درس: زوايا الارتفاع والانخفاض

مبنى ارتفاعه ٨ أمتار. قياس زاوية الارتفاع من قمة المبنى إلى قمة شجرة ، وقياس زاوية الانخفاض من قمة المبنى إلى قاعدة الشجرة . أوجد المسافة بين قاعدة المبنى وقاعدة الشجرة لأقرب رقمين عشريين.

ارتفاع منارة ، وزاويتا الارتفاع بين سفينتين في البحر وقمة المنارة ، على الترتيب. أوجد المسافة بين السفينتين لأقرب متر.

يستند سلم على جدار؛ حيث ارتفاع الطرف الأعلى للسلم ٤٫٥ م من الأرض. كانت زاوية ميل السلم على الأرض . أوجد طول السلم لأقرب رقمين عشريين.

يمثِّل الرسم الموضح سُلَّمًا يستند على حائط، أيٌّ من الزاويا التالية يمثِّل زاوية ارتفاع السُّلَّم؟

رجل طوله ١٫٧ متر يقف أمام عمود إضاءة ارتفاعه ٤٫٣ أمتار. كان طول ظل الرجل عندما أُضيء العمود ٢٫٢ متر. أوجد المسافة التي يبعدها الرجل عن قاعدة عمود الإضاءة لأقرب رقمين عشريين.

يريد شادي ويارا معرفة ارتفاع أحد التماثيل. وقف شادي على بُعد ٥ أمتار من قاعدة التمثال وقاس زاوية الارتفاع من الأرض فوجدها تساوي . ووقفت يارا خلف شادي مباشرةً وقاست زاوية الارتفاع من الأرض فوجدتها تساوي . توصَّل كلٌّ منهما إلى نفس النتيجة عن ارتفاع التمثال. كم تبعُد يارا خلف شادي؟ قرِّب إجابتك لأقرب رقمين عشريين.

عُلِّق علم على ارتفاع ٢٢ مترًا من سارية. عندما رُفع العلم، كانت زاوية ارتفاع العلم من نقطة تبعُد ٢١ مترًا عن قاعدة السارية تساوي . أوجد الزيادة في ارتفاع العلم لأقرب رقمين عشريين.

تقترب سفينة من منارة ارتفاعها . عند النقطة ، كانت زاوية ارتفاع الجزء العلوي من المنارة ٠٫٤٤ ء، وبعد مرور ، أصبحت زاوية الارتفاع عند النقطة تساوي ٠٫٣ ء. احسب السرعة المنتظمة للسفينة من إلى بالمتر لكل دقيقة لاقرب رقم عشري.

زاوية انخفاض جسم من قمة برج طوله تساوي . أوجد المسافة بين الجسم وقاعدة البرج لأقرب متر، إذا كان الجسم وقاعدة البرج يقعان على نفس المستوى الأفقي.

زاوية ارتفاع قمة ناطحة سحاب من منزل ارتفاعه ٣٠ م هي . تبعُد قاعدة المنزل عن قاعدة ناطحة السحاب. أوجد ارتفاع ناطحة السحاب لأقرب رقمين عشريين.

نقطتان على الأرض تقعان على أحد جانبَيْ سارية علم طولها . قياس زاويتَي الارتفاع من النقطتين إلى قمة سارية العلم يساوي و. أوجد المسافة بين النقطتين، لأقرب رقم عشري.

وقف رجل على الأرض على مسافة ٢٨ م من قاعدة برج فوقه سارية علم. قاس الرجل زاويتي ارتفاع قمة سارية العلم وقاعدتها فوجدهما تساويان ، على الترتيب. أوجد ارتفاع سارية العلم لأقرب متر، مع إهمال طول الرجل.

نقطة على الأرض تقع على مسافة من قاعدة برج. قياس زاوية الارتفاع من هذه النقطة إلى قمة البرج يساوي . أوجد، لأقرب متر، الارتفاع الإضافي اللازم للبرج ليصبح قياس زاوية الارتفاع من نفس النقطة السابقة.

تقع نقطتان على الأرض على استقامة واحدة على جانبي سارية علم ارتفاعها . قياسا زاويتي الارتفاع بين النقطتين وقمة سارية العلم يساويان ، . أوجد المسافة بين النقطتين لأقرب رقم عشري.

تُريد داليا أن تحسب ارتفاع شجرة في حديقتها. وقفت داليا على مسافة عمودية مقدارها ٢٠ مترًا من قاعدة الشجرة. باستخدام مقياس الميل، قاست داليا زاوية الارتفاع من سطح الأرض إلى قمة الشجرة فوجدتها . احسب ارتفاع الشجرة لأقرب رقمين عشريين.