درس: نظرية القيمة المتوسِّطة

في هذا الدرس، سوف نتعلَّم كيف نستخدم نظرية القيمة المتوسِّطة.

نماذج فيديوهات الأسئلة

  • ٠٢:٠٧

ملف تدريبي: نظرية القيمة المتوسِّطة • ٣ أسئلة • فيديو

س١:

نادر غير مقتنع أن نظرية القيمة المتوسطة صحيحة؛ حيث يقول إن الدالة 󰎨 ( 𞸎 ) = | 𞸎 | بها خاصية أننا إذا افترضنا أن 󰏡 = ٢ ، 𞸁 = ٢ ، نجد أن 󰎨 ( 𞸁 ) 󰎨 ( 󰏡 ) 𞸁 󰏡 = ٠ ، ولكن لا توجد النقطة 𞸎 ؛ حيث 󰎨 ( 𞸎 ) = ٠ 󰍱 . ما الخطأ؟

س٢:

أيُّ الجمل الآتية تعبِّر بالضبط عن الشيء نفسه لنتيجة الدالة الثابتة؟

إذا كانت 󰎨 قابلة للاشتقاق على الفترة 𞹏 وليست ثابتة، نحصل على النقاط 󰏡 ، 𞸁 𞹏 مع 󰎨 ( 󰏡 ) 󰎨 ( 𞸁 ) . كيف يوضِّح ذلك أن 󰎨 ( 𞸢 ) ٠ عند النقطة 𞸢 𞹏 ؟

س٣:

حدِّد متى تكون 󰎨 ( 𞸎 ) = ٠ .

في أيِّ فترة على خط الأعداد تكون 󰎨 ( 𞸎 ) < ٠ ؟

ما قيمة ـ ـ ـ ـ ـ 𞸎 󰎨 ( 𞸎 ) ؟

التمثيل البياني للدالة 𞸑 = 󰎨 ( 𞸎 ) على الفترة [ ٢ ، [ عبارة عن منحنًى تحت المحور 𞸎 يساوي صفرًا عندما تكون 𞸎 = ٢ ويميل إلى الصفر عندما تكون 𞸎 . إذا كانت الدالة 󰎨 قابلة للاشتقاق، فما الذي نستنتجه من نظرية رول الموسَّعة عن الدالة 󰎨 على الفترة ] ٢ ، [ ؟

معاينة

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.