درس: البرمجة الخطية

في هذا الدرس، سوف نتعلَّم كيف نُوجد الحل الأمثل لنظام خطِّي يتضمَّن دالة هدف وعدة قيود.

فيديو

١٤:٥٦

نماذج فيديوهات الأسئلة

  • ٠١:٥٥
  • ٠٢:٠٤
  • ٠٢:١٥

ملف تدريبي: البرمجة الخطية • ١٦ سؤال • ٣ فيديوهات

س١:

استخدم التمثيل البياني لتحديد أيٌّ من النقاط الآتية ليست حلًّا لمجموعة المتباينات الموضحة. 𞸑 < ٢ 𞸎 + ٤ 𞸑 ٣ 𞸎 𞸎 ٢

س٢:

أوجد قيمتَي 𞸎 ، 𞸑 اللتين تجعلان قيمة الدالة 𞸓 = ٥ 𞸎 + ٢ 𞸑 قيمة عظمى. اكتب إجابتك في صورة النقطة ( 𞸎 ، 𞸑 ) .

س٣:

أوجد أقصى قيمة ممكنة لدالة الهدف ، إذا كانت الشروط ، ، ، ، .

س٤:

بمعلومية التمثيل البياني التالي، وأن 𞸎 ٠ ، 𞸑 ٠ ، 𞸎 + 𞸑 ٧ ، 𞸑 ٥ ، حدِّد أي نقطة للدالة 𞸓 = ٣ 𞸎 𞸑 تكون هي نقطتها العظمى باستخدام البرمجة الخطية.

س٥:

باستخدام البرمجة الخطية، أوجد القيمتين العظمى والصغرى للدالة 𞸓 = ٤ 𞸎 ٣ 𞸑 ، علمًا بأن 𞸎 ٠ ، 𞸑 ٠ ، 𞸎 + 𞸑 ٩ ، 𞸑 ٥ .

س٦:

أوجد أقل قيمة ممكنة لـ 𞸏 = 𞸎 + 𞸎 ١ ٢ ؛ حيث 𞸎 + 𞸎 ٢ ١ ٢ ، 𞸎 + ٣ 𞸎 ٠ ٢ ١ ٢ ، 𞸎 + 𞸎 ٨ ١ ١ ٢ .

س٧:

أوجد القيم العظمى والصغرى لـ 𞸏 = 𞸎 ٢ 𞸎 + 𞸎 ١ ٢ ٣ المُقيدة بالشروط 𞸎 + 𞸎 + 𞸎 ٠ ١ ١ ٢ ٣ ، 𞸎 + 𞸎 + 𞸎 ٢ ١ ٢ ٣ ، 𞸎 + ٢ 𞸎 + 𞸎 ٧ ١ ٢ ٣ إن أمكن. جميع المتغيرات غير سالبة.

س٨:

أوجد قيم 𞸏 = 𞸎 ٢ 𞸎 ٣ 𞸎 ١ ٢ ٣ العظمى والصغرى التي تخضع للقيود 𞸎 + 𞸎 + 𞸎 ٨ ١ ٢ ٣ ، 𞸎 + 𞸎 + ٣ 𞸎 ١ ١ ٢ ٣ ، 𞸎 + 𞸎 + 𞸎 ٧ ١ ٢ ٣ إن أمكن. جميع المتغيرات غير سالبة.

س٩:

أوجد قيم 𞸏 = ٢ 𞸎 + 𞸎 ١ ٢ العظمى والصغرى المقيدة بالشرطين 𞸎 𞸎 + 𞸎 ٠ ١ ١ ٢ ٣ ، 𞸎 + 𞸎 + 𞸎 ١ ١ ٢ ٣ ، 𞸎 + ٢ 𞸎 + 𞸎 ٧ ١ ٢ ٣ إن أمكن. جميع المتغيرات غير سالبة.

س١٠:

أوجِد القيمة العظمى والقيمة الصغرى لـ 𞸏 = 𞸎 ٢ 𞸎 ١ ٢ المقيَّدة بالشروط 𞸎 + 𞸎 + 𞸎 ٠ ١ ١ ٢ ٣ ، 𞸎 + 𞸎 + 𞸎 ١ ١ ٢ ٣ ، 𞸎 + ٢ 𞸎 + 𞸎 ٧ ١ ٢ ٣ إن أمكن، علمًا بأن جميع المتغيِّرات غير سالبة.

س١١:

أوجد قيم 𞸏 = 𞸎 + ٢ 𞸎 ١ ٢ العظمى والصغرى، المقيدة بالشروط 𞸎 𞸎 + 𞸎 ٠ ١ ١ ٢ ٣ ، 𞸎 + 𞸎 + 𞸎 ١ ١ ٢ ٣ ، 𞸎 + ٢ 𞸎 + 𞸎 ٧ ١ ٢ ٣ ، إن أمكن. جميع المتغيرات غير سالبة.

س١٢:

أيٌّ من النقاط التالية يُعَدُّ حلًّا لنظام المتباينات 𞸎 ٠ ، 𞸑 ٠ ، ٣ 𞸎 ٤ 𞸑 ٨ ، 𞸎 + 𞸑 ٩ ؟

س١٣:

أيُّ النِّقاط التالية تنتمي إلى مجموعة حل المتباينتين 𞸎 > ١ ، 𞸑 > ٤ ؟

س١٤:

إذا كانت النقطة ؛ حيث تقع في الربع الثاني، فأوجد .

س١٥:

في أي ربع تقع مجموعة حل المتباينتين 𞸎 > ٠ ، 𞸑 > ٠ ؟

س١٦:

عند تعيينك في وظيفة جديدة لبيع الأجهزة الإلكترونية، كان أمامك اختياران لتلقي راتبك:

  • الاختيار أ: المرتب الأساسي ٠ ٠ ٠ ٤ ١ د و ر أ في السنة، بالإضافة إلى عمولة ٠ ١ ٪ على مبيعاتك.
  • الاختيار ب: المرتب الأساسي ٠ ٠ ٠ ٩ ١ د و ر أ في السنة، بالإضافة إلى عمولة ٤ ٪ على مبيعاتك.

ما قيمة الأجهزة الإلكترونية التي تحتاج إلى بيعها بالدولار؛ كي يصبح دخلك من الاختيار أ أكبر من ب؟

معاينة

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.