تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.

درس: المعادلات البارامترية لخط مستقيم في الفراغ

ملف تدريبي • ١٢ سؤال

س١:

اكتب معادلة الخط المستقيم 𞸋 المار بالنقطتين 󰏡 = ( ٤ ، ١ ، ٥ ) ١ ، 󰏡 = ( ٢ ، ١ ، ٣ ) ٢ في الصورة البارامترية.

  • أ 𞸎 = ٤ ٦ 𞸍 ، 𞸑 = ١ ، 𞸏 = ٥ ٢ 𞸍 ، لكل < 𞸍 <
  • ب 𞸎 = ٢ + ٦ 𞸍 ، 𞸑 = ١ + 𞸍 ، 𞸏 = ٣ + ٢ 𞸍 ، لكل < 𞸍 <
  • ج 𞸎 = ٦ + ٤ 𞸍 ، 𞸑 = ١ ، 𞸏 = ٥ + ٢ 𞸍 ، لكل < 𞸍 <
  • د 𞸎 = ٢ ٦ 𞸍 ، 𞸑 = ١ ، 𞸏 = ٣ ٢ 𞸍 ، لكل < 𞸍 <
  • ه 𞸎 = ٤ + ٢ 𞸍 ، 𞸑 = ١ + 𞸍 ، 𞸏 = ٥ + ٣ 𞸍 ، لكل < 𞸍 <

س٢:

حدِّد أيٌّ من التالي يمثِّل معادلات بارامترية للخط المستقيم الذي يمر بالنقطة 󰏡 ( ٨ ، ٨ ) في اتجاه عمودي على المتجه 󰄮 𞸉 = ( ٦ ، ٧ ) ؟

  • أ 𞸎 = ٨ + ٧ 𞸊 ، 𞸑 = ٨ + ٦ 𞸊
  • ب 𞸎 = ٨ ٦ 𞸊 ، 𞸑 = ٨ + ٧ 𞸊
  • ج 𞸎 = ٨ + ٧ 𞸊 ، 𞸑 = ٨ ٦ 𞸊
  • د 𞸎 = ٨ + ٨ 𞸊 ، 𞸑 = ٦ + ٧ 𞸊

س٣:

حدِّد أيٌّ من التالي يمثِّل معادلات بارامترية للخط المستقيم الذي يمر بالنقطة 󰏡 ( ٧ ، ٨ ) في اتجاه عمودي على المتجه 󰄮 𞸉 = ( ٠ ١ ، ٤ ) ؟

  • أ 𞸎 = ٧ + ٤ 𞸊 ، 𞸑 = ٨ + ٠ ١ 𞸊
  • ب 𞸎 = ٧ ٠ ١ 𞸊 ، 𞸑 = ٨ + ٤ 𞸊
  • ج 𞸎 = ٧ + ٤ 𞸊 ، 𞸑 = ٨ ٠ ١ 𞸊
  • د 𞸎 = ٧ ٨ 𞸊 ، 𞸑 = ٠ ١ + ٤ 𞸊

س٤:

حدِّد أيٌّ من التالي يمثِّل معادلات بارامترية للخط المستقيم الذي يمر بالنقطة 󰏡 ( ١ ، ٥ ) في اتجاه عمودي على المتجه 󰄮 𞸉 = ( ٢ ، ١ ) ؟

  • أ 𞸎 = ١ 𞸊 ، 𞸑 = ٥ + ٢ 𞸊
  • ب 𞸎 = ١ ٢ 𞸊 ، 𞸑 = ٥ 𞸊
  • ج 𞸎 = ١ 𞸊 ، 𞸑 = ٥ ٢ 𞸊
  • د 𞸎 = ١ ٥ 𞸊 ، 𞸑 = ٢ 𞸊

س٥:

حدِّد أيٌّ من التالي يمثِّل معادلات بارامترية للخط المستقيم الذي يمر بالنقطة 󰏡 ( ٩ ، ٠ ١ ) في اتجاه عمودي على المتجه 󰄮 𞸉 = ( ٢ ، ٣ ) ؟

  • أ 𞸎 = ٩ ٣ 𞸊 ، 𞸑 = ٠ ١ ٢ 𞸊
  • ب 𞸎 = ٩ + ٢ 𞸊 ، 𞸑 = ٠ ١ ٣ 𞸊
  • ج 𞸎 = ٩ ٣ 𞸊 ، 𞸑 = ٠ ١ + ٢ 𞸊
  • د 𞸎 = ٩ ٠ ١ 𞸊 ، 𞸑 = ٢ ٣ 𞸊

س٦:

حدِّد أيٌّ من التالي يمثِّل معادلات بارامترية للخط المستقيم الذي يمر بالنقطة 󰏡 ( ٦ ، ٣ ) في اتجاه عمودي على المتجه 󰄮 𞸉 = ( ٦ ، ٠ ١ ) ؟

