تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.

درس: النِّقاط الحَدِّيَّة المُطلَقة

ملف تدريبي • ١٣ سؤال

س١:

أوجد القِيَمة المحلية العظمى والصغرى للدالة 󰎨 ( 𞸎 ) = ٥ 𞸎 ٣ ١ ( 𞸎 + ١ ) ٢ إن أمكن، بالإضافة إلى تحديد نوعهما.

  • أالقيمة العظمى المطلقة ٥ ٦ ٢ ، القيمة الصغرى المطلقة ٥ ٦ ٢
  • ب القيمة العظمى المطلقة ٥ ٦ ٢ ، القيمة الصغرى المطلقة ٥ ٦ ٢
  • ج القيمة العظمى المطلقة ٥ ٤ ٦ ٦ ٠ ١ ، القيمة الصغرى المطلقة ٥ ٢ ٨ ٣ ٣
  • د القيمة العظمى المطلقة ٥ ٢ ٨ ٣ ٣ ، القيمة الصغرى المطلقة ٥ ٤ ٦ ٦ ٠ ١

س٢:

أوجد القيم العظمى والصغرى المطلقة للدالة 󰎨 ( 𞸎 ) = ٢ 𞸎 ٨ 𞸎 ٣ ١ ٤ ٢ في الفترة [ ١ ، ٢ ] .

  • أ القيمة العظمى المطلقة ٣ ١ ، والقيمة الصغرى المطلقة ١ ٢ .
  • بليس لها قيم عظمى أو صغرى محلية.
  • ج القيمة العظمى المطلقة ١ ٢ ، والقيمة الصغرى المطلقة ٣ ١ .
  • د القيمة العظمى المطلقة ٦ ١ ، والقيمة الصغرى المطلقة ٤٨.
  • ه القيمة العظمى المطلقة ٣٢، والقيمة الصغرى المطلقة ٠.

س٣:

لدينا الدالة الموضَّح تمثيلها البياني.

هل صواب أن لكلِّ ؟

  • ألا
  • بنعم

هل يعني ذلك أن ٥ قيمة عظمى للدالة على الفترة ؟

  • أنعم
  • بلا

هل على الفترة ؟

  • ألا
  • بنعم

هل ٢ قيمة صغرى للدالة على الفترة ؟

  • ألا
  • بنعم

قِيلَ لك إنه إذا كانت ، فإن تكون متصلة على . لماذا لا يتعارض هذا المثال مع نظرية القيمة المُتطرِّفة؟

  • أ لأن المجال لا يُعدُّ فترة مغلقة
  • بلأن على مجالها
  • جلأن المجال محدود
  • دلأن الدالة ليست كثيرة الحدود
  • هلأن الدالة ذات قيمة صغرى
معاينة