نتعلَّم كيف نُوجِد ضلعًا غير معلوم أو مُعامِل المقياس عندما تكون المساحات معلومة، أو نُوجِد مساحة غير معلومة أو مُعامِل المقياس عندما تكون أطوال الأضلاع معلومة.

فيديو

١٢:٥١

نماذج فيديوهات الأسئلة

  • ٠٢:٢٢
  • ٠٣:٣٨

ملف تدريبي: المُضلَّعات المتشابهة • ٢٢ سؤال • فيديوهان

س١:

بالنظر إلى الشكل التالي، أوجد مساحة المضلَّع المشابه 󰏡 𞸁 𞸢 𞸃 󰍱 󰍱 󰍱 󰍱 الذي فيه 󰏡 𞸁 = ٦ 󰍱 󰍱 .

س٢:

بمعلومية الشكل الموضَّح، أوجد مساحة المضلع المشابه 󰏡 𞸁 𞸢 󰍱 󰍱 󰍱 ؛ حيث 󰏡 𞸁 = ٣ 󰍱 󰍱 .

س٣:

بالنظر إلى التمثيل البياني، أوجد مساحة المضلع المُشابِه 󰏡 𞸁 𞸢 𞸃 الذي فيه 𞸁 𞸢 = ٦ .

س٤:

المستطيل 󰏡 𞸁 𞸢 𞸃 مشابه للمستطيل 𞸤 𞸅 𞸆 𞸇 ، ونسبة أضلاعهما تساوي ٨ ٩ . إذا وصلت أبعاد كلٍّ من المستطيلين إلى الضعف، فأوجد نسبة مساحتَي المستطيلين الكبيرين.

س٥:

مضلعان متشابهان بهما ضلعان مُتناظِران طولاهما ٥٤، ٥٧ سنتيمترًا. إذا كانت مساحة المضلع الأصغر تساوي ٣٢٤ سم٢، فأوجد مساحة المضلع الأكبر.

س٦:

مضلعان مُتشابِهان مساحتاهما ٢٠ بوصة مربعة و٨٠ بوصة مربعة. أوجد مُعامِل تشابُه المضلع الأول بالنسبة إلى الثاني.

س٧:

󰏡 𞸁 𞸢 𞸃 مربع؛ حيث 󰏡 𞸁 ، 𞸁 𞸢 ، 𞸢 𞸃 ، 𞸃 󰏡 تقسمها النقاط 𞸎 ، 𞸑 ، 𞸏 ، 𞸋 على الترتيب بنسبة ٤ ١ . أوجد نسبة مساحة 𞸎 𞸑 𞸏 𞸋 إلى مساحة 󰏡 𞸁 𞸢 𞸃 .

س٨:

في الشكل التالي، 𞸇 󰏡 𞸃 مثلث متساوي الأضلاع محيطه ٤٥ سم. إذا كان 󰏡 𞸃 󰏡 𞸁 = ٣ ٧ ، فأوجد مساحة المستطيل 󰏡 𞸁 𞸢 𞸃 .

س٩:

باستخدام الشكل التالي، أوجد النسبة بين مساحة متوازي الأضلاع 𞸎 𞸑 𞸏 𞸋 ومساحة المثلث 󰏡 𞸁 𞸢 .

س١٠:

إذا كان 󰏡 𞸃 𞸃 𞸢 = ٣ ٢ ، ومساحة 󰏡 𞸁 𞸢 = ٥ ٩ ٦ ٢ ، فأوجد مساحة شبه المنحرف 𞸃 𞸢 𞸁 𞸤 .

س١١:

إذا كان 󰏡 𞸁 𞸢 𞸎 𞸑 𞸏 ، 󰏡 𞸁 = ٩ ٥ 𞸎 𞸑 ، فأوجد 𞸎 𞸑 𞸏 󰏡 𞸁 𞸢 .