  • أ 𞸎 = ٦ + ٠ ١ 𞸊 ، 𞸑 = ٣ ٦ 𞸊
  • ب 𞸎 = ٦ + ٦ 𞸊 ، 𞸑 = ٣ + ٠ ١ 𞸊
  • ج 𞸎 = ٦ + ٠ ١ 𞸊 ، 𞸑 = ٣ + ٦ 𞸊
  • د 𞸎 = ٦ ٣ 𞸊 ، 𞸑 = ٦ + ٠ ١ 𞸊

س٧:

حدِّد أيٌّ من التالي يمثِّل معادلات بارامترية للخط المستقيم الذي يمر بالنقطة 󰏡 ( ٥ ، ٧ ) في اتجاه عمودي على المتجه 󰄮 𞸉 = ( ٨ ، ٢ ) ؟

  • أ 𞸎 = ٥ + ٢ 𞸊 ، 𞸑 = ٧ ٨ 𞸊
  • ب 𞸎 = ٥ + ٨ 𞸊 ، 𞸑 = ٧ + ٢ 𞸊
  • ج 𞸎 = ٥ + ٢ 𞸊 ، 𞸑 = ٧ + ٨ 𞸊
  • د 𞸎 = ٥ + ٧ 𞸊 ، 𞸑 = ٨ + ٢ 𞸊

س٨:

حدِّد أيٌّ من التالي يمثِّل معادلات بارامترية للخط المستقيم الذي يمر بالنقطة 󰏡 ( ٧ ، ٠ ١ ) في اتجاه عمودي على المتجه 󰄮 𞸉 = ( ٦ ، ١ ) ؟

  • أ 𞸎 = ٧ 𞸊 ، 𞸑 = ٠ ١ ٦ 𞸊
  • ب 𞸎 = ٧ + ٦ 𞸊 ، 𞸑 = ٠ ١ 𞸊
  • ج 𞸎 = ٧ 𞸊 ، 𞸑 = ٠ ١ + ٦ 𞸊
  • د 𞸎 = ٧ ٠ ١ 𞸊 ، 𞸑 = ٦ 𞸊

س٩:

حدِّد أيٌّ من التالي يمثِّل معادلات بارامترية للخط المستقيم الذي يمر بالنقطة 󰏡 ( ٨ ، ٩ ) في اتجاه عمودي على المتجه 󰄮 𞸉 = ( ٦ ، ١ ) ؟

  • أ 𞸎 = ٨ 𞸊 ، 𞸑 = ٩ + ٦ 𞸊
  • ب 𞸎 = ٨ ٦ 𞸊 ، 𞸑 = ٩ 𞸊
  • ج 𞸎 = ٨ 𞸊 ، 𞸑 = ٩ ٦ 𞸊
  • د 𞸎 = ٨ + ٩ 𞸊 ، 𞸑 = ٦ 𞸊

س١٠:

حدِّد أيٌّ من التالي يمثِّل معادلات بارامترية للخط المستقيم الذي يمر بالنقطة 󰏡 ( ٠ ١ ، ٢ ) في اتجاه عمودي على المتجه 󰄮 𞸉 = ( ٨ ، ٨ ) ؟

  • أ 𞸎 = ٠ ١ + ٨ 𞸊 ، 𞸑 = ٢ + ٨ 𞸊
  • ب 𞸎 = ٠ ١ ٨ 𞸊 ، 𞸑 = ٢ + ٨ 𞸊
  • ج 𞸎 = ٠ ١ + ٨ 𞸊 ، 𞸑 = ٢ ٨ 𞸊
  • د 𞸎 = ٠ ١ + ٢ 𞸊 ، 𞸑 = ٨ + ٨ 𞸊

س١١:

أوجد المعادلات البارامترية للخط المستقيم الذي يمر بالنقطة ؛ حيث متجه اتجاهها هو .

  • أ ، ،
  • ب ، ،
  • ج ، ،
  • د ، ،

س١٢:

أوجد المعادلات البارامترية للخط المستقيم ٣ 𞸎 ٧ ٩ = ٨ 𞸑 ٣ ٤ = ٨ ٦ 𞸏 ٩ .

  • أ 𞸎 = ٧ ٣ ٣ 𞸍 ، 𞸑 = ٣ ٨ + ١ ٢ 𞸍 ، 𞸏 = ٤ ٣ + ٣ ٢ 𞸍
  • ب 𞸎 = ٣ + ٧ ٣ 𞸍 ، 𞸑 = ١ ٢ + ٣ ٨ 𞸍 ، 𞸏 = ٣ ٢ ٤ ٣ 𞸍
  • ج 𞸎 = ٧ ٣ + ٣ 𞸍 ، 𞸑 = ٣ ٨ ١ ٢ 𞸍 ، 𞸏 = ٤ ٣ ٣ ٢ 𞸍
  • د 𞸎 = ٣ ٧ ١ ٣ 𞸍 ، 𞸑 = ٨ ٣ + ٢ 𞸍 ، 𞸏 = ٣ ٤ + ٢ ٣ 𞸍
معاينة