تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.

المساعدة في الواجبات المنزلية

درس: المعادلات البارامترية لخط مستقيم في الفراغ

في هذا الدرس نتعلَّم كيفية إيجاد المعادلات البارامترية لخط مستقيم في الفراغ.

ملف تدريبي • ١٢ سؤال

س١:

اكتب معادلة الخط المستقيم 𞸋 المار بالنقطتين 󰏡 = ( ٤ ، ١ ، ٥ ) ١ ، 󰏡 = ( − ٢ ، ١ ، ٣ ) ٢ في الصورة البارامترية.

  • أ 𞸎 = ٤ − ٦ 𞸍 ، 𞸑 = ١ ، 𞸏 = ٥ − ٢ 𞸍 ، لكل − ∞ < 𞸍 < ∞
  • ب 𞸎 = − ٢ + ٦ 𞸍 ، 𞸑 = ١ + 𞸍 ، 𞸏 = ٣ + ٢ 𞸍 ، لكل − ∞ < 𞸍 < ∞
  • ج 𞸎 = ٦ + ٤ 𞸍 ، 𞸑 = ١ ، 𞸏 = ٥ + ٢ 𞸍 ، لكل − ∞ < 𞸍 < ∞
  • د 𞸎 = − ٢ − ٦ 𞸍 ، 𞸑 = ١ ، 𞸏 = ٣ − ٢ 𞸍 ، لكل − ∞ < 𞸍 < ∞
  • ه 𞸎 = ٤ + ٢ 𞸍 ، 𞸑 = ١ + 𞸍 ، 𞸏 = ٥ + ٣ 𞸍 ، لكل − ∞ < 𞸍 < ∞

س٢:

حدِّد أيٌّ من التالي يمثِّل معادلات بارامترية للخط المستقيم الذي يمر بالنقطة 󰏡 ( − ٨ ، ٨ ) في اتجاه عمودي على المتجه ⃐ 󰄮 𞸉 = ( − ٦ ، ٧ ) ؟

  • أ 𞸎 = − ٨ + ٧ 𞸊 ، 𞸑 = ٨ + ٦ 𞸊
  • ب 𞸎 = − ٨ − ٦ 𞸊 ، 𞸑 = ٨ + ٧ 𞸊
  • ج 𞸎 = − ٨ + ٧ 𞸊 ، 𞸑 = ٨ − ٦ 𞸊
  • د 𞸎 = − ٨ + ٨ 𞸊 ، 𞸑 = − ٦ + ٧ 𞸊

س٣:

حدِّد أيٌّ من التالي يمثِّل معادلات بارامترية للخط المستقيم الذي يمر بالنقطة 󰏡 ( ٧ ، − ٨ ) في اتجاه عمودي على المتجه ⃐ 󰄮 𞸉 = ( − ٠ ١ ، ٤ ) ؟

  • أ 𞸎 = ٧ + ٤ 𞸊 ، 𞸑 = − ٨ + ٠ ١ 𞸊
  • ب 𞸎 = ٧ − ٠ ١ 𞸊 ، 𞸑 = − ٨ + ٤ 𞸊
  • ج 𞸎 = ٧ + ٤ 𞸊 ، 𞸑 = − ٨ − ٠ ١ 𞸊
  • د 𞸎 = ٧ − ٨ 𞸊 ، 𞸑 = − ٠ ١ + ٤ 𞸊

س٤:

حدِّد أيٌّ من التالي يمثِّل معادلات بارامترية للخط المستقيم الذي يمر بالنقطة 󰏡 ( − ١ ، − ٥ ) في اتجاه عمودي على المتجه ⃐ 󰄮 𞸉 = ( − ٢ ، − ١ ) ؟

  • أ 𞸎 = − ١ − 𞸊 ، 𞸑 = − ٥ + ٢ 𞸊
  • ب 𞸎 = − ١ − ٢ 𞸊 ، 𞸑 = − ٥ − 𞸊
  • ج 𞸎 = − ١ − 𞸊 ، 𞸑 = − ٥ − ٢ 𞸊
  • د 𞸎 = − ١ − ٥ 𞸊 ، 𞸑 = − ٢ − 𞸊

س٥:

حدِّد أيٌّ من التالي يمثِّل معادلات بارامترية للخط المستقيم الذي يمر بالنقطة 󰏡 ( − ٩ ، − ٠ ١ ) في اتجاه عمودي على المتجه ⃐ 󰄮 𞸉 = ( ٢ ، − ٣ ) ؟

  • أ 𞸎 = − ٩ − ٣ 𞸊 ، 𞸑 = − ٠ ١ − ٢ 𞸊
  • ب 𞸎 = − ٩ + ٢ 𞸊 ، 𞸑 = − ٠ ١ − ٣ 𞸊
  • ج 𞸎 = − ٩ − ٣ 𞸊 ، 𞸑 = − ٠ ١ + ٢ 𞸊
  • د 𞸎 = − ٩ − ٠ ١ 𞸊 ، 𞸑 = ٢ − ٣ 𞸊

س٦:

حدِّد أيٌّ من التالي يمثِّل معادلات بارامترية للخط المستقيم الذي يمر بالنقطة 󰏡 ( − ٦ ، − ٣ ) في اتجاه عمودي على المتجه ⃐ 󰄮 𞸉 = ( ٦ ، ٠ ١ ) ؟