س١٢:

󰏡 𞸁 𞸢 𞸃 متوازي أضلاع، فيه 󰏡 𞸁 = ٩ ، 𞸁 𞸢 = ٥ . 𞸎 نقطة تنتمي إلى الشعاع 󰄮 󰄮 󰄮 󰏡 𞸁 ولا تنتمي إلى القطعة المستقيمة 󰏡 𞸁 ؛ حيث 𞸁 𞸎 = ٨ ١ . 𞸑 نقطة تنتمي إلى الشعاع 󰄮 󰄮 󰄮 󰄮 𞸢 𞸁 ولا تنتمي إلى القطعة المستقيمة 𞸢 𞸁 ؛ حيث 𞸁 𞸑 = ٠ ١ . 𞸏 نقطة تجعل الشكل 𞸎 𞸁 𞸑 𞸏 متوازي أضلاع. إذا كانت مساحة 󰏡 𞸁 𞸢 𞸃 تساوي ٣٩، فما مساحة 𞸎 𞸁 𞸑 𞸏 ؟

س١٣:

󰏡 𞸁 𞸢 مثلث قائم الزاوية في 󰏡 وطولا ضلعيه 󰏡 𞸁 = ٠ ٢ ، 󰏡 𞸢 = ١ ٢ . افترِض أن 𞸋 ، 𞸌 ، 𞸍 مضلعات متشابهة وأضلاعها متناظرة 󰏡 𞸁 ، 𞸁 𞸢 ، 󰏡 𞸢 . إذا كانت مساحة 𞸋 تساوي ١٤٥، فما مساحة كلٍّ من 𞸌 ، 𞸍 ؟ قرِّب إجابتك إلى أقرب جزء من مائة.

س١٤:

مضلعان متشابهان بهما ضلعان مُتناظِران طولاهما ٤٤، ٧٦ سنتيمترًا. إذا كانت مساحة المضلع الأصغر تساوي ١٢١ سم٢، فأوجد مساحة المضلع الأكبر.

س١٥:

بالنظر إلى الشكل التالي، أوجد مساحة المضلَّع المشابه 󰏡 𞸁 𞸢 𞸃 󰍱 󰍱 󰍱 󰍱 الذي فيه 󰏡 𞸁 = ٩ 󰍱 󰍱 .

س١٦:

بالنظر إلى الشكل التالي، أوجد مساحة المضلَّع المشابه 󰏡 𞸁 𞸢 𞸃 󰍱 󰍱 󰍱 󰍱 الذي فيه 󰏡 𞸁 = ٦ 󰍱 󰍱 .

س١٧:

بالنظر إلى الشكل التالي، أوجد مساحة المضلَّع المشابه 󰏡 𞸁 𞸢 𞸃 󰍱 󰍱 󰍱 󰍱 الذي فيه 󰏡 𞸁 = ٣ 󰍱 󰍱 .

س١٨:

بالنظر إلى الشكل التالي، أوجد مساحة المضلَّع المشابه 󰏡 𞸁 𞸢 𞸃 󰍱 󰍱 󰍱 󰍱 الذي فيه 󰏡 𞸁 = ٢ 󰍱 󰍱 .

س١٩:

المستطيل 󰏡 𞸁 𞸢 𞸃 مشابه للمستطيل 𞸤 𞸅 𞸆 𞸇 ، ونسبة أضلاعهما تساوي ٥ ٣ . إذا وصلت أبعاد كلٍّ من المستطيلين إلى ثلاثة أمثال، فأوجد نسبة مساحتَي المستطيلين الكبيرين.

س٢٠:

المستطيل 󰏡 𞸁 𞸢 𞸃 مشابه للمستطيل 𞸤 𞸅 𞸆 𞸇 ، ونسبة أضلاعهما تساوي ٩ ٥ . إذا وصلت أبعاد كلٍّ من المستطيلين إلى ثلاثة أمثال، فأوجد نسبة مساحتَي المستطيلين الكبيرين.

س٢١:

المستطيل 󰏡 𞸁 𞸢 𞸃 مشابه للمستطيل 𞸤 𞸅 𞸆 𞸇 ، ونسبة أضلاعهما تساوي ٤ ٧ . إذا وصلت أبعاد كلٍّ من المستطيلين إلى الضعف، فأوجد نسبة مساحتَي المستطيلين الكبيرين.

س٢٢:

بمعلومية الشكل الموضَّح، أوجد مساحة المضلع المشابه 󰏡 𞸁 𞸢 󰍱 󰍱 󰍱 ؛ حيث 󰏡 𞸁 = ٦ 󰍱 󰍱 .

معاينة

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.