درس: مجال ومدى العلاقات والدوال

في هذا الدرس، سوف نتعلَّم كيف نستخرج المجال والمدى لدالة مُعطاة.

فيديو

٠٧:١٦

نماذج فيديوهات الأسئلة

  • ٠١:٣٢
  • ٠١:٣٦
  • ٠١:٢٨

ملف تدريبي: ٢٢ سؤال • ١٠ فيديوهات

س١:

بإكمال الجدول الذي يوضِّح تكلفة 𞸑 لشراء 𞸎 تذكرة سينما، اذكر المجال والمدى.

عدد الأشخاص ( 𞸎 ) ١ ٢ ٣ ٤
تكلفة التذاكر بالدولار ( 𞸑 ) ١١

س٢:

عيِّن مجال ومدى الدالة الآتية: القاعدة هي 𞸑 = 𞸎 ٤ ، 𞸎 { ٩ ، ٠ ١ ، ١ ١ ، ٢ ١ } .

س٣:

إذا كانت 𞸎 { ٦ ، ٧ ، ٨ ، ٩ } ، فأوجد مجال الدالة 𞸑 = 𞸎 ٥ ٫ ٣ ومداها.

س٤:

يغادر راكب دراجة إحدى المدن ويسافر بسرعة منتظمة. يوضح الجدول التالي المسافة التي قطعها مقارنةً بالزمن. استخدم هذا الجدول لإيجاد سرعة راكب الدراجة والمسافة التي قطعها في ٠ ٣ ٦ د .

المسافة التي قطعها (بالكيلومتر) ٦٠ ١٢٠ ١٨٠ ٢٤٠
الزمن (بالساعات) ٣ ٦ ٩ ١٢

س٥:

عيِّن مجال ومدى الدالة الآتية: القاعدة هي 𞸑 = ٥ 𞸎 + ٩ ، 𞸎 { ١ ، ٢ ، ٣ ، ٤ } .

س٦:

ما هو مدى الدالة؟

س٧:

ما مجال الدالة؟

س٨:

حدِّد هل العبارة الآتية صحيحة أم خاطئة: كل دالةٍ علاقةٌ رياضية، لكن ليس كل علاقة رياضيةٍ دالةً.

س٩:

يستطيع التمساح السباحة حتى ١٠ أميال في الساعة. اكتب معادلة تمثِّل إجمالي الأميال التي يمكن أن يسبحها تمساح بهذا المعدل، باستخدام 𞸎 لتمثيل عدد الساعات، 𞸍 لتمثيل إجمالي عدد الأميال. ثم، استخدم قاعدة الدالة لإيجاد إجمالي عدد الأميال التي يستطيع تمساح سباحتها في ٥ ساعات.

س١٠:

اشترى رسَّام مقابل لكل واحدة منها، وكان معه قسيمة توفِّر له تخفيضًا قيمته من إجمالي المشتريات. اكتب الدالة التي تُمثِّل إجمالي سعر المشتريات، باعتبار أن تُمثِّل عدد الفرشات، تُمثِّل مقدار المال الذي أنفقه الرسام، ثم أوجد قيمة هذا المقدار.

س١١:

تُريد أمير حساب التكلفة الابتدائية لحجز عددٍ من الليالي في فندق مُعيَّن. إذا كانت تكلفة الليلة الواحدة ٥٠ دولارًا أمريكيًّا، بالإضافة إلى رسم حجز مقدارهf ٧٠ دولارًا أمريكيًّا، فاكتب دالة تَصِف التكلفة الابتدائية بِناءً على عدد الليالي. ما التكلفة الابتدائية لهذه الدالة؟

س١٢:

يبيع مطعم بيتزا ٤١ فطيرة بيتزا كل ساعة. من خلال تكوين جدول للدالة يوضِّح عدد فطائر البيتزا المبيعة بعد مرور ١ و٢ و٣ و٤ ساعات، أوجد المجال والمدى.

س١٣:

رسوم التسجيل في لُعبة مُتعدِّدة اللاعبين عَبْر الإنترنت ١٦ دولارًا أمريكيًّا بالإضافة إلى اشتراك شهري مقداره ٩٫٨٦ دولارات أمريكية. افترِض أن 𞸁 عدد شهور ممارسة اللُّعبة، 𞸕 التكلفة الإجمالية. اكتب قاعدة دالة لتمثيل التكلفة الإجمالية، وأوجد تكلفة ممارسة اللُّعبة في أوَّل ٣ شهور.

س١٤:

أوجد مجال ومدى الدالة الآتية: القاعدة هي 𞸑 = ٣ 𞸎 ، 𞸎 { ٧ ، ٨ ، ٩ ، ٠ ١ } .

س١٥:

أُطلِقت قذيفة من نقطة على سطح مستوٍ. يُمكِن حساب ارتفاع القذيفة عند زمن مُعطًى 𞸍 باستخدام الدالة 󰎨 ( 𞸍 ) = ٦ ١ 𞸍 + ٦ ٩ 𞸍 ٢ . إذا كانت القذيفة لا يُمكِنها التحرُّك تحت سطح المستوى، فأوجد مجال الدالة.

س١٦:

الدالة 󰎨 معرَّفة بالعلاقة 󰎨 = { ( ١ ، ١ ٣ ) ، ( ٢ ، ٦ ٢ ) ، ( ٣ ، ٩ ١ ) ، ( ٤ ، ٠ ١ ) ، ( ٥ ، ١ ) ، ( ٦ ، ٤ ١ ) } .

حل 󰎨 ( 𞸎 ) = ٦ ٢ بإيجاد قيمة 𞸎 .

س١٧:

استخدِم التمثيل البياني للدالة لحل .

س١٨:

استخدم الجدول التالي لحل 󰎨 ( 𞸎 ) = ٦ ٢ .

𞸎 ١ ٢ ٣ ٤ ٥ ٦
󰎨 ( 𞸎 ) ١ ٣ ٦ ٢ ٩ ١ ٠ ١ ١ ١٤

س١٩:

عيِّن مجال ومدى الدالة الآتية: القاعدة هي 𞸑 = 𞸎 + ٤ ، 𞸎 { ٨ ، ٩ ، ٠ ١ ، ١ ١ } .

س٢٠:

إذا كانت 𞸎 { ٣ ، ٤ ، ٥ ، ٦ } ، فأوجد مجال الدالة 𞸑 = 𞸎 + ٥ ٢ ٫ ٠ ومداها.

س٢١:

عيِّن مجال ومدى الدالة الآتية: القاعدة هي 𞸑 = ٧ 𞸎 ٢ ، 𞸎 { ٧ ، ٨ ، ٩ ، ٠ ١ } .

س٢٢:

يستطيع التمساح السباحة حتى ١٠ أميال في الساعة. اكتب معادلة تمثِّل إجمالي الأميال التي يمكن أن يسبحها تمساح بهذا المعدل، باستخدام 𞸎 لتمثيل عدد الساعات، 𞸍 لتمثيل إجمالي عدد الأميال. ثم، استخدم قاعدة الدالة لإيجاد إجمالي عدد الأميال التي يستطيع تمساح سباحتها في ٣ ساعات.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.