  • أ 𞸎 = − ٦ + ٠ ١ 𞸊 ، 𞸑 = − ٣ − ٦ 𞸊
  • ب 𞸎 = − ٦ + ٦ 𞸊 ، 𞸑 = − ٣ + ٠ ١ 𞸊
  • ج 𞸎 = − ٦ + ٠ ١ 𞸊 ، 𞸑 = − ٣ + ٦ 𞸊
  • د 𞸎 = − ٦ − ٣ 𞸊 ، 𞸑 = ٦ + ٠ ١ 𞸊

س٧:

حدِّد أيٌّ من التالي يمثِّل معادلات بارامترية للخط المستقيم الذي يمر بالنقطة 󰏡 ( − ٥ ، ٧ ) في اتجاه عمودي على المتجه ⃐ 󰄮 𞸉 = ( ٨ ، ٢ ) ؟

  • أ 𞸎 = − ٥ + ٢ 𞸊 ، 𞸑 = ٧ − ٨ 𞸊
  • ب 𞸎 = − ٥ + ٨ 𞸊 ، 𞸑 = ٧ + ٢ 𞸊
  • ج 𞸎 = − ٥ + ٢ 𞸊 ، 𞸑 = ٧ + ٨ 𞸊
  • د 𞸎 = − ٥ + ٧ 𞸊 ، 𞸑 = ٨ + ٢ 𞸊

س٨:

حدِّد أيٌّ من التالي يمثِّل معادلات بارامترية للخط المستقيم الذي يمر بالنقطة 󰏡 ( ٧ ، − ٠ ١ ) في اتجاه عمودي على المتجه ⃐ 󰄮 𞸉 = ( ٦ ، − ١ ) ؟

  • أ 𞸎 = ٧ − 𞸊 ، 𞸑 = − ٠ ١ − ٦ 𞸊
  • ب 𞸎 = ٧ + ٦ 𞸊 ، 𞸑 = − ٠ ١ − 𞸊
  • ج 𞸎 = ٧ − 𞸊 ، 𞸑 = − ٠ ١ + ٦ 𞸊
  • د 𞸎 = ٧ − ٠ ١ 𞸊 ، 𞸑 = ٦ − 𞸊

س٩:

حدِّد أيٌّ من التالي يمثِّل معادلات بارامترية للخط المستقيم الذي يمر بالنقطة 󰏡 ( ٨ ، ٩ ) في اتجاه عمودي على المتجه ⃐ 󰄮 𞸉 = ( − ٦ ، − ١ ) ؟

  • أ 𞸎 = ٨ − 𞸊 ، 𞸑 = ٩ + ٦ 𞸊
  • ب 𞸎 = ٨ − ٦ 𞸊 ، 𞸑 = ٩ − 𞸊
  • ج 𞸎 = ٨ − 𞸊 ، 𞸑 = ٩ − ٦ 𞸊
  • د 𞸎 = ٨ + ٩ 𞸊 ، 𞸑 = − ٦ − 𞸊

س١٠:

حدِّد أيٌّ من التالي يمثِّل معادلات بارامترية للخط المستقيم الذي يمر بالنقطة 󰏡 ( − ٠ ١ ، ٢ ) في اتجاه عمودي على المتجه ⃐ 󰄮 𞸉 = ( − ٨ ، ٨ ) ؟

  • أ 𞸎 = − ٠ ١ + ٨ 𞸊 ، 𞸑 = ٢ + ٨ 𞸊
  • ب 𞸎 = − ٠ ١ − ٨ 𞸊 ، 𞸑 = ٢ + ٨ 𞸊
  • ج 𞸎 = − ٠ ١ + ٨ 𞸊 ، 𞸑 = ٢ − ٨ 𞸊
  • د 𞸎 = − ٠ ١ + ٢ 𞸊 ، 𞸑 = − ٨ + ٨ 𞸊

س١١:

أوجد المعادلات البارامترية للخط المستقيم الذي يمر بالنقطة ؛ حيث متجه اتجاهها هو .

  • أ ، ،
  • ب ، ،
  • ج ، ،
  • د ، ،

س١٢:

أوجد المعادلات البارامترية للخط المستقيم ٣ 𞸎 − ٧ − ٩ = ٨ 𞸑 − ٣ ٤ = − ٨ − ٦ 𞸏 − ٩ .

  • أ 𞸎 = ٧ ٣ − ٣ 𞸍 ، 𞸑 = ٣ ٨ + ١ ٢ 𞸍 ، 𞸏 = − ٤ ٣ + ٣ ٢ 𞸍
  • ب 𞸎 = − ٣ + ٧ ٣ 𞸍 ، 𞸑 = ١ ٢ + ٣ ٨ 𞸍 ، 𞸏 = ٣ ٢ − ٤ ٣ 𞸍
  • ج 𞸎 = − ٧ ٣ + ٣ 𞸍 ، 𞸑 = − ٣ ٨ − ١ ٢ 𞸍 ، 𞸏 = ٤ ٣ − ٣ ٢ 𞸍
  • د 𞸎 = ٣ ٧ − ١ ٣ 𞸍 ، 𞸑 = ٨ ٣ + ٢ 𞸍 ، 𞸏 = − ٣ ٤ + ٢ ٣ 𞸍
معاينة

الدروس ذات الصلة

الفيديوهات ذات الصلة

الملفات التدريبية ذات الصلة‎